九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元检测试卷(含答案解析)

【期末 解析】苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ??）
A.?4000??????????????????????/B.?4000名??????????????????????/C.?400名学生的身高情况??????????????????????/D.?400名学生
2.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是
A.?
1
2
???????????????????????????????????????????/B.?
1
3
???????????????????????????????????????????/C.?
2
3
???????????????????????????????????????????/D.?1
3.下列调查适合全面调查的是（??? ）
A.?了解七（1）班“500米跑”的成绩?????????????????????B.?了解一批灯泡的使用寿命.C.?了解一批导弹的杀伤半径????????????????????????????????????/D.?了解一批袋装食品是否含有防腐剂.
4.为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（?? ）
A.?全县的全体八年级学生???????????????????????????????????????/B.?全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C.?抽取的200名学生???????????????????????????????????????????????/D.?抽取的200名学生期末数学考试成绩
5.如图是一个被等分成8个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向绿色区域的概率是/
A.?
1
8
??????????????????????????????????????????B.?
1
4
??????????????????????????????????????????C.?
3
8
??????????????????????????????????????????D.?
1
2
6.（2016?海南）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（? ）
A.?
1
3
??????????????????????????????????????????/B.?
2
3
??????????????????????????????????????????/C.?
1
6
??????????????????????????????????????????/D.?
1
9
7.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　）
古时
子时
丑时
寅时
卯时
今时
23：00～1：00
1：00～3：00
3：00～5：00
5：00～7：00
A.?
1
3
?????????????????????????????????????????/B.?
1
4
?????????????????????????????????????????/C.?
1
6
?????????????????????????????????????????/D.?
1
12
8.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（)
A.?总体?????????????????????????????????/B.?个体?????????????????????????????????/C.?样本?????????????????????????????????/D.?以上都不对
9.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
1
3
??????????????????????????????????????????/D.?
1
4
10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
2
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（??? ）/
A.?
2
??
????????????????????????????????????????B.?
??
2
????????????????????????????????????????C.?
1
2??
????????????????????????????????????????D.?
2
??
二、填空题（共10题；共32分）
11.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________．
12.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是?????? .
13.（2016?龙东）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是________．
14.一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．
15.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用________统计图．
16.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是________．
/
17.小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：?________
18.一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是?________．
19.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是________.
20.“六?一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有?________．①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
??
??
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
三、解答题（共7题；共58分）
21.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．/
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
22.以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．
（1）某报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元；（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）
（2）某房产广告称：本地区居民年收入为6万元；（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）
（3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上涨10%．这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？
23.“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：/（1）这次的调查对象中，家长有多少人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的
3
5
，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
24.某教师就中学生对课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；
（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
/
25.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．
26.在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值．/
27.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
188
471
946
1426
1898
优等品频率
??
??
0.940
0.942
0.946
0.951
0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
1
3
， 问至少取出了多少个黑球？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】
2
3

12.【答案】
1
2

13.【答案】
2
9

14.【答案】
1
6

15.【答案】折线
16.【答案】
1
2

17.【答案】不公平
18.【答案】
3
10

19.【答案】
1
9

20.【答案】①②③
三、解答题
21.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为：
3
8
，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200×
3
8
=450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人
22.【答案】（1）样本缺乏代表性（2）应该选择众数作为代表（3）如果成本的其它选项不变的话，那么成本上涨的百分率不超过10%
23.【答案】解：（1）家长人数为 80 ÷ 20％ = 400.?（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为
40
400
×360°= 36°﹒（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，则由题意有
??+??=2384
??=
3
5
??
，?解得
??=1490
??=894
答：甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人，894人﹒
24.【答案】
解：（1）38÷19%=200（人）．
（2）D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48=40（人），如图：
/
∵共200名学生，第100和第101的平均数为中位数，
∴中位数落在第二小组；
（3）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数360°×
40
200
=72°．
25.【答案】解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是：
1
3
；（2）画树状图得：/由树形图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=
1
9
．
26.【答案】解：（1）A型玩具：240×55%=132（套），B型玩具：240×（1﹣55%﹣25%）=240×20%=48（套），C型玩具：240×25%=60（套）．（2）依题意，得
16
8
=
12
2???2
，解得a=4．经检验，a=4是所列方程的根，所以a的值为4．
27.【答案】解：（1）如图；（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：
5
40
=
1
8
；②设从袋中取出了x个黑球，由题意得
5+??
40
≥
1
3
，解得x≥8
1
3
，故至少取出了9个黑球．/

