华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试卷（含答案）

华师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列式子：①；②；③；④．其中是二次根式的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?2.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.

?3.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.下列二次根式能合并的是（ ）
A. B. C. D.

?5.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.

?6.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?7.下列各式中，最简二次根式是（ ）
A. B.
C. D.

?8.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.

?9.下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.式子成立时，，满足的条件为（ ）
A. B.
C. D.


二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.当时，二次根式的值是________．
?12.的一个有理化因式是________．
?13.若最简二次根式与是同类二次根式，则________．
?14.若，为有理数，且满足，则以，为两条直角边的直角三角形的斜边长为________．
?15.若二次根式与是同类二次根式，则________．
?16.毛毛的作业本上有以下题：①；②；③；④，其中毛毛做错的题有________（填写序号）．
?17.写出与是同类二次根式的两个实数：________，________；它们与的和为________．
?18.式子中字母的取值范围是________．
?19.已知：，则________．
?20.一个直角三角形的两条直角边分别为，，那么这个直角三角形的面积是________．
三、解答题（共 8 小题 ，共 60 分 ）
?
21.(12分) 计算下列各题
（1） （2）





（3） ．
?



22.(6分) 计算：
； （2）．
?






23.（6分）计算：．
?





24.（6分）求式子的值．
?





25.(6分) 在根式中，当时，其值为，当时，其值为．
求使二次根式在实数范围内有意义的的取值范围；
（2）时，该二次根式的值．
?





26.（8分）已知，求的值．26.（8分）
设、都是实数，且满足，求的值．



?
27.(8分) 已知和是相等的最简二次根式．
求，的值；
求的值．
?











28.(8分) 阅读下列解题过程，请回答下列各问题：

观察上面解题过程，请直接给出的结果，并写出化简过程．
利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：．













答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.B
6.D
7.C
8.D
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.①②③④
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
；原式
；原式
；原式
．
22.解：原式
；原式
．
23.解：，
，
，
，
，
．
24.解：∵有意义，
∴，
解得，
∴原式．
25.解：∵在根式中，当时，其值为，当时，其值为，
∴，，
∴，解得，
∴原二次根式可化为，
∴，解得；当时，原式．
26.解：∵，
∴，即，
∴，
，则；∵，
∴，，，
解得，，
则，
∴．
27.解：∵和是相等的最简二次根式，
∴．
解得，，
∴的值是，的值是；（2）．
28.解：∵，
，
∴；（2）
，
．