5.1.1对顶角教学设计
课题
5.1.1对顶角
单元
第五章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：1、能说出对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；
2、能运用对顶角的性质进行简单的计算。
过程和方法：经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观察能力。
情感态度与价值观：在动手实践中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
教材分析
本节课安排学生学习相交线中的对顶角，为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。
学情分析
本节课的教学对象是七年级学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别对顶角对他们还是较为困难的。
重点
对顶角的概念与性质。
难点
对顶角的识别。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
/ 师：这些图形都出现了两条相交直线，每两条相交直线形成几个角？这些叫什么？它们之间有什么特殊关系吗？
/
学生交流、讨论，复习旧知识。
以实物做铺垫，既复习了旧的知识，又为接下来学习对顶角做铺垫。
讲授新课
对顶角的概念
师：我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。
例如，在下图中，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。
两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4
/
师：我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：
/
师：从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？
师：看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：
/
我们可以直观地发现图中的∠1和∠3是相对的两个角，而且似乎相等。
/
注：射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。
/
例1 在图中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？
/
解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，
∠4=180°-∠1=180°-30°=150°。
由此，我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.
二、对顶角的性质
对于任意两条直线相交形成的对顶角，由于它们都有一个相同的补角，所以它们是相等的。
例如，右图中的∠1、∠3都和∠2互补，即∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°
因此∠1=∠3，同理∠2=∠4.
对顶角相等。
/
例2 如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数。
/
解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角. 根据对顶角相等，得
∠BED=∠AEC=50°。
学生讨论交流想法，教师适当补充。
学生练习，教师讲解。
学生动手实践，得出结论。
学生练习，教师讲解。
通过让学生讨论进而理解对顶角。
通过例题讲解让学生加深理解对顶角。
通过让学生自己动手实践，得出对顶角的性质。
课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
A.∠1=∠2，所以∠1和∠2是对顶角
B.若∠1和∠2有公共顶点，那么∠1和∠2是对顶角
C.对顶角都是锐角
D.锐角的对顶角也是锐角
2、如下图， ∠1、∠2是对顶角的是（ ）
/
A
/
B
/
C
/
D
3、下列说法中正确的有（ ）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③若两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角
④若两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、图中是对顶角的共有 对。
/
5、如图，AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠BOD=60°，求∠AOE的度数。
/
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、对顶角满足的条件：
（1）相等的两个角
（2）有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.
2、对顶角相等.
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
5.1.1对顶角
一、对顶角的概念
二、对顶角的性质
/
课件19张PPT。5.1.1对顶角华东师大版 七年级上新知导入新知导入新知讲解对顶角新知讲解定义：∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的角叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角。反向延长线对顶角O新知讲解例1：在图中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，
∠4=180°-∠1=180°-30°=150°。
由此，我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.对顶角由于∠1、∠3都和∠2互补，
所以∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°
因此∠1=∠3，同理∠2=∠4.对于任意两条直线相交形成的对顶角，由于它们都有一个相同的补角，所以它们是相等的。新知讲解对顶角结论：对顶角相等.新知讲解例2 如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数。ADBCE50°对顶角解：如图所示：
因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角.
根据对顶角相等，
得∠BED=∠AEC=50°。课堂练习1、下列说法正确的是（ ）
A.∠1=∠2，所以∠1和∠2是对顶角
B.若∠1和∠2有公共顶点，那么∠1和∠2是对顶角
C.对顶角都是锐角
D.锐角的对顶角也是锐角D课堂练习2、如下图， ∠1、∠2是对顶角的是（ ）ABCDC课堂练习3、下列说法中正确的有（ ）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③若两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角
④若两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B课堂练习4、图中是对顶角的共有 对。4引导：图中是对顶角的有：∠FGH和∠BGC、∠ABG和∠GBC、∠BCG和∠DEC、 ∠CGH和∠BGF，一共4对。拓展提高5、如图，AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠BOD=60°，
求∠AOE的度数。引导：因为AB、CD相交于点O，所以
∠AOC=∠BOD，又因为∠COE=∠AOC+∠AOE=90°，据此可以求出∠AOE.课堂练习解：因为AB、CD相交于点O，
所以∠AOC=∠BOD=60°，
又因为∠COE=90°，
所以∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-60°=30°.课堂总结1、对顶角满足的条件：
（1）相等的两个角；
（2）有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线；
2、对顶角相等.课后作业P162
第1,2,3题板书设计 5.1.1对顶角
一、对顶角的概念
二、对顶角的性质谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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