华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-15 10:30:59 | ||
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文档简介
华师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，于点，如果，，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.将的各边都扩大倍，则锐角的余弦值（ ）
A.不变 B.扩大倍
C.是原来的倍 D.不能确定
?3.中，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.若，则锐角的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，学校测量组在池塘边的点处测得，再在距离点米的处测得．则、两点的距离是（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，在中．，，，则
A. B.
C. D.
?8.如图，小颖利用有一锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离，她的眼睛距地面的距离，那么这棵树高（ ）
A. B.
C. D.
?9.在中，已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图是一长为米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为米，最深处为米，底面为斜坡，则底面的坡度为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.已知不等臂跷跷板长．如图①，当的一端碰到地面时，与地面的夹角为；如图②，当的另一端碰到地面时，与地面的夹角为．则跷跷板的支撑点到地面的高度是________．（用含、的式子表示）
?12.若在离大楼的地面上看大楼顶部，仰角为，则大楼高约________．
?13.在中，，，，则________．
?14.如图，斜坡的坡比为，若，则斜坡________．
?15.如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东方向以每小时海里的速度航行，甲沿南偏西方向以每小时海里的速度航行，当航行小时后，甲在处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东方向追赶乙船，正好在处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时．
?
16.如图，小红站在水平面上的点处，测得旗杆顶点的仰角为，点到旗杆的水平距离为米．若小红的水平视线与地面的距离为米，则旗杆的长为________米．（用含有、的式子表示）．
?
17.如图，一束光线从轴上点出发，经过轴上点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是________．
?18.一个直角三角形的两锐角的差是，则其中较大的一个锐角是________．
?19.某飞机如果在米的上空测得地面控制点的俯角为，那么此时飞机离控制点之间的距离是________米．
?20.为抵御百年不遇的洪水，某市政府决定将长的大堤的迎水坡面铺石加固，堤高，堤面加宽，则完成这一工程需要的石方数为________．
三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）
?21.(8分) 求下列各式的值
（1）； （2）．
?
22.（8分）北京市在城市建设中，要折除旧烟囱，在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得．拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．
（参考数据：，）
?23.(8分) 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路的上方处有一探测仪，如平面几何图，，，第一次探测到一辆轿车从点匀速向点行驶，测得，秒后到达点，测得，，结果精确到
求，的距离．
通过计算，判断此轿车是否超速．
?
24.（8分）衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内，如图，为了测量来雁塔的高度，在处用高为米的测角仪，测得塔顶的仰角为，再向塔身前进米，又测得塔顶的仰角为，求来雁塔的高度．（结果精确到米）
?
25.(8分) 如图，防洪大堤的横断面是梯形，其中，坡长，坡角，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角．（注：请在结果中保留根号）
试求出防洪大堤的横断面的高度；
请求出改造后的坡长．
?
26.（10分）如图，在电线杆上的处引拉线和固定电线杆，在离电线杆米的处安置测角仪（点，，在一直线上），在处测得电线杆上处的仰角为，已知测角仪的高为米，为米，求拉线的长．（精确到米）
?
27.（10分）如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，千米，在某一时刻，从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处，同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米？（最后结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）
答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.B
6.B
7.B
8.B
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
；原式
．
22.解：距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着．
理由：∵，，，
∴，
∴，
，
∴，
∵，
∴距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着．
23.解：在中，，，
∴，即，
在中，，，
∴，即，
∴，
则，的距离为；根据题意得：，
则此轿车没有超速．
24.如图，由题意，，米
∵，
∴，
∴米，
在中，米，
∴来雁塔的高度米．
25.改造后的坡长为．
26.拉线的长为米．
27.此时该集装箱船与海岸之间距离约千米．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，于点，如果，，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.将的各边都扩大倍，则锐角的余弦值（ ）
A.不变 B.扩大倍
C.是原来的倍 D.不能确定
?3.中，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.若，则锐角的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，学校测量组在池塘边的点处测得，再在距离点米的处测得．则、两点的距离是（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，在中．，，，则
A. B.
C. D.
?8.如图，小颖利用有一锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离，她的眼睛距地面的距离，那么这棵树高（ ）
A. B.
C. D.
?9.在中，已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图是一长为米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为米，最深处为米，底面为斜坡，则底面的坡度为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.已知不等臂跷跷板长．如图①，当的一端碰到地面时，与地面的夹角为；如图②，当的另一端碰到地面时，与地面的夹角为．则跷跷板的支撑点到地面的高度是________．（用含、的式子表示）
?12.若在离大楼的地面上看大楼顶部，仰角为，则大楼高约________．
?13.在中，，，，则________．
?14.如图，斜坡的坡比为，若，则斜坡________．
?15.如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东方向以每小时海里的速度航行，甲沿南偏西方向以每小时海里的速度航行，当航行小时后，甲在处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东方向追赶乙船，正好在处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时．
?
16.如图，小红站在水平面上的点处，测得旗杆顶点的仰角为，点到旗杆的水平距离为米．若小红的水平视线与地面的距离为米，则旗杆的长为________米．（用含有、的式子表示）．
?
17.如图，一束光线从轴上点出发，经过轴上点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是________．
?18.一个直角三角形的两锐角的差是，则其中较大的一个锐角是________．
?19.某飞机如果在米的上空测得地面控制点的俯角为，那么此时飞机离控制点之间的距离是________米．
?20.为抵御百年不遇的洪水，某市政府决定将长的大堤的迎水坡面铺石加固，堤高，堤面加宽，则完成这一工程需要的石方数为________．
三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）
?21.(8分) 求下列各式的值
（1）； （2）．
?
22.（8分）北京市在城市建设中，要折除旧烟囱，在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得．拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．
（参考数据：，）
?23.(8分) 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路的上方处有一探测仪，如平面几何图，，，第一次探测到一辆轿车从点匀速向点行驶，测得，秒后到达点，测得，，结果精确到
求，的距离．
通过计算，判断此轿车是否超速．
?
24.（8分）衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内，如图，为了测量来雁塔的高度，在处用高为米的测角仪，测得塔顶的仰角为，再向塔身前进米，又测得塔顶的仰角为，求来雁塔的高度．（结果精确到米）
?
25.(8分) 如图，防洪大堤的横断面是梯形，其中，坡长，坡角，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角．（注：请在结果中保留根号）
试求出防洪大堤的横断面的高度；
请求出改造后的坡长．
?
26.（10分）如图，在电线杆上的处引拉线和固定电线杆，在离电线杆米的处安置测角仪（点，，在一直线上），在处测得电线杆上处的仰角为，已知测角仪的高为米，为米，求拉线的长．（精确到米）
?
27.（10分）如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，千米，在某一时刻，从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处，同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米？（最后结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）
答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.B
6.B
7.B
8.B
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
；原式
．
22.解：距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着．
理由：∵，，，
∴，
∴，
，
∴，
∵，
∴距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着．
23.解：在中，，，
∴，即，
在中，，，
∴，即，
∴，
则，的距离为；根据题意得：，
则此轿车没有超速．
24.如图，由题意，，米
∵，
∴，
∴米，
在中，米，
∴来雁塔的高度米．
25.改造后的坡长为．
26.拉线的长为米．
27.此时该集装箱船与海岸之间距离约千米．