2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-6-2垂直关系的性质课件（22张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-6-2垂直关系的性质课件（22张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 484.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-15 20:39:53 | ||
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文档简介
课件22张PPT。1.6.4 平面与平面垂直的性质例1：如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，
求证：BC⊥平面PAB.EE例1：如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，
求证：BC⊥平面PAB.EE2.平面PAB⊥平面PBC，交线为PB，所以可在平面PAB内作 AE⊥PB.从而AE⊥平面PBC，所以AE⊥BC.见到面垂直面 分析：1.PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC；想性质找交线找或作交线的垂线总结：例2：如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4.
(1)求证：ED⊥平面ABCD；
(2)求证：平面BDE⊥平面BEC.3233223例3：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点. 求证：AE⊥PC.课本42页 A组 第7题 线面垂直
法一：面面垂直线面垂直线线垂直 法二：线面垂直线线垂直线面垂直线线垂直 线面垂直线线垂直例3：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点. 求证：AE⊥PC.课本42页 A组 第7题线线垂直线面垂直面面垂直2.线线、线面、面面的垂直关系1.平面与平面垂直的性质定理：做法：
见到面垂直面，想性质，接着找交线，然后找或作交线的垂线作业
1.测评38页 例1
2.活页练156页 第9题lmn分析：作出图形.（法一）（法二）在γ内过A点作直线 a ⊥n，证法1：设在γ内过A点作直线 b⊥m，同理在γ内任取一点A（不在m,n上），在α内作直线a ⊥n证法2：设在β内作直线b⊥m如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.结论判断线面垂直的两种方法：
①线线垂直→线面垂直；
②面面垂直→线面垂直.如图：αβAbal分析：寻找平面α内与a平行的直线.解：在α内作垂直于 交线的直线b，
∵ ∴
∵ ∴a∥b.
又∵ ∴a∥α.
即直线a与平面α平行.结论：垂直于同一平面的直线和平面平行（ ）.αβAbalαβAbalB垂直思考 设平面 ⊥平面 ，点P在平面 内，过点P作平
面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?aa直线a在平面 内两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内.1.(2012·合肥模拟)设m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
③若m∥α,m∥β,则α∥β
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
_①②
_____.解：①∵n∥α,∴过n的一个平面α′与α的交线n′平行于n,又∵m⊥α,∴m⊥n′,而n′∥n,∴m⊥n.
②∵α∥β,β∥γ,∴α∥γ,又∵m⊥α,∴m⊥γ.
③m∥α,m∥β，则α与β可能平行，也可能相交.
④α⊥γ,β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交.
答案:①②1.面面垂直的性质推论：a∥α2.已知两个平面垂直，下列命题中正确的有（ ）.①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条
直线；
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内的任意一点做交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
A.3个 B. 2个 C.1个 D.0个B3.下列命题中，正确的是（ ）A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直
B.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直
C.若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直
D.a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面
和a,b都垂直.?B
求证：BC⊥平面PAB.EE例1：如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，
求证：BC⊥平面PAB.EE2.平面PAB⊥平面PBC，交线为PB，所以可在平面PAB内作 AE⊥PB.从而AE⊥平面PBC，所以AE⊥BC.见到面垂直面 分析：1.PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC；想性质找交线找或作交线的垂线总结：例2：如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4.
(1)求证：ED⊥平面ABCD；
(2)求证：平面BDE⊥平面BEC.3233223例3：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点. 求证：AE⊥PC.课本42页 A组 第7题 线面垂直
法一：面面垂直线面垂直线线垂直 法二：线面垂直线线垂直线面垂直线线垂直 线面垂直线线垂直例3：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点. 求证：AE⊥PC.课本42页 A组 第7题线线垂直线面垂直面面垂直2.线线、线面、面面的垂直关系1.平面与平面垂直的性质定理：做法：
见到面垂直面，想性质，接着找交线，然后找或作交线的垂线作业
1.测评38页 例1
2.活页练156页 第9题lmn分析：作出图形.（法一）（法二）在γ内过A点作直线 a ⊥n，证法1：设在γ内过A点作直线 b⊥m，同理在γ内任取一点A（不在m,n上），在α内作直线a ⊥n证法2：设在β内作直线b⊥m如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.结论判断线面垂直的两种方法：
①线线垂直→线面垂直；
②面面垂直→线面垂直.如图：αβAbal分析：寻找平面α内与a平行的直线.解：在α内作垂直于 交线的直线b，
∵ ∴
∵ ∴a∥b.
又∵ ∴a∥α.
即直线a与平面α平行.结论：垂直于同一平面的直线和平面平行（ ）.αβAbalαβAbalB垂直思考 设平面 ⊥平面 ，点P在平面 内，过点P作平
面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?aa直线a在平面 内两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内.1.(2012·合肥模拟)设m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
③若m∥α,m∥β,则α∥β
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
_①②
_____.解：①∵n∥α,∴过n的一个平面α′与α的交线n′平行于n,又∵m⊥α,∴m⊥n′,而n′∥n,∴m⊥n.
②∵α∥β,β∥γ,∴α∥γ,又∵m⊥α,∴m⊥γ.
③m∥α,m∥β，则α与β可能平行，也可能相交.
④α⊥γ,β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交.
答案:①②1.面面垂直的性质推论：a∥α2.已知两个平面垂直，下列命题中正确的有（ ）.①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条
直线；
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内的任意一点做交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
A.3个 B. 2个 C.1个 D.0个B3.下列命题中，正确的是（ ）A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直
B.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直
C.若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直
D.a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面
和a,b都垂直.?B