第五章 一元一次方程培优测试试卷（有答案）

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2018—2019学年度第一学期七年级第五章培优
数 学 科 试 卷
班级________________姓名_______________座号________
（本卷共4页，答卷时间80分钟）
题号 一 二 三 四 总分
得分
选择题（每一题3分，共30分）
1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x+4=2﹣2x B．x2+x=0 C．x﹣3y=6 D．2x=2x-2
2．当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式﹣6a+9b+1=（　　）
A．-28 B．28 C．-31 D．31
3．将方程 去分母，得到的方程是（　　）
A．2（2x﹣1）﹣（1+3x）+16=0 B．2（2x﹣1）﹣1+3x-16=0
C．2（2x﹣1）﹣1+3x-4=0 D．2（2x﹣1）+（1+3x）+4=0
4．设某数为a，那么代数式 表示（　　）
A．某数的3倍的平方减去1除以3 B．某数的3倍减1除以3
C．某数与1的差的3倍除以3 D．某数平方的3倍与1的差除以3
5．方程1﹣2y=-7的解是（　　）
A．y=3 B．y=4 C．y=-4 D．y=5
6．一个三位数百位、十位、个位的数字分别为m、4、3，这三位数为（　　）
A．m+403 B．m+43 C．43+m D．100m+43
7．某件衣服原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（　　）
A．30% B．50% C．75% D．100%
8．张欢在做作业时，笔水突然漏出来，将作业本污染了，被污染的方程是2(x－3)－●＝x＋1，怎么办呢？她想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，那么这个被污染的常数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
9．欢欢用长25cm的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多2.5cm,设这个长方形的长为x cm,则x等于(　　)
A.7.5 cm B.5 cm C.13.7 cm D.11.5 cm

10.张明、李强两人练习赛跑，张明每秒跑7米，李强每秒跑6.5米，张明让李强先跑5米.设x秒后张明可追上李强，则下列所列方程中正确的是(　　)
A.6.5＋x＝7.5 B.7x＝6.5x＋5 C.7x＋5＝6.5x D.6.5＋5x＝7.5
二．填空题（每一题4分，共24分）
11．关于x的一元一次方程2x+a=x的解是﹣4，则a=　 　．
12．张师傅有一块正方形铁皮，他把这块铁皮的四个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是40cm的无盖长方体盒子，其容积是24000cm3．则原正方形铁皮的边长是　 　cm．
13．当x=　 　时，代数式-2x+10与代数式5x﹣4的值相等．
14.国庆节期间，家家乐商场为了促销，每件衬衫按成本价提高50%后标价，然后按标价的8折出售，
每件衬衫卖60元，这批衬衫每件的成本价是　 　元．
15.学校把一些图书分给七年级1班的学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为　　　　　　　　.
16．某件衣服进价是200元，标价是300元，要使该衣服的利润率为20%，则该衣服销售时应打　　　折.
三．解答题（共6分）
1.解方程：4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）







解答题（40分）
1．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？











2．为了满足大课间活动，宝塔实验学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,求篮球买了多少个。










3．甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？




















4．在学完“有理数的运算”后，宝塔实验学校七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分.
(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队答对了多少道题？
(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由.








5.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．
（1）当n=1时，则AB=　　　　　　　；
（2）当t为何值时，A、B两点重合；
（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10，是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．












答案
1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B
二．11.4 12.15 13.2 14.50 15.3x＋20＝4x－25 16.8
三．1.解：去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10
移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10
合并得：2x=54
系数化为1得：x=27；
四．
1.解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，
根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），
解得：x=86，
则用150﹣86=64张铝片做瓶底．
答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．

解：设篮球买了x个,则排球买了(30-x)个,依题意得：
36x+24(30-x)=936,解方程得:x=18.
答：篮球买了18个。

3.解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x＋1.5)小时，根据题意得80x＋40(x＋1.5)＝300，解得x＝2.
答：快车开出2小时后与慢车相遇.

4.解：(1)设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意得4x－(50－x)＝190，解得x＝48.
答：七年级一班代表队答对了48道题.
(2)七年级二班代表队的最后得分不可能为142分.理由如下：设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意得4y－(50－y)＝142，解得y＝38.因为题目个数必须是自然数，所以y＝38不符合该题的实际意义.
答：七年级二班代表队的最后得分不可能为142分.





5.解：当运动时间为t?秒时，点A表示的数为5t+n，点B表示的数为3t+n+6．
(1)当n=1时，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，

（2）根据题意得：5t+n= 3t+n+6 ，
解得：t=3．
所以，当t?为3时，A、B两点重合．
（3）因为F为线段AB的中点，
所以点P表示的数为（5t+n+3t+n+6） 2=4t+n+3，
所以PC=4 所以
解得： 或
所以存在t的值，使得线段PC=4．




































































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