3.4 实际问题与一元一次方程--话费计费课件

数学RJ版 七年级上
机智如你，请猜一猜
时时在意手心拿
寸步不离思念加
博古通今天下事
天文地理不浮夸
善于掌控增知识
过度沉迷害苦娃
吞噬心灵成隐患
低头一族在千家



3.4 实际问题与一元一次方程（4）

探究3：电话计费问题



学习目标：
1.体验建立一元一次方程模型解决实际问题的一般过程；
2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
重点:
探究电话计费中的数量关系，建立数学模型解决方案选择问题 .
难点:
在电话计费中,能理解并准确划分时间的取值范围
新知导入
下表是 移动电话计费方式
(1)若一个月内在本地通话200分钟和300分钟,全球通收费多少钱?t 分钟呢?
300分
t分
130
120
170
180
50+0.4t
0.6t
神州行
0
0.6元/分
神州行呢?
月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.4元/分

全球通 神州行
200分

(2)一个月通话多少分钟时，两种收费方式一样多？
0.6t=50＋0.4t
解此方程得: t=250
(3)若爸爸本月通话多于250分钟，哪种收费方式省钱 ？妈妈少于250分钟，那种收费方式省钱？
解:
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
方程思想
设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则
特殊值法
月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.4元/分
神州行 0 0.60元/分
全球通 神州行
200分 130 120
300分 170 180
新知讲解
问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
问题1：你知道表中数据的含义吗？用自己的话说说。
问题2：由上表可知，计费与什么有关？
与“主叫时间”相关
350
0
150
问题3：组内交流，设一个月通话时间为t分（t为正整数 ），则t 可分为哪些时间范围？每种范围方式一和方式二又如何计费？
58
58
88
88
88
88
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(350
－150)＝108
58＋0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)
省钱
省钱
省钱
问题3：设一个月通话时间为t分（t为整数 ），则t可分为哪些时间范围？方式一和方式二又如何计费？
t 小于150
t 等于150
t大于150而小于 350
t 等于350
t 大于350
观察上表，比较不同时间范围内
哪种方式省钱？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元





拓展提高
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88
解得 t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
②那么当150< t <270分和270< t <350分时，两种计费方式哪种更省钱呢？
思考：①此时方式一和方式二的计费会相等吗？(5分)
方程思想
当150< t <270分时,方式一省钱;
当270< t <350分时,方式二省钱
当t 大于150且小于 350时，哪种方式省钱？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88
当t >350分时，两种计费方式哪种更省钱呢？
所以当t > 350时，________更省钱
方式二
=108+0.25（t-350）
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350)
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150 58 88
t 等于150 58 88
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88
t 等于350 108 88
t 大于350 58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)

电话计费问题繁而难，
正确划分时间是关键；
数量关系如何现，
代数式表示来攻关。
两种方式如何选？
确定界值来把关；
若遇模糊不清处，
特殊值代入来帮助。
(1)当t <150时,方式___省钱;
(2)当t=150时, 方式___省钱;
(3)当150(5)当270(6)当t=350时,方式___省钱;
(7)当t>350时,方式___省钱;
(4)当t=270时, 方式______________;
一
一
一
一与方式二相等
二
二
二
>
分类思想
88
课堂练习
综合以上的分析，可以发现：
_____________时，选择方式一省钱；_____________时,方式一与方式二计费一样多 ______________时，选择方式二省钱．
t <270分
t >270分
t =270分
88
课堂总结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的关键是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？

（3）在探究过程中用到了哪些思想?
主叫时间
列
代数式
确定
分界值
特殊值
比较大小
分类思想和方程思想
划分
时间范围
某地上网有两种收费方式,用户可任选其一:A:计时制:3元/时
B:包月制:60元/月.此外,每一种上网方式都加收通讯费1元/时.
(1)若本月上网 x时，则A种收费方式的费用为________
B种收费方式的费用为_________
（2）一个月上网多少小时，A和B的收费一样多？
（3）何时方式 A省钱？何时方式B省钱?

4x元
(60+x)元
（2）解：设本月x时，则
60+x=4x
解得 x=20
答：上网20小时，A和B的收费一样多。

（3）当x <20时，方式___省钱；当x >20时，方式____省钱。
同学们，你会为家人选择
哪种上网方式？为什么？
A
B
达标检测
作业布置
教科书106页练习第2题
112页 第10题．
布置作业
手机是把双刃剑
合理使用生活便
沉迷游戏危害大
毁了幸福千万家
为答父母养育恩
远离手机奔前程
教师寄语：
谢谢
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