分数应用题(工程问题) 教学设计
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文档简介
聚焦教学重难点的信息化教学设计
课题名称：分数应用题(工程问题)
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姓名：
工作单位：
学科年级：
六年级
教材版本：
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
第十一册79页例9（第一教时）本节内容是人教版分数应用题。通过学习交流掌握解决分数应用题的方法。便于在生活实际中运用。
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二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
? 1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
? ?2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
教学重点、难点：1.能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
?????? 2.理解假设不同的数据得出的相同结果的道理。?????????????
教学过程：
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?1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
? ?2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
?? 3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．??
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三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
学生学习应用题的关键是数量关系。温故而新，学生对抽象的概念模糊不清。故而我用画线段图让学生把抽象的概念变成直观的线段。使学生容易理解掌握。
?
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四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
??? 我设计的线段图通过学生观察能直观地看到单位“1”让学生正确判断它们之间的数量关系。从而更进一步地理解解题关键。让学生通过讨论练习。得出结论。
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
???? 1.能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
2.理解假设不同的数据得出的相同结果的道理。?
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、导入：
?
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
师：仅考虑时间少行吗？
师：有没有更好的方案呢？
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
师：我们不妨计算一下，具体是几天？
二、教学例9
1．? 出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？
师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。]
师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间
?
师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]
师：仔细比较这两道题，你发现了什么？
?
?
?
生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……
生1：小于10天，但大于5天。
?
生2：6天，可假设一段路长120千米，……
学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）
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生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
生1：合做时间都是6天。
?
生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……
?
生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……
?
变，合做时间不变。
[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]
根据应用题能找出数量关系。并能列出计算式子。
师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号
师：为什么会这样呢？
师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]
师：甲乙的工作效率又如何表示呢？
师：同学们算一算，合做时间是几天呢？
?
2．? 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）
师：你觉得工程问题有哪些特点呢？
三、练习
1．? 投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。
?
2．? 导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）
（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）
?
[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]
?
3．? 如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？
?
四、应用
工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。
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1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？
?
[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]
?
2．你还能想到类似的问题吗？
[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。]
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课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？???
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生：把这段公路看成单位“1”。
生：1/10，1/15
学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）
生1：把工作总量看成单位“1”……
?
生2：工作效率用时间的倒数表示。
?
.学生练习列式.
进一步理解工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。?
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通过观察线段图把工作总量看作单位“1”进一步理解工程问题的应用题。
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关键点：公路的全长看作单位“1”，
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
??? 通过画线段图使学生容易找出题中的数量关系。并列式计算。这样的效果很好。
八、板书设计（本节课的主板书）
?
? 60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
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4)观察思考
不同的假设,计算的结果都一样,为什么??
课题名称：分数应用题(工程问题)
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姓名：
工作单位：
学科年级：
六年级
教材版本：
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
第十一册79页例9（第一教时）本节内容是人教版分数应用题。通过学习交流掌握解决分数应用题的方法。便于在生活实际中运用。
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二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
? 1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
? ?2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
教学重点、难点：1.能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
?????? 2.理解假设不同的数据得出的相同结果的道理。?????????????
教学过程：
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?1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
? ?2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
?? 3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．??
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三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
学生学习应用题的关键是数量关系。温故而新，学生对抽象的概念模糊不清。故而我用画线段图让学生把抽象的概念变成直观的线段。使学生容易理解掌握。
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四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
??? 我设计的线段图通过学生观察能直观地看到单位“1”让学生正确判断它们之间的数量关系。从而更进一步地理解解题关键。让学生通过讨论练习。得出结论。
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
???? 1.能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
2.理解假设不同的数据得出的相同结果的道理。?
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、导入：
?
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
师：仅考虑时间少行吗？
师：有没有更好的方案呢？
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
师：我们不妨计算一下，具体是几天？
二、教学例9
1．? 出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？
师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。]
师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间
?
师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]
师：仔细比较这两道题，你发现了什么？
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生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……
生1：小于10天，但大于5天。
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生2：6天，可假设一段路长120千米，……
学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）
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生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
生1：合做时间都是6天。
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生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……
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生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……
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变，合做时间不变。
[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]
根据应用题能找出数量关系。并能列出计算式子。
师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号
师：为什么会这样呢？
师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]
师：甲乙的工作效率又如何表示呢？
师：同学们算一算，合做时间是几天呢？
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2．? 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）
师：你觉得工程问题有哪些特点呢？
三、练习
1．? 投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。
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2．? 导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）
（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）
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[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]
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3．? 如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？
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四、应用
工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。
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1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？
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[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]
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2．你还能想到类似的问题吗？
[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。]
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课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？???
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生：把这段公路看成单位“1”。
生：1/10，1/15
学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）
生1：把工作总量看成单位“1”……
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生2：工作效率用时间的倒数表示。
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.学生练习列式.
进一步理解工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。?
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通过观察线段图把工作总量看作单位“1”进一步理解工程问题的应用题。
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关键点：公路的全长看作单位“1”，
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
??? 通过画线段图使学生容易找出题中的数量关系。并列式计算。这样的效果很好。
八、板书设计（本节课的主板书）
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? 60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
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4)观察思考
不同的假设,计算的结果都一样,为什么??