【期末 解析】苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ??）
A.?4000??????????????????????/B.?4000名??????????????????????/C.?400名学生的身高情况??????????????????????/D.?400名学生
【答案】C
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】样本是：400名学生的身高情况．故答案为：C．【分析】由于本题是为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，故400名学生的身高情况是本题的一个样本。
2.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是
A.?
1
2
???????????????????????????????????????????/B.?
1
3
???????????????????????????????????????????/C.?
2
3
???????????????????????????????????????????/D.?1
【答案】C
【考点】概率公式
【解析】
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】根据题意可得：一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，共3支，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是
2
3
．故选C．
3.下列调查适合全面调查的是（??? ）
A.?了解七（1）班“500米跑”的成绩?????????????????????B.?了解一批灯泡的使用寿命.C.?了解一批导弹的杀伤半径????????????????????????????????????/D.?了解一批袋装食品是否含有防腐剂.
【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A.工作量小，没有破坏性，适合全面调查.B、C调查具有破坏性，适宜抽样调查.D范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查.【分析】有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.
4.为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（?? ）
A.?全县的全体八年级学生???????????????????????????????????????/B.?全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C.?抽取的200名学生???????????????????????????????????????????????/D.?抽取的200名学生期末数学考试成绩
【答案】D
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意，得 从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是抽取200名学生的期末数学考试成绩，故选：D．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
5.如图是一个被等分成8个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向绿色区域的概率是/
A.?
1
8
??????????????????????????????????????????B.?
1
4
??????????????????????????????????????????C.?
3
8
??????????????????????????????????????????D.?
1
2
【答案】B
【考点】几何概率
【解析】【分析】首先确定绿色区域在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向绿色区域的概率．由于一个圆平均分成8个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有8种等可能的结果，在这8种等可能结果中，指针指向写有绿色的扇形有2种可能结果，所以指针指到绿色的概率是
2
8
=
1
4
．故选B.
6.（2016?海南）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（? ）
A.?
1
3
??????????????????????????????????????????/B.?
2
3
??????????????????????????????????????????/C.?
1
6
??????????????????????????????????????????/D.?
1
9
【答案】A
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图得：/∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率=
2
6
=
1
3
．故选A．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　）
古时
子时
丑时
寅时
卯时
今时
23：00～1：00
1：00～3：00
3：00～5：00
5：00～7：00
A.?
1
3
?????????????????????????????????????????/B.?
1
4
?????????????????????????????????????????/C.?
1
6
?????????????????????????????????????????/D.?
1
12
【答案】B
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：∵从23：00至明晨7：00共8个小时，子时有2小时，∴小明在子时观测的概率为
2
8
=
1
4
， 故选B．【分析】用子时的时间除以观测的总时间即可求得在子时观测的概率．
8.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（)
A.?总体?????????????????????????????????/B.?个体?????????????????????????????????/C.?样本?????????????????????????????????/D.?以上都不对
【答案】B
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．
【解答】∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体．故选B．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，是基础题
9.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
1
3
??????????????????????????????????????????/D.?
1
4
【答案】D
【考点】概率公式
【解析】【解答】∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，∴甲抽到1号跑道的概率是：
1
4
．故答案为：D．【分析】根据题意结合概率公式即可得出甲抽到1号跑道的概率.
10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
2
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（??? ）/
A.?
2
??
????????????????????????????????????????B.?
??
2
????????????????????????????????????????C.?
1
2??
????????????????????????????????????????D.?
2
??
【答案】A
【考点】几何概率
【解析】
【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
【解答】因为⊙O的直径为
2
分米，则半径为
2
2
分米，⊙O的面积为π（
2
2
)2=
??
2
平方分米；正方形的边长为
2
2
2
+
2
2
2
=1，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD内)=
1
??
2
=
2
??
．故选A．
【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A)，即有?P（A)=
??
??
二、填空题（共10题；共32分）
11.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________．
【答案】
2
3

【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；∴排出的数是偶数的概率为：
4
6
=
2
3
．故答案为：
2
3
．【分析】写出所有的三位数，找出其中的偶数，利用概率公式计算可得.概率=所求情况数÷总情况数.
12.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是?????? .
【答案】
1
2

【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解∵向上抛掷两枚硬币，出现的情况有：正正，正反，反正，反反，∴落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的有2种情况，∴落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是：
2
4
=
1
2
．故答案为：
1
2
．【分析】先列举出所有可能的结果，然后再找出符合条件的结果数，最后，再依据概率公式进行计算即可.
13.（2016?龙东）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是________．
【答案】
2
9

【考点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，
∴摸出绿球的概率是：
2
4+3+2
=
2
9
．
故答案为：
2
9
．
【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14.一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．
【答案】
1
6

【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图如下： /一共有12种情况，两个都是红球的情况共有2种，所以，P（两个都是红球）=
2
12
=
1
6
，故答案为：
1
6
．【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
15.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用________统计图．
【答案】折线
【考点】扇形统计图，条形统计图，折线统计图，统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。
16.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是________．
/
【答案】
1
2

