北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元检测试题含答案

北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.、是平面上两点，，为平面上一点，若，则点（ ）
A.只能在直线外 B.只能在直线上
C.不能在直线上 D.不能在线段上

?2.如图，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

?3.如图，若点是线段的中点，是线段的中点，且，，则

A. B. C. D.

?4.下面等式成立的是（ ）
A. B.″
C.″ D.

?5.将一块木板钉在墙上，我们至少需要个钉子将它固定，这是因为（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点确定一条线段
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短

?6.下面的语句中，正确的是（ ）
A.线段和线段是不同的线段
B.和是不同的角
C.“延长线段到”与“延长线段到”意义不同
D.“连接”与“连接”意义不同
?7.下列说法错误的是（ ）
A.东南方向即为南偏东度
B.甲在乙的西北方向，则乙在甲的东南方向
C.甲在乙的西北方向，丙也在乙的西北方向，则甲、乙、丙一定在一条直线
D.甲在乙的东南方，丙在乙的南方，则丙在甲的东方
?8.如果线段，，那么下列说法正确的是（ ）
A.点在线段上 B.点在直线上
C.点在直线外 D.点在直线上，也可能在直线外
?9.下列说法正确的个数是（ ）
两点确定一条直线；两条直线相交只有一个交点；
两点之间线段最短；将一条线段分成相等线段的点叫做线段的中点．
A.个 B.个 C.个 D.个

?10.点在内部，现在有四个等式：①；②；③；④．其中，能表示为的平分线的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图所示，把图中用数字表示的角，按顺序改用大写字母表示分别是________．

?12.在同一平面内，若，，则________．
?13.如图，修高速公路须要开山洞，为节省时间，在山两面的，两处同时开工，已知在处测得山洞的走向是北偏东，那么在处应按________方向开工，才能使山洞准确接通．

?14.如图，已知、是内部的两条射线，平分，平分．?①若，，则的度数为________度；
②若，，则的度数为________度（用含的代数式表示）．

?15.从小岛处同时开出三艘汽艇，艇航向是南偏西，艇航向是东北方向，艇航向为的平分线，则艇的方向角是________．
?16.已知四边形中，，，，那么这个四边形的面积等于________．?
17.如图，在中，，分别平分与，若，________度．

?18.如图，已知，，平分，则________．

?19.如图，已知，，则的度数等于________．

?
20.已知线段，延长线段到，使，点是的中点，则________，________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，已知，，，四个点．

画射线；
连接，并标出线段的中点；
画出；
标出一点，使点到，，，的距离之和最小．
?







22.已知：如图，平分，分为两部分，，求的度数．

?






23.在同一个学校上学的小兰、小明、小李三位同学住在，，三个住宅区，如图所示（，，在同一条直线上），且米，米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？


?

24.已知：，、、、是内的射线，
如图，若平分，平分，当绕点在内旋转时，求的大小．
如图．若，平分，平分，当绕点在内旋转时，求的大小．


?



25.已知将一副三角板（直角三角板和直角板，，，，）
如图摆放，点、、在一条直线上，的度数是________；
如图，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则的度数是________；
如图，当三角板摆放在内部时，作射线平分．射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．


?














26.同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？
比如，学校举办足球赛，共有个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？
我们画出个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外个点都会有一条线段连接（如右图）．
现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是，所以学校一共要安排场比赛．
同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：
姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．已知姣姣已握了次手，林

林已握了次手，可可已握了次手，飞飞已握了次手，红红握手次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．

























答案
1.D
2.B
3.C
4.D
5.A
6.C
7.D
8.D
9.D
10.C
11.、、、、
12.或
13.南偏西
14.
15.南偏东
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图，射线即为所求；

如图，连接，点即为所求；如图，即为所求；如图，连接，交于点，则点即为所求．
22.解：设，
得，
解得，
∴．
23.解：停靠点设在点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，
是米，
理由如下：小兰、小李步行的距离之和为、两点间的距离不变，
小明步行的距离是米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．
24.解：∵，平分，平分
∴，
即
；∵平分，平分
∴，
即
．
25.；；（3）的度数不发生变化，．理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴．
26.解：先画出个点，、、、、、各个点依次代表姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜，凡是两人之间握过手，就把代表他们的这两点用条线段连接起来（如图所示）．???????????????????????????????
先看姣姣和红红．姣姣已握手次，说明姣姣与另外人都握了手，因此代表姣姣的点与、、、、这点都有一条线段连接；红红握手次，他只能是与姣姣握的手了，所以点只能与点之间有线段连接，与其它各点再也不能有线段连接了．
?其次分析林林．林林已握手次，由于他没有可能与红红握过手，所以只能是与剩下的四个人姣姣、可可、飞飞和娜娜握过手了，因此，点与、、、四点之间有线段连接．
?再看飞飞．飞飞已握手次，而代表飞飞的点已与、两点有线段连接了，所以点与其它的点不能再有线段连接了．
?最后考察可可．可可与人握了手，但已不能是与飞飞和红红握的手了，所以代表可可的点只能与、、三点有线段连接．
?现在观察图形，与代表娜娜的点连接的线段有条、和，这说明姣姣、林林和可可三人已与娜娜握过手．