华罗庚传奇
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华罗庚传奇 一百四十一年前（一八三九），清代大诗人龚自珍路过元和（今江苏吴县），写了一首诗，怀念当地一位以博学著称的学者顾千里，中有句云：“湖山旷劫三吴地，何日重生此霸才？”顾千里最长于“目录学”，但史称他“读书过目万卷”，“经史训诂，天文算学”莫不贯通的。当然，这“霸才”二字，只是指在学术方面的才能而言。 龚自珍此问，当日谁都不敢作答，但现在有了答案了。喜见天公重抖擞，不拘一格降人材！人材降在金坛，金坛位于江苏南部，也算得是包括在广义的“三吴地”之内的。这个人材就是华罗庚。 在美国出版的《华罗庚传》（作者 Stephen Salatt) ，第一句就称华罗庚为“多方面名列世界前茅的数学家”，他的《堆垒素数论》，他的《数论导引》，他的《典型域上的调和分析》，以及他和万哲先合著的《典型群》等等数学著作，无一不引起国际数学家的震动。他在学问上的成就，比之顾千里已是不知要超过多少倍！岂只“名满三吴”，而是名副其实的“誉满天下”了。 平凡方显不平凡 但我不知华罗庚看了本文题目，会不会皱起眉头？ 尽管他名满天下，他是自居于平凡的人的。而“传奇”是不是多少有点把他当作“奇人”看待？ 我在英国的伯明翰（ Birmingham) 和他初次会面，他就曾经说过一句话：“我们不是怪物！”这句话他是有感而发的，有感于一些写科学家的文章，往往把科学家写成“不近人情”的“怪物”，好象科学家的某些“怪癖”是与生俱来，没有这些“怪癖”，就不成其为科学家似的。其实科学家也是人，是有血有肉的人，并非头上涂上光圈的“不可理解”的“神人”或“怪物”！而平常人也并非就全无“怪癖”。 但我还是要说，他是既“平凡”又不平凡的！ 他出生在一个平凡的家庭，父亲是个小小杂货店的店主。你知道他的名字的由来吗？他父亲四十那年生下他，生下来就用两个箩筐一扣，据说可以“生根”，容易养活。“箩”字去了“竹”是“罗”，“庚”“根”同音。贫穷人家的父母，最担心的儿女长不大，华罗庚的名字，就正含着父亲对他的祝愿啊！ 他的学历，不过是初中毕业，另外加上在职业学校读过一年半。（未毕业即因交不起学费，而被逼退学。）而且他在二十岁那年，还因一场伤寒病而变成瘸子！一个初中毕业生，又是一个瘸子，如果他稍为少一点毅力，那就必将是庸庸碌碌过这一生了。 但他凭着这点“可怜”的学历，通过自学，却变成了大数学家，这还能说是“平凡”么？ 数学曾经不合格 也是龚自珍的诗：“廉锷非关上帝才，百年淬厉电光开！”诗中说的廉锷是刀剑的锋棱，引伸为宝刀宝剑。宝剑如此，人材亦然。华罗庚无疑是数学的天才，但他的“天才”也是经过磨练，“锋芒”始显的。 你大概想不到，这大数学家也曾在数学这一科考试不合格吧？这是他读初中一年级时候的事情。我曾问他是不是因为他曾触犯那位老师，老师故意不给他合格，他说：“不是，我小时候是很贪玩的，常常逃学去看社戏。试卷又写得潦草，怪不 得老师的。” 经过这次教训，从初中二年级开始，他就知道用功了。一用功锋芒立显，数学老师每逢考试的时候，就把他拉过一边，悄声对他说道：“今天的题目太容易，你上街玩去吧。” 看出胡适的逻辑错误 另一件他在初中念书时大显“锋芒”的事，是他看出胡适的逻辑错误。 初二那年，他的一位国文老师，是胡适的崇拜者，要学生读胡适的作品，并写读后心得，分配给他读的，是胡适的《尝试集》。 华罗庚只看了胡适在《尝试集》前面的“序诗”，就掩卷不看了。那序诗是：“尝试成功自古无，放翁此言未必是，我今为之转一语，自古成功在尝试。他的“读后心得”说：这首诗中的两个“尝试”，概念是根本不同的，第一个“尝试”是“只试一次”的“尝试”，第二个“尝试”则是经过无数次的“尝试”了。胡适对“尝试”的观念尚且混淆，他的《尝试集》还值得我读吗？ 当时他只是一个十三岁多一点的孩子，就看得出胡适的逻辑错误，这也可以见得他是有缜密的“科学头脑”了。 “周公诛管蔡”的风波 也还是那位国文老师，有一次出了一个作文题目——“周公诛管蔡论”。 依正史说法，管叔、蔡叔都是周武王的弟弟，武王去世，成王年幼，周公旦摄政，他们不服，连同一个叫武庚的一起叛乱，结果被周公平定。管、蔡服诛。做这个题目，一般的写法当然是应该说周公诛管蔡，诛得对的。 但华罗庚却做“反面文章”，他说周公倘若不诛管蔡，说不定他自己也会造反的。正因为管蔡看出他的意图，所以他才把管蔡杀了灭口。但他既然用维护周室的名目来诛叛逆，他做了这件事，自己就不便造反了。 