北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷含答案

北师大版七年级数学上册_第一章_丰富的图形世界 单元测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.要锻造一个直径为，高为的圆柱形毛坯，至少应截取直径为的圆钢 ．
A. B. C. D.

?2.如果一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则过该圆锥的顶点所作的截面中有（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.圆 D.椭圆

?3.如图三视图所表示的几何体是（ ）

A.直三棱柱 B.直四棱柱 C.圆锥 D.不存在

?4.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）

A. B. C. D.

?5.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）

A. B.
C. D.

?6.已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）
A. B. C. D.

?
7.一个直棱柱有个顶点，那么它的面的个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体

?9.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?10.一个圆柱的底面直径为，高为，则这个圆柱的侧面积是________（结果保留）．
?11.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________．

?12.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则________．

?13.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：）可求得这个几何体的体积为________．

?14.从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能________（填一种几何体的名称）．

?15.如图所示，已知长方形中中，，，把图形沿着一边旋转一周，所围成的几何体的体积为________．

?16.已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边．则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是________．
?17.一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是________．
?18.如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有________个．

三、解答题（共 9 小题 ，共 66 分 ）
?19.（6分）画图题
已知由四个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图．



?
20.（6分）求这个立体图形的表面积（求个面）．

?


21.(6分) 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：

请你画出这个几何体的其中两种左视图；
若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值．






?
22.（8分）把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个圆柱形铁皮油桶，求制成的这个圆柱形铁皮油桶的侧面积．

?




23.（8分）如图所示．长方形的周长是，且，把长方形绕直线旋转一周，然后用平面沿线段的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．

?




24.（8分）如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．

?










25.（8分）用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，搭成过样的几何体最少需多少个小立方块？最多需要多少个立方块？并画出需要最多立方块时从左面看到的几何体的形状图．

?







26.(8分) 如图，把一张长厘米、宽厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
甲三角形（如图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？
乙三角形（如图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？


?




27.(8分) 如图所示的八棱柱，它的底面边长都是厘米，侧棱长都是厘米，回答下列问题：

这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？
这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.A
7.C
8.A
9.D
10.
11.
12.
13.
14.三棱柱
15.或
16.
17.矩形
18.
19.解：如图所示：


20.解：从上面和下面看到的面积为，
从正面和后面看面积为，
从两个侧后面看面积为，
故这个几何体的表面积为：．
21.解：

∵俯视图有个正方形，
∴最底层有个正方体，
由主视图可得第层最少有个正方体，第层最少有个正方体；
由主视图可得第层最多有个正方体，第层最多有个正方体；
∴该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体，
∴可能为或或或．
22.制成的油桶的侧面积是．
23.解：设，．
根据题意得：
解得：，．
∴，．
∴圆柱体的直径为，高为．
∴截面的最大面积．
24.解：根据题意如图：


25.解：搭这样的几何体最少需要个小正方体，
最多需要个小正方体；

如图所示：


26.解：根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，
它的体积是，
，
（立方厘米）．根据题干分析可得：乙三角形（如图）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．
体积为：
（立方厘米）．
27.解：这个八棱柱一共有个面，其中上、下两个底面，个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，个侧面的形状、面积完全相同；这个八棱柱一共有条棱，其中侧棱的长度都是厘米，其他棱长都为底面边长厘米；将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为厘米，宽是厘米，
因而面积是（平方厘米）．