沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷含答案
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-14 18:36:57 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知函数，当时，函数值等于，则的值是（ ）
A. B. C. D.任意实数
?2.已知点是双曲线上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
A. B. C. D.
?3.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在位置时，水面宽度为，此时水面到桥拱的距离是，则抛物线的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4.一次函数与反比例函数的图象的交点的情况为（ ）
A.只有一个交点 B.有两个交点
C.没有交点 D.不能确定
?5.如图，反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
?6.抛物线的对称轴是直线（ ）
A. B. C. D.
?
7.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
?
8.如图，函数与的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知二次函数，当时，的值随的值增大而增大，当时，的值随的值增大而减小，则实数的值为________．
?12.二次函数的图象的顶点坐标为________．
?13.已知二次函数的图象如图所示，，则函数值________．
?14.某种商品的价格为元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为________．
?15.函数的自变量的取值范围是________．?
16.物体自由下落时，它所经过的距离（米）和时间（秒）之间可以用关系式来描述．建于年的上海金茂大厦高米，当时排名世界第三高楼．若从高米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需________秒（精确到秒）．?
17.二次函数图象的顶点坐标为________．?
18.当时，反比例函数的值为，则________．?
19.函数的图象与轴有且只有一个交点，那么的值和交点坐标分别为________．?
20.如图所示，矩形中，，，是线段上一点（不与重合），是上一点，且，设，的面积为，则与之间的函数关系式为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知反比例函数经过点．
求的值；
画出这个函数的图象；
在该函数的图象中，当时，随的增大而________．
?
22.如图，已知?，是一次函数的图象和反比例函的图象的交点．
求反比例函数的解析式；
求一次函数的解析式．
求的面积．
?
23.进价为每件元的某商品，售价为每件元时，每星期可卖出件，市场调查反映：如果每件的售价每降价元，每星期可多卖出件，但售价不能低于每件元，且每星期至少要销售件．设每件降价元?（为正整数），每星期的利润为元．
求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；
若某星期的利润为元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．
直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于元？
?
24.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本
求每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
?
25.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线的对称轴是且经过、两点，与轴的另一交点为点，连结．
填空：点、点和点的坐标分别为________，________，________；
求证：；
求抛物线解析式；
若点为直线上方的抛物线上的一点，连结，，求面积的最大值，并求出此时点的坐标．
?
26.中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
鲜鱼销售单价（元）
单位捕捞成本（元）
捕捞量
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．
求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额-日捕捞成本）
在第几天取得最大值，最大值是多少？
答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.C
6.A
7.A
8.D
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.全体实数
16.
17.
18.
19.，；，；，；
20.
21.减小．
22.解：将，两点坐标代入中，
得，
解得，，
∴反比例函数解析式为；将，代入中，得，
解得，
∴一次函数的解祈式为；
设直线交轴于点，
由直线的解析式得，
∴．
23.解：依题意，得，
∵，
∴；（2），
∵，
∴不是最大利润．当时，，
解得，，
故当时，，
即当售价在不小于元且不大于元时，月利润不低于元．
24.解：（1）
所以；（2）
∵，
∴抛物线开口向下．
∵，对称轴是直线，
∴当时，；
即销售单价为元时，每天的销售利润最大，最大利润是元．
25.∵，，，
∴，，，
∴，，
∴，
又∵，
∴；∵抛物线过，，
∴可设抛物线解析式为，
又∵抛物线过点，
∴
∴，
∴．设．
过点作轴交于点，
∴，
∴
，
∵，
，
∴当时，的面积有最大值是，
此时．
26.解：由题意，得
；∵，，
又∵且为整数，
∴当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减小；
当时即在第天，取得最大值，最大值为．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知函数，当时，函数值等于，则的值是（ ）
A. B. C. D.任意实数
?2.已知点是双曲线上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
A. B. C. D.
?3.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在位置时，水面宽度为，此时水面到桥拱的距离是，则抛物线的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4.一次函数与反比例函数的图象的交点的情况为（ ）
A.只有一个交点 B.有两个交点
C.没有交点 D.不能确定
?5.如图，反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
?6.抛物线的对称轴是直线（ ）
A. B. C. D.
?
7.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
?
8.如图，函数与的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知二次函数，当时，的值随的值增大而增大，当时，的值随的值增大而减小，则实数的值为________．
?12.二次函数的图象的顶点坐标为________．
?13.已知二次函数的图象如图所示，，则函数值________．
?14.某种商品的价格为元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为________．
?15.函数的自变量的取值范围是________．?
16.物体自由下落时，它所经过的距离（米）和时间（秒）之间可以用关系式来描述．建于年的上海金茂大厦高米，当时排名世界第三高楼．若从高米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需________秒（精确到秒）．?
17.二次函数图象的顶点坐标为________．?
18.当时，反比例函数的值为，则________．?
19.函数的图象与轴有且只有一个交点，那么的值和交点坐标分别为________．?
20.如图所示，矩形中，，，是线段上一点（不与重合），是上一点，且，设，的面积为，则与之间的函数关系式为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知反比例函数经过点．
求的值；
画出这个函数的图象；
在该函数的图象中，当时，随的增大而________．
?
22.如图，已知?，是一次函数的图象和反比例函的图象的交点．
求反比例函数的解析式；
求一次函数的解析式．
求的面积．
?
23.进价为每件元的某商品，售价为每件元时，每星期可卖出件，市场调查反映：如果每件的售价每降价元，每星期可多卖出件，但售价不能低于每件元，且每星期至少要销售件．设每件降价元?（为正整数），每星期的利润为元．
求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；
若某星期的利润为元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．
直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于元？
?
24.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本
求每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
?
25.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线的对称轴是且经过、两点，与轴的另一交点为点，连结．
填空：点、点和点的坐标分别为________，________，________；
求证：；
求抛物线解析式；
若点为直线上方的抛物线上的一点，连结，，求面积的最大值，并求出此时点的坐标．
?
26.中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
鲜鱼销售单价（元）
单位捕捞成本（元）
捕捞量
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．
求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额-日捕捞成本）
在第几天取得最大值，最大值是多少？
答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.C
6.A
7.A
8.D
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.全体实数
16.
17.
18.
19.，；，；，；
20.
21.减小．
22.解：将，两点坐标代入中，
得，
解得，，
∴反比例函数解析式为；将，代入中，得，
解得，
∴一次函数的解祈式为；
设直线交轴于点，
由直线的解析式得，
∴．
23.解：依题意，得，
∵，
∴；（2），
∵，
∴不是最大利润．当时，，
解得，，
故当时，，
即当售价在不小于元且不大于元时，月利润不低于元．
24.解：（1）
所以；（2）
∵，
∴抛物线开口向下．
∵，对称轴是直线，
∴当时，；
即销售单价为元时，每天的销售利润最大，最大利润是元．
25.∵，，，
∴，，，
∴，，
∴，
又∵，
∴；∵抛物线过，，
∴可设抛物线解析式为，
又∵抛物线过点，
∴
∴，
∴．设．
过点作轴交于点，
∴，
∴
，
∵，
，
∴当时，的面积有最大值是，
此时．
26.解：由题意，得
；∵，，
又∵且为整数，
∴当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减小；
当时即在第天，取得最大值，最大值为．