那位国文老师这次是更恼火了，大骂华罗庚“污蔑圣人”，几乎要号召生徒“鸣鼓而攻”之。 华罗庚辩解说：倘若你只许有一种写法，为什么你出的题目不叫做“周公诛管蔡颂”？既然题目有“论”字，那就应该准许别人“议论”，是议论就可以有不同的意见！这段辩驳，“逻辑性”是很强的。那位老师也只好不了了之了。 王维克这个人 金坛虽小，也有“卧虎藏龙”。华罗庚读初中二年级时的级主任王维克就是这样一个人物。 知道王维克这个人的或许不多，但对华罗庚来说，这个人却是对他的一生影响甚大的人。据华罗庚说，王维克是有点象顾千里这样的人物。顾千里“读书过目卷，经史训诂，天文算学，莫不贯通。”而王维克则更进一步，他是堪称“学贯中西”的。他曾译过但丁的《神曲》，印度的史诗。对元曲也很有研究。数学方面，他虽然未足成家，但也不止于“涉猎”了。 王维克在金坛中学只教了华罗庚一年，第二年就到法国留学。回来后曾当过“中国公学”的教授，他在中国公学教书的时候，校长是鼎鼎大名的胡适之，教务长是杨振声。王维克和这两个人都合不来，恰巧那时上海的小报又有一篇文章叫“黄皮客游沪记”，“黄皮客”和“王维克”谐音，影射王维克游沪是“乡下佬进城”。王维克一怒之下，拂袖而去。后来他做了金坛中学的校长，对华罗庚的影响就更大了。 王维克是第一个发现华罗庚有数学天才的人，在他的教导下，化罗庚不但数学这一科成绩超卓，其他学科也都有了进步，尤其是中文，华罗庚能文能诗，他的中文基础，就是在那个时候打下的。 另一位难忘的老师 初中毕业后，家中无力供他升学。 1927 年春天，华罗庚到了上海，考进黄炎培创办的中华职业学校。 在中华职业学校，他碰上另一位难忘的老师——邹韬奋。 邹韬奋（ 1895 —— 1944 ）是名记者，名政论家和出版家，三十年代，他创办的生活书店和他主编的《大众生活》周刊，影响曾及于全国。但当时的邹韬奋还不是那么有名的，华罗庚到上海的前一年（ 1926 ），邹韬奋是上海《生活》周刊的编辑，后来又兼任中华职业学校的英文教员。教员华罗庚谈起这位老师，连称“厉害！厉害！”原来上邹韬奋的英文课，学生第一次答不出问题，就罚在原位站。第二次答不出，罚上台上站。第三次答不出，罚上放在台上的那张桌子上面站。不用说那是成为全班同学注目的焦点了。 我问华罗庚，他有没有被罚过站，他说罚在原位站可能有过，罚上台上和桌子上站则好象没有。他的英文是在全班考第二名的。 曾获珠算比赛第一名 在上海就读期间，还有一件可记的事是，他曾获得上海市珠算比赛第一名。 参加这个比赛的绝大多数是上海各个银行的职员和各个钱庄的伙计，“打算盘”可说是熟极如流的。而他，虽然从小帮父亲料理店务，打这算盘，但毕竟不是专业，比得过那些高手吗？ 他谈起那次比赛，笑说：“我是斗智不斗力。”原来他发现一个简单的珠算算法，这就压倒了那班只凭“手熟”的“高手”了。 读职业学校的费用虽然较少，一个学期（半年）的膳费和杂费也得五十块洋钱。华罗庚因是清贫学生，申请免交学费已得学校当局批准，但膳费是必须自己出的，他的父亲已经罗掘俱穷，这五十元是再也筹不出来了，于是华罗庚虽然只差一个学期就可毕业，还是被迫退学，回乡帮父亲料理那间小小的杂货店。 父亲不许看“天书” 弃宝剑于尘埃，投明珠于暗室，一个数学天才难道就要在杂货店终其一生么？ 宝剑何时再露锋芒，明珠何日光化重现？ 暗室露出一线光亮了。王维克已经重回金坛，师徒会面，化罗庚从王维克的手中借到一些数学书籍，开始他的自学了。 但阻力马上来自他的父亲，他的父亲看不懂数学书上那些古怪符号，大发儿子脾气：“你看这些天书做什么？书又不能当饭吃，还不赶块招呼顾客？”多年后西方一本数学杂志刊了一幅漫画，画中的华罗庚，抱着几本破书，被拿着烧火棍的父亲追得满屋子的团团转。父亲威胁儿子，要他把数学书扔到火炉里。 杂货店生意不好，他父亲帮人收购蚕丝，白天收购，晚上算账。有一晚算错了一千多元，算不清明天就不能开工。金坛有“拜狐仙”的迷信风俗，有人就点上香烛，求狐仙帮忙。可是求了狐仙，还是算不清账目。华罗庚在屋子里闻得香气，出来说道，不要求狐仙了，让我来帮你们算账吧。父亲不相信儿子有这本领，但抱着姑且让他一试的心情，把两大本账薄交给他。结果华罗庚牛刀小试，没花多少时间就把账目算清了。父亲一看，学数学果然有点用，这才放松了对他的阻吓。 不合格教员 华罗庚的“运气”似乎越来越好转了，十八岁那年，一向常识他的那位老师王维克做了金坛中学校校长，请他去当庶务兼会计，月薪十八大元。比起在杂货店做没工钱的“小伙计”，华罗庚简直好象是平步青云了。第二年，学校开了个补习班，王维克又叫他去当补习班的教员。 