苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷（含答案）

苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.且
C. D.且

?2.若为一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?3.小球以的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，后小球停下来．小球滚动到时约用了多少时间（精确到）？（ ）
A. B. C. D.

?4.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数分别是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
?5.若实数满足，则的值为（ ）
A.或 B. C. D.

?6.对于一元二次方程，下列说法：①若，则方程必有一根为；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个．
A. B. C. D.

?7.已知一元二次方程中二次项系数，一次项系数和常数项之和为，那么方程必有一根为（ ）
A. B. C. D.

?8.若，则，的值分别是（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?9.一元二次方程的解是（ ）
A.或 B.
C.或 D.或

?10.用配方法将方程变形为（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.方程的解为________．?
12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．?
13.一元二次方程的解是________，________．?
14.已知，是方程的两个根，则的值为________．?
15.已知关于的方程的两根为，，则方程的两根之和为________．
?16.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为人，则可列出的方程是________．?
17.若关于的方程有两个相等的实根，则的值是________．?
18.已知关于的方程，，是此方程的两个根，现给出三个结论：①；②；③，则结论正确结论号是________（填上你认为正确结论的所有序号）?
19.某电动自行车厂三月份的产量为辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________．
?20.从、、、、这五个数中，任取一个数作为的值，恰好使得关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且使两个根都在和之间（包括和），则取到满足条件的值的概率为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.解方程：
（2）．（用配方法解）???




（3）．
?




22.已知关于的一元二次方程
请说明对于任意实数方程总有两个不相等的实数根；
若方程两实数根为，，且满足，求的值．
?




23.某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是元，经市场预测：销售价定为元，可售出个，定价每增加元，销售量将减少个．超市若要保证获得利润元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？
?






24.某公司今年月份的生产成本是万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，月份的生产成本是万元．
假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）每个月生产成本的下降率；
（2）你预测月份该公司的生产成本．
?





25.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．

求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?








26.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本元，现以每件元销售，平均每天可售出件．为了迎接“五?一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多销售件．要想平均每天销售这种童装盈利元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？









答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.C
7.B
8.B
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.①②
19.
20.
21.解：，
，
所以，；（2），
，
，
所以，；（3），
，
所以，．
22.解：∵关于的一元二次方程，
∴，
∴，
∴对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；∵方程两实数根为，，
∴，，
∵，
∴，
∴．
23.当定价为元时利润达到元；
24.每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元
25.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假??不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
26.每件童装应定价．