5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计
课题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
单元
第五章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能根据图形判断哪些角是同位角、内错角和同旁内角。
过程和方法：通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。
情感态度与价值观：培养学生在探究和讨论过程中的自主学习和合作学习的能力。
教材分析
由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节的内容起到了承上启下的作用。
学情分析
七年级学生由于年龄较小，虽然对新事物较容易产生兴趣，但兴趣却不稳定，同时他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别同位角、内错角、同旁内角对他们还是较为困难的，这也是本节课所着重解决的问题。
重点
同位角、内错角和同旁内角的概念及特征。
难点
同位角、内错角和同旁内角的识别。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：两条直线相交，可以得到四个角。下图中的四个角分别是什么关系？
/
师：如果三条直线相交，可以得到哪些情况？
（1）三条直线交于一点；
/
（2）三条直线交于两点，有两条直线平行，且被第三条直线所截；
/
（3）三条直线交于三点，即三条直线两两相交。
/
三条直线相交，可以得到两种情况：
（1）三条直线交于一点；
/
（2）两条直线被第三条直线所截．
/
在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”.两条直线被另一条直线所截，可得八个角。
师：如图，直线l截直线a、b得到∠1，∠2，…，∠8。从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补。除此之外，这八个角还存在什么关系呢？
/
学生回顾旧知，思考问题。
对顶角：
∠1=∠3，∠2=∠4
互补角：
∠1与∠2，∠2与∠3
∠3与∠4，∠4与∠1
学生小组讨论，集体补充答案。
从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。
通过让学生小组讨论呢，锻炼学生的合作能力。
讲授新课
一、同位角
观察：
师：图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢？
/
/这样位置的一对角就是同位角。
同位角是“F型”角。
∠2和∠6也是同位角，除此之外，同位角还有 。
二、内错角
师：图中的∠3与∠5的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？
/
从直线l来看，∠3与∠5处于哪个位置？
从直线a、b来看，∠3与∠5又处于哪个位置？
这样位置的一对角就是内错角。
内错角是“Z型”角。
在图中，同位角还有 。
内错角与同位角的相同点：
两条直线被第三条直线所截所形成的角。
内错角与同位角的不同点：
内错角是在截线的两侧，在被截两直线内部；同位角是在截线的同侧，在被截两直线的同一方。
三、同旁内角
观察：
师：图中的∠4与∠5的位置与同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？
从直线l来看，∠4与∠5处于哪个位置？
从直线a、b来看，∠4与∠5又处于哪个位置？
/
这样位置的一对角就是同旁内角。
同旁内角是“U型”角。
在图中，同旁内角还有 。
同旁内角与内错角、同位角的相同点：
两条直线被第三条直线所截所形成的角。
内错角与同位角的不同点：
同旁内角在截线的同侧，在被截两直线内部。内错角是在截线的两侧，在被截两直线内部；同位角是在截线的同侧，在被截两直线的同一方。
/
试一试：
在图中，∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相等。
/
∠1与∠5处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方
∠3与∠5处于直线l的两侧，且分别在直线a、b的内部。
学生观察、讨论、交流，归纳同位角、内错角和同旁内角的概念及特征，教师适时补充。
∠4与∠5处于直线l的同侧，且分别在直线a、b的内部
学生总结本节课的内容。
让学生在观察、讨论、交流中主动获得新知，培养学生的分析和概括能力。
通过图表的形式，使学生对本节课的内容进行更加深刻的理解。
课堂练习
1、如图所示，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
/ /
A B
/ /
C D
2、如图所示，∠ABC和∠BCD的位置关系是（ ）
/
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.非上述三种关系
/
拓展提高：
1、两条直线被第三条直线所截。∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1、∠2的度数。
2、如图所示，已知∠1=60°，∠2+∠3=180°，∠3=∠4，求∠5的度数。
/