一山凸起丘陵妒，他不过是初中毕业，竟然在中学当起教员，虽然只是教补习班，亦已有人看不顺眼了。王维克和当地士绅的关系又搞不好，于是一班士绅联名向县教育局控告王维克“十大罪状”。“任用私人不合格教员华罗庚”也成为王维克的十大罪状之一。那位教育局长似乎还颇明事理，他批下来说：“学生焉得为私人，受控各节，大致类此，不准。” 不过王维克虽然官司打赢，但他不堪排挤，又来一次拂袖而去。华罗庚的补习教员也干不成了，不过学校仍然用他做会计。 “运气”才好了不过一年，第二年又变坏了。十九岁那年，华罗庚母亲因病逝世，他自己也染上极其可怕的伤寒病。这场大病，几乎毁了他的一生。 大病不死 变成残废 这场大病，从旧历腊月廿四日开始，足足病了半年。请来的老中医对他父亲说：“不用下药了，他想吃什么就给他吃点什么吧。”但即使是在病重的时候，他也还是神智清醒的。家人在楼下替他占卦算命，他都知道。 “奇迹”出现，他并没如医生断定那样夭亡，到了第二年端午节那天，他终于能够起床了。这“奇迹”或许正是由于他那顽强的求生意志，才能战胜死神吧。 但可惜“奇迹”的出现也未能使他恢复如初，而是造成了一个“终身缺憾”。他左腿胯关节骨膜粘连，变成僵硬的直角。从此，他是必须扶着拐杖走路了。金坛中学会计的职位当然也丢了。对一个残废的人来说，谋生都有问题，还能够“梦想”攀登学术的高峰么？ 为伊消得人憔悴 他变成跛子，但并没有倒下去。他在数学书籍中发现了广阔的天地。 多年后有个记者问他，为何选中数学自修，他说：“我别无他选择。学别的东西要到处跑，或者要设备条件，我选中数学，因为它只需要一支笔、一张纸——道具简单。” 于是他就凭着一支笔，一张纸，和从王维克那里借来的几本书，后来又添上了上海出版的《科学》杂志，每天在杂货店关门后，在昏暗的油灯下，不管家人的埋怨，苦读，钻研。他能够得到的数学书籍虽然不多，但根基却是极为扎实。现在他还保留有过去在自学中一本厚厚的习题簿，墨迹都已褪色变黄了。 他好学，又能深思。读过的书在他脑中由繁化简，真正做到了触类旁通。这种自学的锻炼，造成了他一种独特的本领，研究问题，一抓就抓到了问题的核心。 经过了五年的自修（从十六岁那年开始算起），他开始写些数学论文投稿，他的投稿也并非一帆风顺的，往往收到退稿的信件，编者指出：这一个题目是法国某一个数学家解决了的，那一个题目又是德国某一个数学家解决了的，等等。这非但没有使他气馁，反而令他充满自信。因为他并没有看过那些数学家的文章，但同样可以解决那些难题。 终于他有一篇论文——《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》——在上海的《科学》杂志刊登出来了。《科学》杂志是当时中国在自然科学方面最权威的杂志，经常在《科学》上写文章的有李四光、竺可桢、翁文灏等等名家。而苏家驹也是一位相当有名的大学教授。 这篇文章惊动了清华大学的数学系主任熊庆来。 他是哪国留学生 熊庆来坐在他的数学系主任办公室，打开《科学》杂志，随手翻阅这篇文章，越看越被吸引，脸上的神色也凝重了。看完这篇文章，他抬起头矗?手芪??拢骸罢飧龌?薷?悄墓?粞??俊泵蝗四芄换卮稹Ｔ傥剩骸八?窃谀母龃笱Ы淌榈模俊蓖?旅侨允敲婷嫦嚓铩Ｒ彩恰拔耷刹怀墒椤保?『糜薪?占?慕淘痹谂裕?鋈幌肫鹆怂?牡艿苡懈鲂⊥?缑?谢?薷??愕溃骸罢飧龌?薷?睦锝坦?裁创笱В??荒罟?踔校??翟诮鹛持醒У笔挛裨薄！?熊庆来惊奇不已，迅即作出决定：“这个年轻人应该请他到清华来！” 出幽谷而迁乔木，华罗庚终于离开了杂货店的“暗室”，第二年（ 1931 ）夏天，来到了北京的清华大学，限于资格，他只能当数学系的助理员，月薪四十大元，比起他在金坛中学的薪水多了一倍多了。 重要的不是收入增多，而是清华大学提供给他更好的自学条件。有个记者写他这段期间勤学的情形：“清华的藏书比金坛自然丰富多了，对他来说有这个就足够了。他每天徘徊地数学海洋的岸边觅珍探宝，只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。一个自学者对知识的巨大吞吐力，这时惊人地表现出来！他甚至养成熄灯之后，也能看书的习惯。乍听起来不可置信，实际上是一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，对着书名思考片刻，然后熄灯躺在床上，闭目静思，心驰神往。他设想这个题目到了自己手上，应该分做几章几节。有的地方他能够触类旁通，也有的不得其解。他翻身下床，在灯下把疑难之处反复咀嚼。