1.5可化为一元一次方程的分式方程同步测试
一、选择题
1.若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为（ ）
A.?3??B.?0 C.?-3 D.?2
2.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（???）
A.?y2+y-3=0????B.?y2-3y+1=0 C.?3y2-y+1=0???D.?3y2-y-1=0
3.一列火车自2013年全国铁路第10次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是(???? )
A.??????????????B.?
C.??????????????D.?
4.一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是(?? )
A.?=14??????????B.?=14
C.?=14??????????D.?+=14
5.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下列所列方程正确的是??? (??? )
A.?=+2?????????B.?=
C.?=+2?????????D.?＝
6.若关于x的方程=0无解，则m的值是（ ）
A.?3???B.?2 C.?1? ?D.?-1
7.若关于x的方程 + =0有增根，则m的值是（ ??）
A.?﹣2????B.?﹣3 C.?5???D.?3
8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为(??????? ).
A.?+=18 B.?+=18 C.?+=18??? ?D.?+=18
9.把分式方程?＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A.?1-（1-x）=1??B.?1+（1-x）=1 C.?1-（1-x）=x-2?D.?1+（1-x）=x-2
10.若关于x的方程有增根，则m的值为（??）
A.?2?? B.?0???C.?-1???D.?1
二、填空题
11.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．
12.分式方程=的解是________ ．
13.若关于的分式方程无解，则m的值为________?．
14.若关于x的分式方程 = 有增根，则增根为________．
15.若解分式方程产生增根，则m=________
16.若关于x的分式方程 的解为正数，那么字母a的取值范围是________．
17.若关于x的分式方程 无解，则a=________．
18.分式方程 的解为x=________．
三、解答题
19.某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元； 信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元． 根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？
20.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和 ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
21.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
22.自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
23.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？
参考答案
一、选择题
1. A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D 10.D
二、填空题
11.=9 12.x=2 13.1或14.2或﹣2 15.-5 16.a＞1且a≠2 17.1或﹣2 18.2
三、解答题
19.解：设原来报名参加的学生有x人， 依题意，得 ﹣ ?=4， ?解这个方程，得x=20． 经检验，x=20是原方程的解且符合题意． 答：现在报名参加的学生有40人
20.解：依题意可得： ?=3 去分母得：1﹣x=3（2﹣x）， 去括号得：1﹣x=6﹣3x， 移项得：﹣x+3x=6﹣1， 解得：x= 经检验，x= 是原方程的解． 答：x的值是 ．
21.解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有 ?= ， 解得x=2400， 经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意． 则规定的天数为24000÷2400=10（天）． 答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天
22.解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，由题意得 +=30 解得：x=200 经检验x=200是原方程的解． 则（1+50%）x=300 =20（棵） 答：樱花树的单价为200元，有20棵．
23.解：设第一次每支铅笔进价为x元， 根据题意列方程得，﹣=30， 解得：x=4， 检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解． 答：第一次每只铅笔的进价为4元．
1.4分式的加法和减法同步测试
一、选择题
1.下列各式成立的是（ ）
A.?B.?
C.?D.?
2.化简 + 的结果是（ ）.
A.?x +1????B.??
C.?x﹣1????D.??
3.下列运算正确的是（ ）.
A.?（2a2）3=6a6 B.?﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5?
C.??=﹣1 D.?=﹣1
4.计算 的结果为（?? ）
A.???B.? C.?﹣1??D.?2
5.化简 可得（?? ）
A.? B.?﹣ ???C.? D.?
6.设m﹣n=mn，则的值是（ ）
A.?????B.?0 C.?1 D.?-1
7.计算 的结果是（ ）.
A.???B.?1???C.?﹣1????D.?2
8.计算 + 的结果是（ ）
A.?a﹣bB.?b﹣a??C.?1??D.?﹣1
9.下列计算正确的是（?? ）
A.? B.????
C.????D.?
10.化简的结果是（???）
A.??????B.?
C.??????D.?
