人教版数学六年级上册8数学广角-《数与形》（共24张ppt)

(共24张PPT)
数与形
100以内数的认识
十 位
个 位
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
(
)
3
6
一、游戏：
一、游戏：
一、游戏：
9
52
1
3
5
7
1+3+5+7+9=
11
62
二、规律：从“1”开始,有几个连续 奇数相加，和就是几的平方。
1+3+5+7+9+11=
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
三、运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
三、运用知识
1＋3＋5＋7＋9＝52
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
2. 请根据例1的结论算一算。
三、运用知识
7
2
6
2
四、小结：
数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？
第n个图形：
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色：
蓝色：
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第6个图形：
6
18
第10个图形：
10
26
红色：
蓝色：
1
8
2
10
3
12
4
14
n
五、能力提升
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
五、能力提升
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
32
9 －7 ＝ 32
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
关于数与形的问题，其实在以前的学习中都有应用。
30°
100km
北
西
东
南
A市
台风中心
600km
图中台风中心在A市的东偏南30°600km处。
关于位置的学习：
六、数形应用
2
1
4
3
×
=
8
3
关于分数的学习：
遇到难解决的数的问题，想到形。遇到难解决形的问题，想到数 。数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题。
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
1910.11--1985.6
----------华罗庚
七、全课总结：
今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？
今天这节课我们探究的是从“1”开始，n个连续奇数相加的和是多少的问题，那么如果是从“2”开始，n个连续偶数相加的和是多少的问题该怎样解决呢？