中学 九 年级 上 册 数学 学科教学案
课题 4.1 成比例线段（１） 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第 26 课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：知识目标：了解相似图形、线段的比、成比例线段等基本概念，掌握比例的基 本性质，能运用比例的基本性质进行简单的变形；会判断已知线段是否成比例。2.能力目标：培养观察、归纳、探索和主动获取知识的能力。 3.情感目标：在解决问题的过程中，培养创新意识和团队精神。重点：理解线段比的概念及其求解。 难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。 教学过程：自主学习在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片.你能在图4-1中找出形状相同的图形？这些形状相同的图形有什么不同？ 对于这些形状相同而大小不同的图形图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。 2.认真阅读课本77页第二段，完成下列问题： 如果选用 量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么 就是两条线段的长度比，即 ，或写成 。其中,AB,CD分别叫做这个线段比的 和 .如果把表示成比值k,那么 ,或 .两条线段的比实际上就是两个数的比。 注：1、 2、 3、3.针对练习 （1）已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b. （2）一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是？ 随记
4.课本77页“做一做”：借助表格计算：AB=___；AD=___；EF___；EH=_____；。你发现了什么？ 结论：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做（ ），简称（ ）上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。 二、合作学习：1.议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？ 比例的基本性质：（1）. （2）.2. 四、课堂小结：这节课你有什么收获?有什么发现?还有什么疑惑？五、达标检测：1.在正方形ABCD中，AC:AB=_______. 2.已知a=3,b=6,c=9，(1)若a,b,c,x是成比例线段，则x=______.(2)若a,x,b,c是成比例线段，则x=______.3.下列能组成比例线段的是（ ）六、布置作业 习题4.1 1 2 题
教学 反思
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3
九年级数学(上)
第四章 图形的相似
第1节
成比例线段(一)
你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
对于这些形状相同而大小不同的图形图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。
如果选用同一个长度单位
量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；
那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。
一、线段的比
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项
两条线段的比实际上就是两个数的比。
例题1：
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。
请问：线段AB与线段A’B’的比是多少？
注：
1、线段的比是一个正数，无单位
2、线段的比与单位无关
3、线段的比要统一单位长度。
◎这个比值刻画了两个五边形大小关系
1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b.
∴a ：b = 320 ：120 = 8 ：3
针对练习
2：一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是？
∵a=3.2m=320cm
做一做
AB=_______
AD=_______
EF=_______
EH=_______
结论：
那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
1、a,b,c,d叫作组成比例的项
2、a, d叫作比例的外项
3、b,c叫作比例的内项
注意：1、四个值 2、按顺序
1、如果a,b,c,d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？
2、反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例，即 吗 ？
1.如果
，那么ad＝bc．
2.如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，
那么 。
比例的基本性质
两外项之积=两内项之积。
交叉相乘积相等
2、由ad=bc,得出 是有条件的,
即a,b,c,d都不等于0
解：
你可以得到别的比例式吗？
针对练习
(1)a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 ，b = 2 ，c = 6 ，则d 的长_________.
(2)若x:6=(5+x):2,则x=_______
4
-7.5
(3).如果-2x=5y，那么
C
第三环节 小结
谈谈你这节课的收获和不足
当堂达标
3.下列能组成比例线段的是（ ）
2.已知a=3,b=6,c=9:
(1)若a,b,c,x是成比例线段，则x=______.
(2)若a,x,b,c是成比例线段，则x=______.
1.在正方形ABCD中，AC:AB=_______.
18
4.5
C
6
方法一
解：
方法二
解：
A
D
B
E
C
解：
九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 四 章 4.1 成比例线段（１） 总第 26 课时
1.在正方形ABCD中，AC:AB=_______.
2.已知a=3,b=6,c=9，
(1)若a,b,c,x是成比例线段，则x=______.
(2)若a,x,b,c是成比例线段，则x=______.
3.下列能组成比例线段的是（ ）
