湘教版八年级上第4章一元一次不等式（组）单元测试（含答案）

初中数学湘教版八年级上册：第4章 一元一次不等式（组）

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 不等式 2x<10 的解集在数轴上表示正确的是?( )
A. B.
C. D.

2. 一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是?( )
A. x>1 B. x≥1 C. x>3 D. x≥3

3. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1°C～5°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3°C～8°C，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是?( )
A. 1°C～3°C B. 3°C～5°C
C. 5°C～8°C D. 1°C～8°C

4. 下列不等式中，一元一次不等式有 ??
① x2+3>2x ② 1x?3>0 ③ x?3>2y
④ x?1π≥5π ⑤ 3y>?3
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

5. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为?( )．

A. x≤2x>?1 B. x<2x≥?1 C. x≤2x≥?1 D. x≥2x
6. 若 x>y，则下列不等式成立的是?( )
A. x?3y+5
C. x3<y3 D. ?2x>?2y

7. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔记本每本 1.2 元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 0.8 元）?( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8. 小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买?( )
A. 3 支笔 B. 4 支笔 C. 5 支笔 D. 6 支笔

9. 一元一次不等式组 2x+1>0,x?5≤0 的解集中，整数解的个数是?( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10. 正五边形广场 ABCDE 的边长为 80 米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 A 、 C 两点处同时出发，沿 A?B?C?D?E?A 的方向绕广场行走，甲的速度为 50米/分，乙的速度为 46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时?( )
A. 甲在顶点 A 处 B. 甲在顶点 B 处 C. 甲在顶点 C 处 D. 甲在顶点 D 处

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如果 x?y<0 ，那么 x 与 y 的大小关系是 x ? y ．（填 < 或 > 符号）

12. 如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为 ?．


13. 不等式 2x?6≤0 解集是 ?．

14. 不等式组 ?x+4<2,x?3≤2 的解集为 ?．

15. 若 m?2x∣m?1∣?3>6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= ?．

16. 一个工程队计划用 6 天完成 300 土方的工程，实际上第一天就完成了 60 方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过 3 天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是 ?．

17. 下列式子属于不等式的是 ?．
① ?5<0 ② 2x=3 ③ 3x?1>2
④ 4x?2y≤0 ⑤ x2?3x+2>0 ⑥ x?2y
⑦ 5≠7x ⑧ 5<4 ⑨ x+y≥0

18. 若不等式 ?3x+n>0 的解集是 x<2 ，则不等式 ?3x+n<0 的解集是 ?．

19. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 12．已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 2cm，若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是 ?．


20. 若关于 x 的不等式组 x>a+2,x<3a?2 无解，则 a 的取值范围是 ? ．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. 阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 20132014 和 20142013 的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 nn+1 和 n+1n （ n≥1，且 n 为整数）的大小．然后从分析 n=1，n=2，n=3 ? 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1） 通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " > "" =“或”< "）
（1） 12 ? 21；（2）23 ? 32；（3）34 ? 43；（4）45 ? 54；（5）56 ? 65；（6）67 ? 76；（7）78 ? 87；
（2） 归纳第（1）问的结果，可以猜想出 nn+1 和 n+1n 的大小关系；
（3） 根据以上结论，可以得出 20132014 和 20142013 的大小关系．

22. 解不等式组 2x?1≤?1,???①2x+3>1,???② 并把它的解集在数轴上表示出来．


23. 求当 x 取何值时，代数式 3x?57?x+43 的值不小于 1?

24. 若 m?1xm<2014 是关于 x 的一元一次不等式，求 m 的值．

25. 试确定 c 的范围，使不等式组 x?5x?75>3?2x+5,1.5c?12x+1>12c?x+0.52x?1
（1） 只有一个整数解；
（2） 没有整数解．
答案
第一部分
1. D 2. C 3. B 4. B 5. A
6. B 7. B 8. C 9. C 10. D
第二部分
11. <
12. ?1＜x≤3
13. x≤3
14. 215. 0
16. 80
17. ①③④⑤⑦⑧⑨
18. x>2
19. 320. a≤2
第三部分
21. （1） <；<；>；>；>；>；>
（2） 当 n=1 或 2 时，nn+1<n+1n；
当 n≥3 时，nn+1>n+1n．
（3） 20132014>20142013．
22. 解不等式 ①，得
x≤12.
解不等式 ②，得
x>?1.
所以不等式组的解集是 ?1在数轴上表示如下：
23. 由题意，得
3x?57?x+43≥1.
33x?5?7x+4≥21.
9x?15?7x?28≥21.
2x≥64.
x≥32.
当 x≥32 取何值时，代数式 3x?57?x+43 的值不小于 1 ．
24. 由题意可知 ∣m∣=1,m?1≠0.
∴m=±1 ，且 m≠1 ．
∴m=?1 ．
25. （1） x?5x?75>3?2x+5,???①1.5c?12x+1>12c?x+0.52x?1???②
由 ① 得 x>?1.7 ；由 ② 得 x因为原不等式组只有一个整数解，则不等式的解集为 ?1.7 （2） 要使不等式组没有整数解，则 c≤?1 ．