2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-5-2平行关系的性质课件（15张）

课件15张PPT。 平行关系的性质复习回顾.线面平行和面面平行的判定定理是什么？
定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
知识探究(一):直线与平面平行的性质分析 思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？思考2:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？思考3:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？思考4:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？作平行线的方法，判断线线平行的依据. 例1.已知:如图,AB//平面β,AC//BD,
且AC、BD与 β分别相 交于点C, D.
求证：AC=BD.证明：∵AB∥β ,平面AD∩β=CD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AC=BD例题解析∵AC ∥BD,∴AC与BD确定一个平面AD 例2.在四面体ABCD中,E、F分别是AB、 AC的中点,过直线EF作平面α,分别交BD， CD于M、N,求证：EF∥MN.例题解析知识探究(二):平面与平面平行的性质分析 思考6:若 ，则直线l与平面β的位置关系如何？ “若面面平行，则线面平行”思考7:若 ，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.“若面面平行，则线线平行”例3.如下图，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α与γ之间.点A、D∈α，C、F∈γ，AC∩β=B，DF∩β=E.
求证：
同理，
证明：连结AF交β于M,连结BM、EM，BE.∵β∥γ，平面ACF分别交β、
γ于BM、CF，∴BM∥CF.
∴ 1．直线与平面平行和平面与平面平行的性质：
2．数学思想方法：转化的思想知识小结