一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。真好似：“风入四蹄轻，踏尽落花去！” 这个助理员可不寻常，他的座位在熊庆来办公室隔壁，熊庆来碰上难解的题目时，也往往朝着隔壁喊道：“华先生，你来一下，看看这个题怎样解呀，……” 他的论文也开始在国外著名的数学杂志陆续发表。 第二年他就升任助教，初中学历当助教，破了清华先例，但却是教授会一致通过的。再一年半升讲师，然后当了两年研究员。一九三六年，他二十六岁，就到英国留学了。就读的最著名的剑桥大学。但他不愿读博士学位，只求做个 Visitor （访问者）。因为做访问者可以冲破束缚，同时攻读七、八门学科。他说：“我来剑桥，是为了求学问，不是为了得学位的。”所以直到现在，他拥有的唯一的一张文凭，就是初中毕业文凭。 他没有拿到博士学位，但在剑桥的两年内，他却写了二十篇论文，论水准，每一篇论文都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论甚至被数学界命名为“华氏定理”。英国著名的数学大师哈代是这方面的权威学者，他听到这个消息，兴奋地说：“太好了，我的著作把它写成是无法改进的，这回我的著作非改不可了！” ( 梁羽生 )
华罗庚的哲学
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华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的． 早在 40 年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！ 华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。早在 SO 年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。 华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。 50 年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。 1978 年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。” 华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问， 他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。早在 50 年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。 1981 年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。” 人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。 1979 年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。 总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。选自《青年科学向导》总 11 期 华罗庚简介 华罗庚是中国现代数学家。 1910 年 11 月 12 日生于江苏省金坛县， 1985 年 6 月 12 日在日本东京逝世。 1924 年初中毕业后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，刻苦自修数学。 1930 年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到熊庆来的重视，被邀到清华大学工作，在杨武之指引下，开始了数论的研究。 1934 年成为中华教育文化基金会研究员。 1936 年，作为访问学者去英国剑桥大学工作。 1938 年回国，受聘为西南联合大学教授。 1946 年，应苏联科学院邀请去苏联访问三个月。同年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。 1948 年开始，他为伊利诺伊大学教授。 