2018年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-2-1圆的标准方程课件（13张）

课件13张PPT。
2.2.1圆的标准方程问题提出1.在平面直角坐标系中，两点确定一条
直线，一点和倾斜角也确定一条直线，
那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 圆心和半径知识探究一：圆的标准方程 平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆. P={M||MA|=r}.思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径
为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？(x-a)2+(y-b)2=r2思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，那么点M一定在这个圆上吗？思考6:以原点为圆心，1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？思考5:我们把方程 称为圆心为A(a，b)，半径长为r的圆的标准方程，那么确定圆的标准方程需要几个独立条件？x2+y2=r2思考7:方程 ，
，
是圆方程吗？知识探究二：点与圆的位置关系 思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？ OArOA=r思考3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C： ，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2表示的图形是什么？ 理论迁移 例1 写出圆心为A（2，-3），半径长等于5的圆的方程，并判断点M（5， -7），N（ ，-1）是否在这个圆上？ 例2 △ABC的三个顶点的坐标分别是 A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程. 例3 已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在 直线l ：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.(1)圆的标准方程的结构特点.(2)点与圆的位置关系的判定.(3)求圆的标准方程的方法：
①待定系数法；②代入法.小结