【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（8）

人教版七年级数学上册易错题手册（8）
范围：4.3角
命题点一、角的表示
例 写出下列角的另一种表示法。如图6
∠α表示为　__　，∠ＦＣＧ表示为　__　，∠γ表示为　　　∠１表示为　　　　∠ＢＤＥ表示为　　　。
易错点：多个角出现的地方，容易用一个字母表示。
分析：熟记角的表示方法，在一个字母处出现多个角时，不能再用一个字母表示角。
解答：
变式练习
1、下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形是角 B.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
C.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形是角
2、如图（1），图中有 个角，它们分别为 。

（1） （2）
3、如图（2），写出符合下列条件的角：
（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中所有小于平角的角。
命题点二、角的比较和运算
例 时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度.
易错点：不能分清楚，分针和时针之间的转动关系，容易误解为时针在2处没动，分针在30分，因此误算答案。
分析：分针转动的同时，时针也在转动：每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角。
解答：
变式练习
计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；
36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________；
27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分）
60°=____平角 ；直角=______度；周角=______度。
3、⑴ 4时15分时针与分针的夹角_____________⑵ 1时35分时针与分针的夹角______________
命题点三、角的运算
例 已知OC、OD、OE分别是∠AOB平分线、三等分线、四等分线（OE与OC不重合）且∠DOE=100求：∠AOB的度数
易错点：读不懂几何语句，不能根据题干画出几何图形，不理解等分线的含义。
分析：识记等分线的含义并认真读题，根据题干，做出图形，然后写出演算依据，及结果。
解答：
变式练习
1、一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（ ）．
A．67.5° B．22.5° C．57.5° D．122.5°
2、如图：在点O南偏东60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，
则∠AOB的度数是（ ）
A.100° B.70° C. 80° D.140°
3、52°24′的余角是_______，补角是________．
4、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
5、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
能力提升
1、用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
2、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A.南偏东69° B.南偏西69° C.南偏东21° D.南偏西21°
3、如图，OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线
(1)如果AOC＝80o, 那么BOC是多少度？
(2)如果AOC＝80o，COE＝50o，那么BOD是多少度？
4、图中BD和CE分别是ABC和ACB的平分线,如果DBC=ECB=31o,那么∠ABC和ACB相等吗?各是多少度?

5、甲从O点出发，沿北偏西30°的方向走了50m到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80m到达B点，求∠AOB的度数。
6、8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角。
角的个数的规律 如图，
（1） （2） （3）
射线数
3
4
5
6
……
n
角的个数
完成上述表格，并猜想射线数为n时角有(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+2+1= 。
答案解析
命题点一变式练习答案
1.D 2.6个，∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD
3.(1)∠B,∠C (2)∠1，∠2，∠BAC (3)∠1，∠2，∠BAC,∠B,∠C,∠BDA,∠ADC
命题点二变式练习答案
1.30°15′36" 18.26° 55°10′ 51°37′ 136°25′ 2°33′
60 300
（1）37.5°， （2）162.5°
命题点三变式练习答案
能力提升答案
C 2, D
3.(1)∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC=∠AOB=1/2∠AOC，
又∵∠AOC=80°，
∴∠BOC=1/2*80°=40°
(2)∠BOD=65°
4. 相等，各是62°
5.∠AOB=175°
6. 120° 75°
7. 3 6 10