小学数学人教版六年级上册5 圆《圆的面积》教案

《圆的面积》教学课例
教学内容：
人教版数学 六年级上册 圆的面积
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学用途：
在教学圆的面积公式推导过程中，学生通过动手操作推导出圆的面积公式后使用该微课程，帮助孩子梳理圆的面积公式的推导过程，让学生能够深入理解圆的面积公式，为后面的圆的面积计算打好基础。
教学过程：
1、复习导入
同学们好，欢迎大家来到微课堂，今天我们的学习内容是:圆的面积。
1.圆的半径是什么呢？直径呢？半径与直径的关系是什么？
半径：连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。直径：通过圆并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
用字母表示是：d=2r或r=d/2
2.长方形的面积公式是什么 ？
（长方形的面积=长乘以宽，字母公式s=ab）
二、怎么得到一个圆的面积呢？
（一）、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法。
1、我们能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？
2、用画方格的方法数一数，能数出有几个格子整个的格子，半个格子的不好计算。
3、用圆的半径做边长画正方形，圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
4、能否将圆转化成我们学过的图形呢?
回忆在学平行四边形面积的时候，把平行四边形转化成长方形的面积来求。长方形的长是（原来平行四边形的底），长方形的宽是原来平行四边形的高。根据长方形面积公式=长×宽推导出平行四边形面积=底×高。
我们能不能用这种转化的方式来求圆的面积呢？
﹝设计意图：“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法了？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。﹞
（二）、?第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
我们试着把圆沿着直径分割成4等份，然后旋转、平移、拼接成一个图形；试着把圆沿着直径分割成8等份，拼接成一个近似平行四边形的图形；分割成16等份有点接近平行四边形，分割成32等份就更接近平行四边形了。回顾刚才试着把圆沿着直径分割成8等份、16等份、32等份……分的份数越多，越接近平行四边形。﹝学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去，或继续剪拼下去，得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？?直观感知平均分的份数越多，拼摆后的图形越像平行四边形。平分的份数的继续递增，拼摆的图形越来越像一个长方形了，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。﹞
（三）、第三次探究，深化思维，推导公式
圆的面积等于平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
圆的面积用字母表示为：?S＝πr?×?r ?????????????????
s＝πr2﹝学生通过观察，借助长方形面积公式，进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，推导出圆的面积公式，有效地突破了本课的难点﹞
三、计算应用
要想计算出圆的面积需要知道什么条件？
根据s＝πr2 必须得知道圆的半径，如果没有告诉半径，我们要把半径求出来.〔学生在熟悉圆的面积公式后，要会在计算中应用得知道圆的半径，让学生在练习中熟悉题中已知直径或周长的时候该怎么求圆的面积。为今后做好练习打下基础。〕
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教学反思：
通过本节微课教学，达到了预期的教学目标。让学生知道了圆的面积计算公式的推导过程和应用。从回顾平行四边形的面积求法。采用分割、旋转、平移、拼接等方式把圆转化成熟悉的平行四边图形来计算其面积。引导学生通过动手操作推导出圆的面积公式后。还特别强调了在计算圆的面积时要知道圆的半径，没告诉半径的要先求出圆的半径才能求圆的面积