人教版七年级上册 4.2 线段中的题型分类训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册 4.2 线段中的题型分类训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-17 10:51:18 | ||
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文档简介
线段中的经典题型分类训练
(时间:90分钟 满分:100分)
班级 姓名 成绩 .
类型一 线段的概念与性质
1. (2分)下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab
2. (2分)如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条
第2题图 第5题图
3. (2分)下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
4. (2分)下列语句正确的是（ ）
A．延长线段AB到C，使BC=AC B．反向延长线段AB，得到直线BA
C．在线段AB上截取线AC,使AC5. (2分)图中有 条线段．
6. (6分)如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
第6题图
类型二 线段的和差
7. (2分)平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.不能确定
8. (2分)如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB-EB；
③CE=CD+DB-AC；④CE=AE+CB-AB．其中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第8题图 第9题图 第10题图
9. (2分)如图,A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（ ）
A．AC=AD-CD B．AC=AB+BC C．AC=BD-AB D．AC=AD-AB
10. (2分)如图,A，B，C，D是一直线上的四点，则 + =AD-AB，AB+CD= - ．
11. (2分)在直线l上取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,则线段AC的长度为 .
12. (8分)如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7．若MN=2,求AB的长.
13. (8分)已知A、M、N、B为一直线上顺次4个点,若AM：MN=5：2,NB-AM=12，AB=24,求BM的长．
类型三 线段的中点
14. (2分)（2018·厦门一模）在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD-BC=AB，则下列结论正确的是（ ）
A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点
C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点
15. (2分)如图,若CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为 .
第15题图 第16题图 第17题图
16.(2分)如图,已知线段AB=16cm,C是AB上任意一点,点M，N分别是AC，BC的中点，则MN= cm．
17. (2分)如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=10，EC=3，则AD= ．
18. (8分)已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
19.(8分)如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm，点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.
20. (8分)如图，已知AB=10cm，点C在线段AB上，且AC比BC短4cm．
（1）求线段AC的长．
（2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长．
类型四 线段中的探究题
21. (2分)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区 B．B区 C．A区或B区 D．C区
第21题图 第22题图
22. (2分)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（ ）
A．100cm B．150cm C．100cm或150cm D．120cm或150cm
23.(2分)图1中有3条线段，图2中有6条线段，图3中有 条线段；猜想图5中有 条线段；
第23题图
24.(8分)如图,C是线段AB的中点.
（1）若点D在CB上,且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度．
（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”,其它条件不变,请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度.
25. (12分)已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC= ；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB﹣2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．
参考答案
1.B 2.B 3.B 4.C 5.6
6. [解析]（1）（2）如图所示：
（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．
7.A 8.C 9.C 10.BC,CD;AD,BC. 11.1或7
12. [解析]设AM=x，MB=3x，则AN=×（1+3）x=x，
x –x=2, x=3,x﹣x=2，解得x=3．则AB=4x=12．
13. [解析]设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x,∴5x+2x+（12+5x）=24，解得x=1，∴BM=AB-AM=24-5=19．
14.D 15.3 16.8 17.2
18. [解析]∵AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC=3.5cm，CN=BC=2.5cm，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm）．
19. [解析]∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm，
又∵CN：NB=1：2,∴CN=BC=×15=5cm，
∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．
20.[解析]（1）由点C在线段AB上，且AC比BC短4cm，得
BC=AC+4，由线段的和差，得AC+BC=AB，即AC++AC+4=10，解得AC=3cm；
（2）BC=AC+4=3+4=7，由点D、E分别为BC、AB的中点，得
BD=BC=×7=， BE=AB=×10=5．
由线段的和差，得DE=BE﹣BD=5﹣=cm
21.C
22.C
23.10，21
24. [解析]（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.5cm=8cm，
∵C是线段AB的中点，∴CB=AB=4cm，
∴CD=CB-BD=4cm-1.5cm=2.5cm；
（2）
∵AB=AD-BD=6.5cm-1.5cm=5cm，
∴CB=AB=2.5cm，∴CD=CB+BD=4cm．
25. [解析]（1）当D点与B点重合时，AC=AB﹣CD=6；
故答案为：6；
（2）由（1）得AC=AB，∴CD=AB，
∵点P是线段AB延长线上任意一点，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（AB+PB）=0；
（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8， DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB﹣BC）=4， DN=BD=（CD﹣BC）=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9．
(时间:90分钟 满分:100分)
班级 姓名 成绩 .
