圆的面积教案

课时集备教案
备课教师
原源
授课教师
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年 级
六
课? 题
圆的面积
课 时
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教学时间
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教学目标
1、使学生理解圆的面积的意义。经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。??? 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、转化、极限的思想。??? 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
重难点
重点:圆面积公式推导的过程。。
难点:理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
板 书 设 计
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前置研究
我们学过哪些平面图形的面积呢?想一想平行四边形的面积
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是怎样推导出来的.
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集备思路
个性设计
学前探究
师：同学们，你们想知道老师准备了什么吗？?? 出示场景----《马儿的困惑》师：马儿可以吃到多大范围内的草呢？闭上眼睛想一想，它吃草的范围是一个什么图形？（是一个圆形。）师：那么，要想知道马儿吃草的范围的大小，就是求圆形的什么
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导学环节
一、出示学习目标并理解。（1）理解圆面积的意义。（2）圆的面积公式是怎样推导出来的？（3）掌握圆面积的计算方法。师：同学们都明白这节课的目标了吧，那我们就带着这几个目标走进今天的课堂。二、充分感知，理解圆的面积的意义。师：什么叫圆的面积呢？请大家拿出圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？（抽生答）课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。猜猜看圆面积的大小和什么有关系呢？（周长、直径、半径）师：到底与什么有关系呢？下面我们就来认真研究研究。三、自主探究，合作交流。1、引导转化。师：我们学过了哪些平面图形的面积？平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的？梯形呢？三角形呢？（学生回答，教师演示课件）
师：用剪拼的方法转化成学过的图形，这是我们在学习数学的过程中常用的一种很好的方法----转化法。（板书：转化）
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集备思路
个性设计
导学环节
那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？2、剪一剪、拼一拼、想一想。：自学教材67页内容，用红笔勾画出知识重点，并把教材119页上的圆剪一剪、拼一拼、想一想。（1）我们把圆剪成了多少等份？每一小份是个什么图形？（2）拼成了近似于以前学过的什么图形？拼成的图形跟原来的圆比较什么变了，什么没变？（3）如果圆等分的份数越来越多，拼成的图形会接近什么图形？
强调：如果圆等分的份数越多，每一份就会越小，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。3、合作探究，推导公式。师：拼成的近似的长方形与原来的圆到底存在着什么关系呢？（课件）
探究问题：（1）拼成的近似的长方形的面积=原来（）。长方形的长近似于（），用字母（）表示，宽近似于（），用字母（）表示。（2）因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（），用字母表示：（）×（）S=（）。四、课堂小结。
? 这节课你有什么收获？学生互动式发言。?
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随堂检测
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?? 1.马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了这根木桩上，它可以吃到多大范围内的草呢？（学生独立解答,抽生黑板板书交流，教师点拨评价。）??
? 2.计算下面图形的面积。（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）??
? 3.拓展提高。?
（1）圆形桌面的周长是62.8分米，给这个圆桌铺上一块玻璃，每平方分米的玻璃价格为0.3元。这块圆形玻璃需要多少元？（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）?
（2）用一张长8厘米、宽为6厘米的长方形的纸剪出一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？?
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课后反思
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