1950 年回国，先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，数理化学部委员和学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长、主席团委员等职。还担任过多届中国数学会理事长。此外，华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。 华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家，他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起。他被选为美国科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。 华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。 由于华罗庚的重大贡献，有许多用他的名字命名的定理、引理、不等式、算子与方法。他共发表专著与学术论文近三百篇。 华罗庚还根据中国实情与国际潮流，倡导应用数学与计算机研制。他身体力行，亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久，为经济建设作出了重大贡献。
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华罗庚简历 ???? 华罗庚是中国科学院主席团委员和数理科学部委员，中国科学技术协会副主席和中国民主同盟的卓越领导人，中国人民政治协商会议全国委员会副主席。更重要的是，他是中国乃至世界现代史上杰出的数学家。 ? 他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。他关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。 ? 华罗庚一生留下了二百多篇学术论文和专著。由于他在科学研究史上的卓越成就，先后被选为美国科学院外籍院士，第三世界科学院院士，法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学博士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，他的名字已栽入国际著名科学家的史册。 ? 华罗庚一生在数学上取得非凡的成绩，而他的一生并非一帆风顺，正是在坎坷中，他勤奋苦学，立志成才，为祖国及世界的数学研究做出无法估量的贡献。 ? ???? 童年 ?? ????1910 年 11 月 12 日，华罗庚出生在江苏省金坛县一位商人家中。父亲华瑞栋早年参加过辛亥革命，经过商，后来破落了。回家乡开了一爿小杂货铺，靠惨淡的小本经营养活一个妻子和女儿。华罗庚出生时，父亲已经四十岁。中年得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。然而他幼年时，却不是父母所指望的那样，肯于乖乖地呆在箩筐里，他非常顽皮、爱动 , 是一个肯动脑子的孩子 .?? ?? ???? 少年 ? ???? 华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不好，他没有拿到毕业证书，只拿到一张修业证书 [ 注 1] 。而后，他进入了刚刚创办的金坛县立初级中学 [ 注 2] 。华罗庚的才能这时就已初露锋芒。他的启蒙老师李月波是位很好得数学教师，是他引导和培养了华罗庚对数学的兴趣，为初中三年的学习打下了良好基础。在华罗庚初三那一年，又有一位老师王维克注意到他是一个肯思考且有新意的学生，更注意培养他。 ?1925 年初中毕业后，由于家境窘迫，供不起华罗庚到省城去念高中 , 他进入了上海中华职业学校念书，以为将来能谋求个会计之类的职业，但一年后还是由于交不起学费而辍学。 ? ???? 青年 ? ????1927 年华罗庚回到了家乡，帮助父亲在小杂货铺里干活、记帐，同时努力钻研数学。那时，华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲作生意，打算盘，记帐，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起个绰号，叫 “ 罗呆子 ” 。