小学数学人教版六年级上册4 比《比的应用》教案（共2课时）

比的应用1
主备教师
使用教师
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授课时间
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教学目标
1.在探索学习的过程中掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
2.能灵活运用所学知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。
教学重点
运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学难点
提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教学活动
学生活动
二次备课
一、谈话导入
1.复习。
“六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？
学生独立解答，指名汇报交流。
2.导入新课。
在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比例来进行分配。今天我们就来学习这类问题。
二、探索新知
投影出示例题2。
1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
（1）了解情境中的生活信息。
让学生说说生活中的稀释情况。
（2）已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液和水的体积比。
（3）所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少？
2.分析与解答。
（1）分析“1:4”表示的意思。
提问①：题目中有一个比“1:4”，同学们知道这个比表示什么意思吗？
提问②：从这个比中可得到哪些信息？
学生交流后得出：1:4表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的体积是水的，浓缩液的体积是稀释液的，水的体积是稀释液的。
（2）学生尝试解决问题。
教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织交流。
指名汇报，学生可能会有以下两种不同的方法：
方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
每份是：500÷（1+4）=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
方法二：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
分的总份数：1+4=5
浓缩液有：500×=100（mL）
3.回顾与反思。
（1）检验答案的合理性。
提问：我们可以用怎样的方法来检验呢？
引导学生交流检验方法：
①把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。
100+400=500（mL）
②计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1:4。
100:400=1:4
（2）书写答句。
4.小结。
小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？
（解决这类问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份是多少，再求每个部分数是多少；也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。）
三、反馈完善
1.教材第55页“练习十二”第1题。
这道题是配合例题的练习，解题思路和例题相同。练习时，可以让学生独立解答，允许学生用适合自己的解法，提醒学生要注意检验。
2.教材第55页“练习十二”第2题。
这道题也是按比例分配的问题，题目中没有给出比，只给出了兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数，在用分配的方法解决问题时可以将它们转化成份数比“1:9”。
3.教材第55页“练习十二”第3题。
这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“1:7”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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学生独立解答，指名汇报交流
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学生独立解答，指名汇报交流
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学生尝试解决问题
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学生小组讨论
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【教后反思】
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课题
比的应用2
主备教师
使用教师
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授课时间
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教学目标
1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。
2.通过练习，进一步掌握按比例分配问题的解题思路，能灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。
3.在练习过程中提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学知识的价值。
教学重点
理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。
教学难点
灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。
教学准备
多媒体课件
教学活动
学生活动
二次备课
一、谈话导入
1.这一主备教师，我们学习了有关比的许多知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？
（比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用。）
比的应用：两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。
二、探索新知
1.出示教材第55页“练习十二”第5题。
（1）指名说说比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？
（2）组织练习。
（3）指名汇报。
让学生说说化简比的方法。
2.出示教材第55页“练习十二”第6题。
这道题有三个小题，第（1）小题是比和除法、分数关系的练习；第（2）小题是比的意义的练习；第（3）小题是求比值的练习。
练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交流时让学生说说是怎样想的。第（3）小题求比值，比的前项和后项的单位不统一，要先将单位换算成统一的单位后再化简，比值不要写单位名称。
3.出示教材第55页“练习十二”第4题。
这道题是按比例分配的问题。题目当中没有直接给出按比例分配的比，而是提供了三个班的人数，学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50，再进行按比例分配。
4.出示教材第56页“练习十二”第7题。
这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800m，要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照2:1进行分配。
5.出示教材第56页“练习十二”第8题。
这道题是让学生先根据信息寻找合适的量，写出这些量之间的比，再联系生活实际，用比来表示这些信息中各个数量之间的关系。
练习时，先让学生在小组内进行交流，再组织全班交流。
6.出示教材第56页“练习十二”第9题。
这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同的是，这道题是一个连比，化简时要将这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。
7.出示教材第56页“练习十二”第10、11题。
这两题都是按比例分配问题的拓展练习。题目中呈现的都是三个数的连比。由于长方体的长、宽、高都有4条，因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比例分配。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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学生练习
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学生独立完成教材上的填空
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学生在小组内进行交流，再全班交流。
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学生回答
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【教后反思】