沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-15 10:22:37 | ||
图片预览
文档简介
沪科版九年级数学上册 第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，点、、分别在、、上，，，下列比例式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知，，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?3.已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（ ）
A. B. C. D.或
?4.下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A.任意两个矩形 B.任意两个菱形
C.任意两个直角三角形 D.任意两个等边三角形
?5.若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
?7.如图，中，，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，已知，，，那么的长等于（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图所示，要使得，只需增加条件（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋建筑物的影长为，那么这栋建筑物的高度为________?．
?12.若，与的面积比为，则________．
?13.小明买了一个倍的放大镜，他在纸上画了一个度的角，用这个放大镜看所画的角是________度．
?14.如图，在中，，且，平分交于，，．①；②；③；④．则下列结论正确的是________．
?15.如图，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距，甲身高，乙身高，则甲的影子是________．
?16.如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若，则点的坐标为________．
?17.小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长米，傍晚树的影子长米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是________米．
?18.如图，的边长分别为，，，正六边形网格是由个边长为的正三角形组成，选择格点为顶点画，使得．如果相似比，那么的值可以是________．
?19.如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，…分别为边，，，…，的中点，的面积为，的面积为，…的面积为，则________．（用含的式子表示）?
?20.如图，在矩形中，点是的中点，将沿折叠后得到、且点在矩形的内部，将延长交于点．若，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，在中，，于，求证：，．
?
22.如图，在中，的平分线交于点，，，求的长．
?
23.如图，路灯（点）距地面米，身高米的小明从距路灯的底部（点）米的点，沿所在的直线行走米到点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
?
24.如图，已知，，．
求证：四边形位似于四边形．
若，，求．
?
25.已知如图：在中，，在上，且交于，点在上，且．求证：
（1）；
（2）．
?
26.如图，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．
求证：；
如图，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由；
如图，将中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值．
答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.B
6.A
7.C
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.①②③④
15.
16.
17.
18.，，
19.
20.
21.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
22.解：
过作，交的延长线于点，
则，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
且，
可解得，，
∴．
23.解：∵，
，
∴．
∴，
即，
解得，米；
同理，由，可求得米，
∴小明的身影变短了米．
24.证明：∵，，，
∴，
又四边形与四边形对应顶点的连线相交于一点，
∴四边形位似于四边形；∵，∴，
∴四边形与四边形位似之比为：，
∵，
∴．
25.证明：在中，，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．证明．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
26.证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
解：成立．
证明：如图，过点作于，过点作于，
∵四边形为正方形，
∴平分，
又∵，，
∴，
∴四边形是正方形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
解：如图，过点作于，过点作于，垂足分别为、，
则，
∴，．
∴，，
∴，，
∴，即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，点、、分别在、、上，，，下列比例式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知，，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?3.已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（ ）
A. B. C. D.或
?4.下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A.任意两个矩形 B.任意两个菱形
C.任意两个直角三角形 D.任意两个等边三角形
?5.若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
?7.如图，中，，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，已知，，，那么的长等于（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图所示，要使得，只需增加条件（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋建筑物的影长为，那么这栋建筑物的高度为________?．
?12.若，与的面积比为，则________．
?13.小明买了一个倍的放大镜，他在纸上画了一个度的角，用这个放大镜看所画的角是________度．
?14.如图，在中，，且，平分交于，，．①；②；③；④．则下列结论正确的是________．
?15.如图，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距，甲身高，乙身高，则甲的影子是________．
?16.如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若，则点的坐标为________．
?17.小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长米，傍晚树的影子长米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是________米．
?18.如图，的边长分别为，，，正六边形网格是由个边长为的正三角形组成，选择格点为顶点画，使得．如果相似比，那么的值可以是________．
?19.如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，…分别为边，，，…，的中点，的面积为，的面积为，…的面积为，则________．（用含的式子表示）?
?20.如图，在矩形中，点是的中点，将沿折叠后得到、且点在矩形的内部，将延长交于点．若，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，在中，，于，求证：，．
?
22.如图，在中，的平分线交于点，，，求的长．
?
23.如图，路灯（点）距地面米，身高米的小明从距路灯的底部（点）米的点，沿所在的直线行走米到点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
?
24.如图，已知，，．
求证：四边形位似于四边形．
若，，求．
?
25.已知如图：在中，，在上，且交于，点在上，且．求证：
（1）；
（2）．
?
26.如图，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．
求证：；
如图，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由；
如图，将中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值．
答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.B
6.A
7.C
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.①②③④
15.
16.
17.
18.，，
19.
20.
21.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
22.解：
过作，交的延长线于点，
则，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
且，
可解得，，
∴．
23.解：∵，
，
∴．
∴，
即，
解得，米；
同理，由，可求得米，
∴小明的身影变短了米．
24.证明：∵，，，
∴，
又四边形与四边形对应顶点的连线相交于一点，
∴四边形位似于四边形；∵，∴，
∴四边形与四边形位似之比为：，
∵，
∴．
25.证明：在中，，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．证明．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
26.证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
解：成立．
证明：如图，过点作于，过点作于，
∵四边形为正方形，
∴平分，
又∵，，
∴，
∴四边形是正方形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
解：如图，过点作于，过点作于，垂足分别为、，
则，
∴，．
∴，，
∴，，
∴，即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．