北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元检测试题含答案

北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.方程的解是（ ）
A. B. C. D.

?2.若方程的解为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?3.下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B.
C. D.

?4.如果方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?5.下列方程中，解是的方程是（ ）
A. B.
C. D.

?6.解下列方程时所进行的变形中，正确的是（ ）
A.由得 B.由得
C.由得 D.由?得
?7.某中学七年级班共有学生人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生人，则下列方程中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?8.在解方程的过程中，移项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.、两站间特快列车需要行驶小时分钟，早时两站同时对发首次列车，以后每隔小时发一次车．那么，上午时从站发出的特快列车将与站出发的列车相遇的次数是（ ）
A.次 B.次 C.次 D.次

?10.某项工作甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了天，则所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.下列式子是方程的是________．
①，②，③，④，⑤．
?
12.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小，十位上与个位上的数字的和是这个两位数的，则这两位数是________．
?13.若关于的方程的解为，则________．
?14.已知方程的解也是方程的解，则________．
?15.下面的方程变形中：
①变形为；②变形为；③变形为；④变形为．正确的是________（只填代号）．
?16.一种药物涨价后的价格是元，那么涨价前的价格满足的方程是________．
?17.若方程是关于的一元一次方程，则________．
?18.写出一个关于的一元一次方程，使它的解为，这个方程是________．
?19.一件夹克衫先按成本提高后标价，再以折优惠卖出，获利元，则这件夹克衫的成本是________元．
?20.校图书馆的图书被学生借出后，还剩万册，求学校图书馆共有图书多少万册？若图书馆共有图书万册，可列方程：________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
（1） （2）．
?



22.已知方程是关于的一元一次方程，试判断是不是方程的解．
?




23.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型
乙型


如何进货，进货款恰好为元？
如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利，此时利润为多少元？
?
24.某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米，千米到千米，每千米元，超过千米，每千米元
若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？
若小马乘坐的路程为千米，则小马应付的费用是多少？
若小张租一次车付了元，求小张租车所走的路程．
?





25.如图，将连续的奇数，，，，…按图中的方式排成一个数表，用一个十字框框住个数，这样框出的任意个数（如图）分别用，，，，表示．

若，则________．
用含的式子分别表示数，，，．
直接写出，，，，这个数之间的一个等量关系：________．
设，判断的值能否等于，请说明理由．
?



26.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家月份用水量和交费情况：
月份
用水量（吨）
费??用（元）

根据表格中提供的信息，回答以下问题：
求出规定吨数和两种收费标准；
若小明家月份用水吨，则应缴多少元？
若小明家月份缴水费元，则月份用水多少吨？





答案
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.A
8.C
9.C
10.C
11.②③⑤
12.
13.
14.
15.③
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：去括号得：，
移项合并得：；去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
22.解：由题意得，且，
解得且，
所以，，
所以，方程化简为，
当时，，
所以，不是方程的解．
23.购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯只进货款恰好为元．设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，
由题意，得
解得：．
购进乙型节能灯只，
获利：（元）．
答：商场购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯只时利润为元．
24.小马应付的费用是元；依题意有
，
解得．
答：小张租车所走的路程是千米．
25.根据数的排列结合十字框的框法，即可得出：
，，，．不能等于，理由如下：
∵，
∴．
当时，，
∵为偶数，而数表中的所有数为奇数，
∴的值不能等于．
26.解：从表中可以看出规定吨数位不超过吨，吨以内，每吨元，超过吨的部分每吨元，小明家月份的水费是：元；设小明家月份用水吨，，所以．
所以，，
解得：．
小明家月份用水吨．