5.2二次根式的乘法和除法同步测试
一、选择题
1.下列二次根式中，最简二次根式的是（?? ）
A.??????????????????????B.?
C.?????????????????????D.?
2.下列式子为最简二次根式的是（???? ）
A.??????????????????????B.?
C.?????????????????????D.?
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.?????????????????????B.??
C.???????????????????????D.?
4.下列二次根式中，与之积为无理数的是（ ）
A.????????????????????????B.?
C.??????????????????????? D.?
5.下列根式是最简二次根式的是（?? ）
A.????????????????????????B.??????????????????????????????????????
C.?????????????????????????D.?
6.下列各式是最简二次根式的是（?? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????????????????
C.???????????????????????D.?
7.在根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（?? ）
A.?①②???????????????????????B.?③④??????????????????????C.?①③???????????????????????D.?①④
8.下列式子中，属于最简二次根式的是（?? ）
A.?????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.??????????????????????? D.?
9.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（?? ）
A.??????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????? D.?
10.计算：的结果是（ ）
A.?9?????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????D.?3
二、填空题
11.计算 的结果是________．
12.化简 的结果为________．
13.计算=________．
14.若一个长方体的长为 cm，宽为 cm，高为 cm，则它的体积为________cm3 ．
15.计算 ? （a≥0）=________．
16.×（﹣ ）=________
17.化简：=________?
18.计算：=________?
三、解答题
19.把下列二次根式化成最简二次根式． （1）； （2）；
已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．
把下列二次根式化成最简二次根式． （1）； （2）； （3）； （4）．
22.化简：4x2
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
7.C
8.B
9.D
10.B
二、填空题
11.2
12.
13.
14.12
15.4a
16.﹣3
17.
18.
三、解答题
19.解：（1）==2； （2）==3；
20.解：从数轴上a、b的位置关系可知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，且b＞a， 故a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0， 原式=|a+1|+2|b﹣1|﹣|a﹣b| =﹣（a+1）+2（b﹣1）+（a﹣b） =b﹣3．
21.解：（1）==2； （2）==3； （3）==； （4）==．
22.解：4x2 =4x2÷12×3 =x2 =xy．
5.3二次根式的加法和减法同步测试
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ??）
A.??? ?B.??? ? ?C.? ?D.?
2.下列二次根式可以与 合并的是（?? ）
A.? ?B.??? ?C.? ?D.?
3.已知a﹣b=2+， b﹣c=2﹣， 则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ）
A.?10 ?B.?12? ?C.?10 ? D.?15
4.下列计算正确的是（?? ）
A.?3 ×4 =12
?B.?=﹣3 C.?（ ﹣ ）× =4 ﹣9
D.?（4 ﹣3 ）÷2 =2﹣
5.下列计算正确的是（ ）
A.?x=? ?B.?+=?
C.?=4? ?D.?-=
6.下列根式中与是同类二次根式的是? （）
A.? ?B.???
C.???? ?D.?
7.化简（﹣2）2015?（+2）2016的结果为（ ）
A.?-1? ??B.?-2??? ?C.?+2??? ?D.?--2
8.在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()
A.?加号 ?B.?减号? ?C.?乘号 ?D.?除号
9.下列根式中与是同类二次根式的是（??）
A.?? ?B.??? ?C.? ?D.?
10.下列计算正确有是（?? ）
A.? ?B.??
C.? ?D.?