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、同位角：在两条被截线的同一方，截线的同一侧。
2、内错角：在两条被截线的内部，截线的两侧。
3、同旁内角：在两条被截线的内部，截线的同旁。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、同位角
二、内错角
三、同旁内角
/
课件29张PPT。5.1.3同位角、内错角、同旁内角华东师大版 七年级上新知导入两条直线相交，可以得到四个角。下图中的四个角分别是什么关系？对顶角：
∠1=∠3，∠2=∠4
互补角：
∠1与∠2，∠2与∠3
∠3与∠4，∠4与∠1 新知导入（1）三条直线交于一点；如果三条直线相交，可以得到哪些情况？abl新知导入（2）三条直线交于两点，有两条直线平行，且被第三条直线所截；abl如果三条直线相交，可以得到哪些情况？新知导入（3）三条直线交于三点，即三条直线两两相交。abl如果三条直线相交，可以得到哪些情况？新知导入三条直线相交，可以得到两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截．新知导入三线八角新知讲解(1)从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？(2)从直线a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？三线八角观察新知讲解∠1与∠5处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方。
这样位置的一对角就是同位角。同理：∠2和∠6也是同位角，除此之外，同位角还有 。∠3和∠7、 ∠4和∠8三线八角新知讲解∠3与∠5的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？(1)从直线l来看，∠3与∠5处于哪个位置？(2)从直线a、b来看，∠3与∠5又处于哪个位置？三线八角观察新知讲解∠3与∠5处于直线l的 ，且分别在直线a、b的 。
这样位置的一对角就是内错角。两侧内部在图中，同位角还有 。∠4和∠6三线八角新知讲解内错角与同位角的相同点：两条直线被第三条直线所截所形成的角。 内错角与同位角的不同点：内错角是在截线的两侧，在被截两直线内部；同位角是在截线的同侧，在被截两直线的同一方。 三线八角观察新知讲解∠4与∠5的位置与同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？(1)从直线l来看，∠4与∠5处于哪个位置？(2)从直线a、b来看，∠4与∠5又处于哪个位置？三线八角新知讲解∠4与∠5处于直线l的 ，且分别在直线a、b的 。
这样位置的一对角就是同旁内角。同旁内角还有 。同旁内部∠3和∠6三线八角新知讲解同旁内角与内错角、同位角的相同点：两条直线被第三条直线所截所形成的角。 内错角与同位角的不同点：同旁内角在截线的同侧，在被截两直线内部。内错角是在截线的两侧，在被截两直线内部；同位角是在截线的同侧，在被截两直线的同一方。 三线八角新知讲解“F”同旁同侧之间两侧“Z”之间同侧“U”三线八角新知讲解∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相等。三线八角新知讲解用量角器量得∠1=60°c2∠2为∠1的同位角，∠2=∠1=60°三线八角课堂练习1、如图所示，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A B C DB课堂练习2、如图所示，∠ABC和∠BCD的位置关系是（ ）
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.非上述三种关系B3、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角？同位角同位角 内错角 同旁内角课堂练习拓展提高1、两条直线被第三条直线所截。∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1、∠2的度数。解：由题意可作图为：解：因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，
所以∠1=4∠3，
又因为∠1+∠3=180°，
所以5∠3=180°，所以∠3=36°，
所以∠2=2∠3=2×36°=72°，
所以 ∠1=2∠2=2×72°=144°.拓展提高2、如图所示，已知∠1=60°，∠2+∠3=180°，∠3=∠4，求∠5的度数。拓展提高解：因为∠1=60°，∠1+∠2=180°，
所以∠2=180°-60°=120°，
又因为∠2+∠3=180°，
所以∠3=180°-120°=60°
因为∠3=∠4，所以∠4=60°
又因为∠4+∠5=180°，
所以∠5=180°-60°=120°.拓展提高课堂总结1、同位角：在两条被截线的同一方，截线的同一侧。
2、内错角：在两条被截线的内部，截线的两侧。
3、同旁内角：在两条被截线的内部，截线的同旁。板书设计 5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、同位角
二、内错角
三、同旁内角谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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