【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，
/
画树状图得：
/
∵共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，
∴可配成紫色的概率是 =
3
6
=
1
2
【分析】将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，根据两转盘列出树状图，求出所有等可能的结果数及可配成紫色的情况数，再利用概率公式可解答。
17.小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：?________
【答案】不公平
【考点】游戏公平性
【解析】【解答】解：如图所示：/根据概率的求法：任意抛掷一枚硬币两次，共4种情况；两次朝上的面都是正面只是其中的一种情况，故P（小华赢）=
1
4
?，则P（小勇赢）=
1
2
， 比较得P（小华赢）=
1
4
＜P（小勇赢）=
1
2
， 故该游戏不公平．故答案为：不公平．【分析】游戏是否公平，只要计算出抛2次，如果2次“正面向上”和如果2次“反面向上”的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
18.一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是?________．
【答案】
3
10

【考点】概率公式
【解析】【解答】解：球的总数为：2+3+5=10，∵绿球的球的个数为3，∴随机地从中摸出一个球是绿球的概率是
3
10
． 故答案为：
3
10
． 【分析】首先算出求的总个数，再让绿球的个数除以球的总数即为所求的概率．
19.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是________.
【答案】
1
9

【考点】概率公式
【解析】【解答】解：∵正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8，用列表法列举朝上的面两数字之和所有可能是： /∴朝上的面两数字之和为奇数5的概率是：
4
36
=
1
9
．故答案为
1
9
【分析】列出表格，共36种机会均等的结果，两数字之和为奇数5的有4种，进而概率是
1
9
。
20.“六?一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有?________．①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
??
??
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
/
【答案】①②③
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：①指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次，故①正确；②转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故②正确；③频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故③选项正确；④随机事件，结果不确定．故答案为：①②③．【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．?
三、解答题（共7题；共58分）
21.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．/
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为：
3
8
，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200×
3
8
=450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人
【考点】用样本估计总体，条形统计图，概率公式，平均数及其计算
【解析】【分析】（1）女生进球数的平均数为进球的总个数÷投球的人数；把8名女生进球的个数按从小到大的顺序排列出来，处于最中间位置的两个数的平均数就是中位数；（2）这是一道用样本估计总体的题，首先找到样本优秀率为，然后用1200×样本优秀率即可。
22.以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．
（1）某报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元；（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）
（2）某房产广告称：本地区居民年收入为6万元；（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）
（3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上涨10%．这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？
【答案】（1）样本缺乏代表性（2）应该选择众数作为代表（3）如果成本的其它选项不变的话，那么成本上涨的百分率不超过10%
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：（1）样本缺乏代表性；（2）应该选择众数作为代表；（3）如果成本的其它选项不变的话，那么成本上涨的百分率不超过10%． 【分析】（1）根据抽样调查的定义可得出调查数据不可能非常准确；（2）根据众数的意义得出即可；（3）利用原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上涨10%是属于成本中的各项，故零售价格上涨也是10%．
23.“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：/（1）这次的调查对象中，家长有多少人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的
3
5
，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
【答案】解：（1）家长人数为 80 ÷ 20％ = 400.?（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为
40
400
×360°= 36°﹒（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，则由题意有
??+??=2384
??=
3
5
??
，?解得
??=1490
??=894
答：甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人，894人﹒
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】考查统计图分析能力。
24.某教师就中学生对课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；
（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
/
【答案】
解：（1）38÷19%=200（人）．
（2）D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48=40（人），如图：
/
∵共200名学生，第100和第101的平均数为中位数，
∴中位数落在第二小组；
（3）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数360°×
40
200
=72°．
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）用A组的频数除以A组所占的百分比即可求得抽查的学生人数；
（2）用总人数减去A、B、C组的频数即可求得D组的频数，从而补全统计图；
（3）用该组的频数除以总人数乘以周角的度数即可求得圆心角的度数；
25.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．
【答案】解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是：
1
3
；（2）画树状图得：/由树形图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=
1
9
．
【考点】列表法与树状图法
【解析】【分析】（1）由在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出白颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
26.在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值．/
【答案】解：（1）A型玩具：240×55%=132（套），B型玩具：240×（1﹣55%﹣25%）=240×20%=48（套），C型玩具：240×25%=60（套）．（2）依题意，得
16
8
=
12
2???2
，解得a=4．经检验，a=4是所列方程的根，所以a的值为4．
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据题意，可得三套玩具各自的百分比与总套数，计算可得三套玩具各自的件数；（2）根据题意，每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，根据条形图可得各自的时间，列出关系式解可得a的值．
27.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
188
471
946
1426
1898
优等品频率
??
??
0.940
0.942
0.946
0.951
0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
1
3
， 问至少取出了多少个黑球？
【答案】解：（1）如图；（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：
5
40
=
1
8
；②设从袋中取出了x个黑球，由题意得
5+??
40
≥
1
3
，解得x≥8
1
3
，故至少取出了9个黑球．/
【考点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，先描出各点，然后折线连结即可；（2）根据频率估计概率，频率都在0.946左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；（3）①用黄球的个数除以球的总个数即可；②设从袋中取出了x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
1
3
?，列出不等式，解不等式即可．