二、填空题
11.若a1=1﹣， a2=1﹣， a3=1﹣， …；则a2013的值为________?．（用含m的代数式表示）
12.化简： =________．
13.化简： =________．
14.计算： =________
15.化简 ﹣ =________．
16.计算：+=________?．
17.在等式 中，f2≠2F，则f1=________（用F、f2的式子表示）
18.已知﹣=， 则﹣﹣2=________
三、解答题
19.先化简，再求值：（﹣）÷， 在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
20.已知两个分式：A= ，B= + ，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？
21.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=， b=﹣．
22.化简，再求代数式的值： ，其中 ．
23.已知两个分式：A= ，B= + ，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？
参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11.m 12.-1 13.1 14.15.﹣ 16.3 17.18. -3
三、解答题
19.解：原式==2x+8， 当x=1时，原式=2+8=10．
20.解：∵A= ，B= + = ﹣ = =﹣ ， ∴A+B= ﹣ =0，即A=﹣B， 则③正确．
21.解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2 ， 当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．
22.解：原式= = = = ， 当 时， 原式=
23.解：∵A= ，B= + = ﹣ = =﹣ ， ∴A+B= ﹣ =0，即A=﹣B， 则③正确．
1.2分式的乘法与除法同步检测
一、选择题
1.化简的结果是（ ）
A.?m-1???B.?m C.??? ?D.?
2.下列运算中，正确的是（ ）
A.?（a+b）2=a2+b2???B.?a3?a4=a12 C.?=3??D.?（）2=（a≠0）
3.化简结果为（ ）
A.???????B.? C.? D.?
4.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.?m÷n?m=m B.??
C.???? D.?
5.÷等于（ ）
A.??????????B.?
C.?-?????????D.?-
6.计算 的结果是（??? ）
A.?? B.?
C.?y????D.?x
7.化简a2÷b? 的结果是（?? ）
A.?a????B.???
C.??? D.?a2
8.a÷a?的计算结果是（ ）
A.?a????? B.?1
C.??????D.?a2
9.计算的结果为（ ）
A.?-??B.???C.???D.?-
10.计算：?的结果是（ ）
A.???B.???C.????D.?
二、填空题
11.计算：=________
12.计算a÷b?÷c?÷b?=________
13.计算：﹣3xy?=________
14.化简：×=________
15.计算：=________
16.化简 的结果为________。
17.化简： ÷ =________．
18.计算：=________?
三、解答题
19.计算： ．
20.计算 .
21.化简：÷
22.若a＞0，M=，N=，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B
二、填空题
11.12.13.﹣y3 14.15.16. 17.18.
三、解答题
19.解：原式= =
20.解：原式= ==.
21.解：原式=?=
22.猜想：M＜N 理由：M﹣N=﹣ = =， ∵a＞0，∴a+2＞0，a+3＞0， ∴， ∴M﹣N＜0，∴M＜N；
1.1分式同步检测
一、选择题
1.下列各式： ， ， ， +m ， 其中分式共有（ ）.
A.?1个?????B.?2个
C.?3个?????D.?4个
2.当a=2时，其值为零的分式是（?? ）
A.???????B.??
C.????????D.?
3.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ?? ）
A.?分式的值为零??????? B.?分式无意义
C.?若a≠-时，分式的值为零???????D.?若a≠时，分式的值为零
4.若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（???）
A.?是原来的20倍??????B.?是原来的10倍
C.?是原来的倍??????D.?不变
5.分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（ ）
A.?6a（a﹣b）2（a+b）??? B.?2（a﹣b）
C.?6a（a﹣b）???????D.?6a（a+b）
6.下列各式中，从左到右变形正确的是（?? ）
A.?= ???? ?B.?=a+b
C.?=﹣ ????? D.?=
7.根据分式的基本性质，分式可变形为（ ???）
A.???????????B.???
C.?????????? D.?
8.如果把中的x，y都扩大10倍，则分式的值为（ ）
A.?是原来的20倍???????B.?不变
C.?是原来的10倍???????D.?是原来的倍
9.函数中，自变量的取值范围是（???）
A.??????????B.??
C.??????????D.?