类型一 线段的概念与性质
1. (2分)下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab
2. (2分)如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条
第2题图 第5题图
3. (2分)下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
4. (2分)下列语句正确的是（ ）
A．延长线段AB到C，使BC=AC B．反向延长线段AB，得到直线BA
C．在线段AB上截取线AC,使AC
6. (6分)如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
第6题图
类型二 线段的和差
7. (2分)平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.不能确定
8. (2分)如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB-EB；
③CE=CD+DB-AC；④CE=AE+CB-AB．其中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第8题图 第9题图 第10题图
9. (2分)如图,A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（ ）
A．AC=AD-CD B．AC=AB+BC C．AC=BD-AB D．AC=AD-AB
10. (2分)如图,A，B，C，D是一直线上的四点，则 + =AD-AB，AB+CD= - ．
11. (2分)在直线l上取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,则线段AC的长度为 .
12. (8分)如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7．若MN=2,求AB的长.
13. (8分)已知A、M、N、B为一直线上顺次4个点,若AM：MN=5：2,NB-AM=12，AB=24,求BM的长．
类型三 线段的中点
14. (2分)（2018·厦门一模）在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD-BC=AB，则下列结论正确的是（ ）
A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点
C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点
15. (2分)如图,若CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为 .
第15题图 第16题图 第17题图
16.(2分)如图,已知线段AB=16cm,C是AB上任意一点,点M，N分别是AC，BC的中点，则MN= cm．
17. (2分)如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=10，EC=3，则AD= ．
18. (8分)已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
19.(8分)如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm，点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.
20. (8分)如图，已知AB=10cm，点C在线段AB上，且AC比BC短4cm．
（1）求线段AC的长．
（2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长．
类型四 线段中的探究题
21. (2分)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区 B．B区 C．A区或B区 D．C区
第21题图 第22题图
22. (2分)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（ ）
A．100cm B．150cm C．100cm或150cm D．120cm或150cm
23.(2分)图1中有3条线段，图2中有6条线段，图3中有 条线段；猜想图5中有 条线段；
第23题图
24.(8分)如图,C是线段AB的中点.
（1）若点D在CB上,且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度．
（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”,其它条件不变,请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度.
25. (12分)已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC= ；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB﹣2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．
参考答案
1.B 2.B 3.B 4.C 5.6
6. [解析]（1）（2）如图所示：
（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．
7.A 8.C 9.C 10.BC,CD;AD,BC. 11.1或7
12. [解析]设AM=x，MB=3x，则AN=×（1+3）x=x，
x –x=2, x=3,x﹣x=2，解得x=3．则AB=4x=12．
13. [解析]设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x,∴5x+2x+（12+5x）=24，解得x=1，∴BM=AB-AM=24-5=19．
14.D 15.3 16.8 17.2
18. [解析]∵AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC=3.5cm，CN=BC=2.5cm，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm）．
19. [解析]∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm，
又∵CN：NB=1：2,∴CN=BC=×15=5cm，
∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．
20.[解析]（1）由点C在线段AB上，且AC比BC短4cm，得
BC=AC+4，由线段的和差，得AC+BC=AB，即AC++AC+4=10，解得AC=3cm；
（2）BC=AC+4=3+4=7，由点D、E分别为BC、AB的中点，得
BD=BC=×7=， BE=AB=×10=5．
由线段的和差，得DE=BE﹣BD=5﹣=cm
21.C
22.C
23.10，21
24. [解析]（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.5cm=8cm，
∵C是线段AB的中点，∴CB=AB=4cm，
∴CD=CB-BD=4cm-1.5cm=2.5cm；
（2）
∵AB=AD-BD=6.5cm-1.5cm=5cm，
∴CB=AB=2.5cm，∴CD=CB+BD=4cm．
25. [解析]（1）当D点与B点重合时，AC=AB﹣CD=6；
故答案为：6；
（2）由（1）得AC=AB，∴CD=AB，
∵点P是线段AB延长线上任意一点，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（AB+PB）=0；
（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8， DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB﹣BC）=4， DN=BD=（CD﹣BC）=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9．