三角形面积计算的练习（教案）
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文档简介
五）年级（上）册 （数学）学科集体备课
备课时间
2018.11.19
主备人
主备人
所在单位
复备时间
2018.11.19
授课教师
授课教师
所在单位
集备课题
三角形面积计算的练习
课??型
新授
上课时间
2018.12.05
项?? 目
内??????????? 容
教
?
学
?
目
?
标
知识
能 力
1.比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用三角形的有关知识解答生活中的实际问题。
过 程
方 法
经历应用三角形知识的过程，体验知识之间的联系。
情 感
态 度
价值观
感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点
会解决实际问题。
教学难点
灵活运用方法。
教学、教具
（课件）
准??? 备
课件
教?????? 学?????? 流????? 程
?
教?? 师?? 活?? 动
预设学生活动
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教
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学
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环
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节
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积=（????????????? ），用字母表示是（????? ）。
?
?
?
为什么公式中有一个“÷2”？ ?
?
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（??????? ）平方米，平行四边形的面积是（???????? ）平方米。
2、判断。（对的打“√”，错的打“Ｘ”）
（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（? ）
?
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（? ）
（3）等底等高的三角形，面积一定相等。（? ）
（4）决定三角形面积大小的因素只有底。（? ）
（5）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（? ）
3.教材练习十六第4题。
（1）教师出示问题情境。
（2）教师引导分析：要求种这片草坪需要多少元，必须先求什么？
?
二、指导练习?
1.练习20.
（1）组织学生练习，教师指名板演。
（2）集体订正时提问：要求买这块玻璃要用多少钱，必须先求什么？
（3）指名分析解题思路。
2.练习20。
下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（1）教师启发。这两个三角形有什么特征？
（2）引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。
（3）让学生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
小结：平行线间的距离处处相等。
（4）看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
?
3.练习20第7题。
（1）让学生尝试分。（引导学生把三角形的底平均分成4份，使学生明确分成的四个小三角形是等底等高。）
（2）展示学生的作业。可能有： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。?
三、巩固练习
1.练习20第8题。
教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。
??
教师组织汇报交流。
2.练习20第9*题。
（1）引导学生观察。平行四边形的对角线把平行四边形分成了两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形的一半，也就是平行四边形面积的四分之一
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你又有哪些提高？
五、作业设计
（一）．计算下面每个三角形的面积。
1．底是4.2米，高是2米。
2．底是3分米，高是1.3分米。
（二）、一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米？大约是多少公顷？
（三）、在一块三角形地里共施肥187千克，这块三角形地底长68米，高55米。平均每平方米施肥多少千克？
生：三角形的面积=（? 底?×?高 ÷2），用字母表示是（s=ab ÷2）。?
?
生：?在公式推导过程中，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积等于底乘以高，三角形面积是它的一半，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
?生：2.8 ×1.5÷2=2.1平方米
?
平行四边形的面积是（?? 4.2????? ）平方米。
?
?
?生：（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（×）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×）
（3）等底等高的三角形，面积一定相等。（√）
（4）决定三角形面积大小的因素只有底。（×）
（5）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（Ｘ）
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?
?
?
（3）学生讨论后交流。
（4）学生独立列式解答，集体订正。
?
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学生练习?
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学生用尺量一量这两条虚线间的距离?
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（5）分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来.
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学生尝试
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?
学生独立解题
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学生分小组议一议：阴影部分面积和大三角形有什么关系？
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汇报交流
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板
书
设
计
三角形的面积练习
三角形的面积=底×高÷2，
?S=ab÷2
明确：等底等高的两个三角形面积相等。
???? ?????????平行线间的距离处处相等。
?
课
后
反
思
学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，让学生在小组或班集体内相互交流，充分展示自己的思维方式及探究过程，揭示规律，解决问题。交流给每个同学提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识的理解更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高
备课时间
2018.11.19
主备人
主备人
所在单位
复备时间
2018.11.19
授课教师
授课教师
所在单位
集备课题
三角形面积计算的练习
课??型
新授
上课时间
2018.12.05
项?? 目
内??????????? 容
教
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学
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目
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标
知识
能 力
1.比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用三角形的有关知识解答生活中的实际问题。
过 程
方 法
经历应用三角形知识的过程，体验知识之间的联系。
情 感
态 度
价值观
感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点
会解决实际问题。
教学难点
灵活运用方法。
教学、教具
（课件）
准??? 备
课件
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教?? 师?? 活?? 动
预设学生活动
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教
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学
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环
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一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积=（????????????? ），用字母表示是（????? ）。
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为什么公式中有一个“÷2”？ ?
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（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（??????? ）平方米，平行四边形的面积是（???????? ）平方米。
2、判断。（对的打“√”，错的打“Ｘ”）
（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（? ）
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（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（? ）
（3）等底等高的三角形，面积一定相等。（? ）
（4）决定三角形面积大小的因素只有底。（? ）
（5）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（? ）
3.教材练习十六第4题。
（1）教师出示问题情境。
（2）教师引导分析：要求种这片草坪需要多少元，必须先求什么？
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二、指导练习?
1.练习20.
（1）组织学生练习，教师指名板演。
（2）集体订正时提问：要求买这块玻璃要用多少钱，必须先求什么？
（3）指名分析解题思路。
2.练习20。
下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（1）教师启发。这两个三角形有什么特征？
（2）引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。
（3）让学生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
小结：平行线间的距离处处相等。
（4）看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
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3.练习20第7题。
（1）让学生尝试分。（引导学生把三角形的底平均分成4份，使学生明确分成的四个小三角形是等底等高。）
（2）展示学生的作业。可能有： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。?
三、巩固练习
1.练习20第8题。
教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。
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教师组织汇报交流。
2.练习20第9*题。
（1）引导学生观察。平行四边形的对角线把平行四边形分成了两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形的一半，也就是平行四边形面积的四分之一
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你又有哪些提高？
五、作业设计
（一）．计算下面每个三角形的面积。
1．底是4.2米，高是2米。
2．底是3分米，高是1.3分米。
（二）、一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米？大约是多少公顷？
（三）、在一块三角形地里共施肥187千克，这块三角形地底长68米，高55米。平均每平方米施肥多少千克？
生：三角形的面积=（? 底?×?高 ÷2），用字母表示是（s=ab ÷2）。?
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生：?在公式推导过程中，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积等于底乘以高，三角形面积是它的一半，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
?生：2.8 ×1.5÷2=2.1平方米
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平行四边形的面积是（?? 4.2????? ）平方米。
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?生：（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（×）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×）
（3）等底等高的三角形，面积一定相等。（√）
（4）决定三角形面积大小的因素只有底。（×）
（5）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（Ｘ）
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（3）学生讨论后交流。
（4）学生独立列式解答，集体订正。
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学生练习?
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学生用尺量一量这两条虚线间的距离?
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（5）分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来.
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学生尝试
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学生独立解题
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学生分小组议一议：阴影部分面积和大三角形有什么关系？
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汇报交流
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书
设
计
三角形的面积练习
三角形的面积=底×高÷2，
?S=ab÷2
明确：等底等高的两个三角形面积相等。
???? ?????????平行线间的距离处处相等。
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课
后
反
思
学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，让学生在小组或班集体内相互交流，充分展示自己的思维方式及探究过程，揭示规律，解决问题。交流给每个同学提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识的理解更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高