10.把分式 （x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ? ?? ）?
A.?扩大2倍???????B.?缩小2倍
C.?缩小为原来的????D.?不变
二、填空题
11.分式 ，当x=________时分式的值为零．
12.当a________?时，分式有意义．
13.分式 和 的最简公分母是________．
14.当a________时，分式 有意义；当________时，分式 无意义．
15.分式 ， ， 的最简公分母是________．
16.不改变分式 的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：________．
17.化简得________ .
18.若分式的值为零，则x的值为________．
三、解答题
19.若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？
20.在括号里填上适当的整式： （1） （2） （3）．
21.x为何值时，分式的值为正数？
22.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．
23.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数． （1）??????? （2）．
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D
二、填空题
11.-3 12.≠-13. 6b2 14.≠﹣2；x=3 15.72xyz2 16.17.18. 2
三、解答题
19.解：要使可约分，不妨设分子与分母有公因数a， 显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak1 ， ① 分母：5n+6=ak2 ． ② 其中k1 ， k2为自然数． 由①得n=13+ak1 ， 将之代入②得 5（13+ak1）+6=ak2 ， 即71+5ak1=ak2 ， 所以a（k2﹣5k1）=71． 由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以 n=k1?71+13． 故n最小为84．
20.解：（1）分子分母都乘以5a，得 （2）分子分母都除以x，得 （3）分子分母都乘以2a，得
21.解： 的值为正数，得 3x﹣9＞0， 解得x＞3， 当x＞3时，分式的值为正数．
22.解： a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0， ∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数， ∴a﹣2=0，b﹣1=0， ∴a=2，b=1 ∴ = =
23.解：（1）==； （2）==﹣．
1.3整数指数幂同步检测
一、选择题
1. 计算（﹣1）0的结果为（ ）
A.?1????B.?-1????C.?0????D.?无意义
2.若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（?? ）
A.?3??????B.?5????C.?10?????D.?12
3.3﹣2等于（? ）
?9?????B.?﹣ ????????C.???D.?﹣9
4.（π﹣3.14）0的相反数是（ ）.
A.?3.14﹣π ??B.?0? C.?1?????????D.?﹣1
5.通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ）
A.?3.6×10-1秒 B.?1.2×10-1秒
C.?2.4×10-2秒 D.??2.4×10-1秒
6.下列计算中正确的是（ ）
A.?a3+a3=a6? B.?a3?a3=a6 C.?a3÷a3=0D.?（a3）3=a6 ．
7.计算20140的结果是（ ）.
A.?1????B.?0????C.?2014???D.?﹣1
8.下列算式，计算正确的有（????） ①10－3＝0.0001 ②(0.0001)0＝1 ③ ④(－x)3÷(－x)5＝
A.?1个????B.?2个 C.?3个????D.?4个
9.是
A.?????B.?1?????C.????D.?-1
10.下列计算中，正确的是（ ）.
A.?3﹣2= ?????B.?=﹣3
C.?m6÷m2=m3?????D.?（a﹣b）2=a2﹣b2
二、填空题
11.计算：（a﹣1b2）3=________．
12.（2015﹣π）0+（﹣ ）﹣2=________．
13.计算： =________．
14.（﹣2）﹣2=________．
15.计算：a﹣2÷a﹣5=________．
16.已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为________
17.要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是________
18.20150=________．
三、解答题
19.计算：（﹣2）2﹣20070+|﹣6|
20.计算： ．
21.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)
22.要使( )0有意义,则x满足条件是什么？
参考答案
一、选择题
1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.A
二、填空题
11.12.10 13.14.15.a3 16.17.x≠﹣3，x≠2 18.1
三、解答题
19.解：原式=4﹣1+6 ? ? ?=9．
20.解：原式=1+ ? ? ? ?=1+4 ? ? ?=5．
21.解：因为10年=120个月，1厘米=10-2米，所以平均每个月小洞的深度增加10-2÷120=(1÷120)×10-2≈0.00833×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5(米).
22.解：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.∴x-2≠0,x2-4=0.∴x=-2.
