江苏省高邮市朝阳中学2018年九年级数学5.1二次函数 同步测试(含答案)

九年级数学5.1《二次函数》同步测试
一、选择题：
1、下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　)
A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c
C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋
2、（2018?潍坊）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（　　）
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
3、下列函数中是二次函数的有(　　)
①y＝x＋；②y＝3(x－1)2＋2；③y＝(x＋3)2－2x2；④y＝＋x.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、二次函数y＝－2x2－5x＋1中，自变量x的取值范围为(　　)
A．x≠1 B．x≠2
C．x＝－2 D．任意实数
5、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式( )
A．m＝n(n－1)/2 B．m＝n(n-1)
C．m＝2n2－2n＋1 D．m=n2-n+1
6、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　）
A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系
7、在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有(　　)
①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系；
②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场数y与x之间的函数关系；
③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系；
④若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知二次函数y＝3(x－2)2＋1，当x＝3时，y的值为(　　)
A．4 B．－4 C．3 D．－3
9、函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）
A、m、n为常数，且m≠0 B、m、n为常数，且m≠n
C、m、n为常数，且n≠0 D、m、n可以为任何常数
10、已知关于x的函数y＝(a2－4)x2＋2x是二次函数，则a( )
A． ≠±2 B．2≤a≤4 C．=2 D．>－2
11、已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是(　　)
A．a＝1，b＝－3，c＝5 B．a＝1，b＝3，c＝5
C．a＝5，b＝3，c＝1 D．a＝5，b＝－3，c＝1
12、已知二次函数y=ax2+c (c≠0)当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，该函数解析式为（ ）.
A．y=x2-2 B．y=x2-2x+1
C．y=x2-1 D．y=x2-x+1
二、填空题：
13、若正方形的周长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式为
14、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。
15、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数表达式是
16、若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
17、二次函数y＝-x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．
18、函数y＝－2x2＋4x中，自变量x的取值范围是______________．
19、在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm(020、已知二次函数y＝ax2，当x=3时，y=-5。当x=-5时，y的值为
21、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品的售价，每件每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的函数表达式为(不考虑x的取值范围)
22、某店销售一种小工艺品，该工艺品每件进价为12元，售价为20元，每周可售出40件．经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，每周就会少售出2件．设每件工艺品的售价提高x元，每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元．每件工艺品售价提高x元后的利润为________元，每周可售出工艺品________件，y关于x的函数表达式为____________；若y＝384，则每件工艺品的售价应定为 元.
三、解答题：
23、已知关于x的函数y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋2.
(1)当函数是二次函数时，求m的值；
(2)当函数是一次函数时，求m的值




24、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，　
① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2.




25、某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．
(1)设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)；
(2)若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？






26、某工厂前年的生产总值为10万元，去年相对前年的年增长率为x，预计今年相对去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)当x＝20%时，今年的总产值为多少？
(3)在(2)的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？



27、为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款每件成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售．经过调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系y＝－10x＋1200.
(1)求出每天的利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围，利润＝销售额－成本)．
(2)当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是多少？
(3)当该公司每天获取的利润是12000元时，销售单价为多少？












一、选择题：
1、C
2、B
3、B
4、D
5、A
6、D
7、C
8、A
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空题：
13、y＝x2
14、y=8x-x2
15、y＝a(1＋x)2.
16、88
17、y＝-x2＋2x＋3
18、全体实数
19、y＝－πx2＋16π
20、-125/9
21、y＝(60－x)(300＋20x)
22、(8＋x)，(40－2x)，y＝－2x2＋24x＋320. 24元或28元
三、解答题：
23、(1)由得m＝2.
∴当m＝2时，y是x的二次函数．
(2)由得m＝－3；
由得m＝；
由得m＝.
综上所述当，m＝－3或m＝或m＝时，y是x的一次函数．
24、（1）长方形面积=长*宽，由题意可得：
y=x(7-x)=-x2+7x
(2)边长增加1cm
25、(1)由题意可得y＝(200＋20x)(6－x)，
整理，得y＝－20x2－80x＋1200.
(2)当y＝960时，－20x2－80x＋1200＝960，
解得x1＝2，x2＝－6(不符合题意，舍去)，
∴x＝2.
26、(1)前年的生产总值为10万元，去年的生产总值为10(1＋x)万元，今年的生产总值为10(1＋x)2万元，
∴y＝10(1＋x)2＝10x2＋20x＋10.
(2)当x＝20%时，y＝10×1.22＝14.4.
即今年的总产值为14.4万元．
(3)三年的总产值为10＋10×1.2＋14.4＝10＋12＋14.4＝36.4(万元)．
27、解：(1)S＝y(x－40)＝(－10x＋1200)(x－40)＝－10x2＋1600x－48000.
(2)当x＝50时，S＝－10×502＋1600×50－48000＝7000，即当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是7000元．
(3)当S＝12000时，－10x2＋1600x－48000＝12000，解得x＝60或x＝100，经检验均符合题意，
即该公司每天获取的利润是12000元时，销售单价为60元/件或100元/件．