二、填空题
11.已知x= +1，则x2﹣2x﹣3=________．
12.已知三角形的面积是20，一边长为2 ，那么这条边上的高为________．
13.计算：（ +4）2013（ ﹣4）2014=________．
14.已知 ， ，则 =________．
15.在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形的面积，则BC的长为________．
16.有一块长 ，宽 的矩形木板，它的周长是________．
17.计算﹣的结果是________?．
18.已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于________
三、解答题
19.计算：﹣42﹣|1﹣|+．
20.解方程：（x﹣1）=（x+1）
21.如果把棱长分别为3.51cm, 2.26cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
22.若a=1﹣ ，先化简再求 的值．
23.一个三角形的三边长分别为? 、? 、 . ①求它的周长（要求结果化简）； ②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。
参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D
二、填空题
11.-1 12. 4 13.﹣ +4 14.8 15.2 16. 10 m 17.-18.-9
三、解答题
19.解：原式=﹣16+1﹣+2
=﹣16+1﹣+2 =﹣15+；
20.解：移项得：（﹣）x=+， 解得：x=5+2．
21.解：∵这个大正方体的体积为3.513+2.263 ， ∴这个大正方体的棱长==3.80cm， 答：这个大正方体铁块的棱长是3.80cm．
22.解： = + ． ∵a=1﹣ ＜1， ∴原式= + = ． 把a=1﹣ 代入得： = = =（1+ ）2=3+2
23.解：①+ + = + + × = + += ． ②根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长C=15.
5.1二次根式同步测试
一、选择题
1.若二次根式有意义，则x的取值范围是()
A.?x≠1?? B.?x≥1?? C.?x<1?? D.?全体实数
2.若是整数，则自然数n的值有（ ）个．
A.?7?? B.?8??? C.?9?? D.?10
3.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（）
A.?? ?? B.???? C.??? D.?
4.若 有意义，则x的取值范围是（?? ）
A.?x＞1?? B.?x≥1?? C.?x＞﹣1?? D.?x≥﹣1
5.等式 成立的条件是（? ）
A.?x≠3?? B.?x≥0?? C.?x≥0且x≠3?? D.?x>3
6.化简 的正确结果是（?? ）
A.?（m﹣5） ?? B.?（5﹣m） ??
C.?m﹣5 ?? D.?5﹣m
7.计算 等于（?? ）
A.?45?? B.?55??? C.?66?? D.?70
8.下列四个等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．正确的是（ ）
A.?①②?? ?B.?③④??? C.?②④??? ?D.?①③
9.实数范围内有意义，则x的取值范围是（?? ）
A.?x＞1?? ?B.?x≥1??? C.?x＜1?? D.?x≤1
10.下列变形中，正确的是（ ）
A.?（2）2=2×3=6??? B.?
C.???? D.?
二、填空题
11.若二次根式 有意义，则x的取值范围是________．
12.若二次根式 并可有意义，则x的取值范围是________．
13.若1＜x＜2，则 =________．
14.已知y= + ﹣3，则2xy的值为________．
15.已知0≤x≤3，化简 =________．
16.当x=－1时，二次根式 的值是________.
17.将化成最简二次根式的结果为________．
18.代数式 有意义的条件是________．
三、解答题
19.阅读材料，解答问题． 例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围 2≤a≤4 ． 分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析． 解：原式=|a﹣2|+|a﹣4| 在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4． （1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举． （2）化简．
20.已知： ，求：（x+y）4的值．
21.已知 为整数，试求自然数x的值．
22.已知：x，y为实数，且， 化简：．
23.a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+的值．
参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.D 4. B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D
二、填空题
11.x≤2 12.x≥-1 13.1 14.﹣15 15.3 16.2 17.18.x≥﹣3
三、解答题
19.解：（1）数形结合思想，分类讨论思想． （2）原式=|3﹣a|+|a﹣7| ①当a＜3时，原式=3﹣a+7﹣a=10﹣2a； ②当3≤a≤7时，原式=4； ③当a＞7时，原式=a﹣3+a﹣7=2a﹣10．
20.解：∵ 与 有意义， ∴ ，解得x=2， ∴y=﹣3， ∴（2﹣3）4=1
21.解：根据题意得：21﹣x≥0， 解得：x≤21． 则自然数x的值是：5或12或17或20或21
22.解：依题意，得 ∴x﹣1=0，解得：x=1 ∴y＜3 ∴y﹣3＜0，y﹣4＜0 ∴ =3﹣y﹣ =3﹣y﹣（4﹣y） =﹣1．
23.解：如图，a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a|=（b﹣a）+（﹣a）=b﹣a﹣a=b﹣2a．