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，他的父亲又气又急，说他念 “ 天书 ” 念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，他总是死死地抱着书不放。 ? 后来，回忆起这段生活，他辛酸地说： “ 那正是我应当受教育的年月，但一个 ‘ 穷 ' 字剥夺了我的梦想：在西北风口上，擦着清水鼻涕，一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎， ”[ 注 3] 顽强自学到十八岁，华罗庚和一位同年龄的姑娘吴筱元结了婚。这一年的秋天，金坛瘟疫蔓延，华罗庚染上了可怕的寒症。在母亲和妻子的精心照料下，总算活过来了，却留下了终生的残疾 -- 左腿关节变形，瘸了。病愈后，他外出谋生一瘸一拐地出现在家乡街头时，人们见了怜悯地说： “ 年纪轻轻就变成了这样，以后的日子怎么过啊！ ” 听了这些议论，他心里很难受，经过认真思索，决定把一生献给数学。他想： “ 我别无他择。干别的工作要到处跑，或者要设备条件。我选中教学，是因为它只需要一支笔、一张纸 - 道具简单 ” 。仅一本代数，一本几何和一本五十页的微积分。但是，有志者事竟成，华罗庚终于在十九岁那年写出了著名的 “ 苏家驹之代数的五次方程不能成立的理由 ” 。当时清华北京大学数学系主任熊庆来 [ 注 4] 看后对这篇文章很重视，他惊问周围的人说： “ 这个华罗庚是谁？ ” 。一位名叫唐培经的教员在清华工作，此人是华罗庚的同乡，向熊庆来谈了华罗庚的身世。一九三七年秋季的一天，熊庆来派人拿着招牌到北京火车站把华罗庚街道清华大学，把他安排在图书馆里担任助理员。这时华罗庚只有二十一岁。 ? ? ???? 来到清华工作，是华罗庚的一生中一个重要转折，它的数学生涯也真正从这儿开始。 ? 进了清华大学，他一面工作，一面学习、旁听。最先感兴趣的是研究数论，在这方面他一直得到熊庆来的鼓励。熊庆来在芝加哥大学的博士论文就是在莱奥那德·狄克逊指导下工作的关于堆垒素数论中的华林问题。我国数学家早在一三零零年就对数学家做出过有价值的贡献，其中包括： ? 二项式系数的巴士卡三角形，逼近多项式根的方法，解四次方程的联立方程组的技巧，关于同余式组的解的“中国余数定理”。但是，到了明朝就停滞不前。本世纪开始，我国数学家开始吸收西方数学的精华，并继承古代数学家的传统，开始发表论文。本世纪二十年代末期论文逐渐增多，首先是在数论和“难”分析的领域里。华罗庚在清华大学的四年中，在数论方面发表了十几篇论文，自修了英、法、的文。二十五岁时已成为蜚声国际的青年学者。一天，清华的教授们聚到一起讨论能不能破格把没有大学毕业文凭的华罗庚提升为助教。会上，有的赞成，有的反对。最后，理学院院长叶企荪作了总结，他说：“清华出了个华罗庚，是好事。我们不要被资格所限制！”就这样，华罗庚迅速由助教员提升为助教、教授。以后又被中华文化教育基金会聘为研究员。一九三六年夏天由该会资助到英国剑桥大学留学。 ? ? ???? 在英国，华罗庚参加了一个有名的数论学家的小组。这个小组包括英国数学家哈罗尔德·达凡波特、哈代、李特伍德，德国数学家埃斯特曼和汉斯·海尔勃洛嗯。华罗庚在剑桥大学的工作大部分是研究堆垒素数论。堆类素数论涉及到把整数分解成某些别的整数的和。华林问题是这个学科中最透彻的研究过的一个问题，其中特殊的数是 K 次幂。问题是这样的：对于给定的 K ，要求最小的整数 S ，称为 G （ K ），方程是： n=x1+x2+……+xs 对每个正态数 n 都是可解的。 1909 年，在华林之后一百年，希尔伯特证明了：对每一个 k ，这样的最小值 g （ k ）当然是存在的。但是它的证明与其说是构造性的，毋宁说是归纳性的，所以就不必给出 g （ k ）明确的上界。自希尔伯特之后许多著名的数学家都致力于计算 g （ k ）的工作。例如已经知道 g （ 2 ） =4 ，就是说每一个整数能够表示为四个整数的平方和或者九个整整数的立方和，并且这四、九的个数不能太小。对于所有的 k ，要找出 g （ k ）的明确表达的试图尚未成功。尽管相信，对于所有的正整数 k ，除掉有限的几个外，有 g （ k ） =ak+A-a ，此处 A 是不超过（ 3/2k ） ? 的最大整数。因为相对小的整数有时可以由特殊的表示，它包含在某些更广泛的基本结果中。 g （ k ）定义为方程（ 1 ）对于全体充分大的 n ，可解的最小整数 s 。在计算或估计 g （ k ）方面已经作了许多努力，知道 g （ 2 ） =4 ， 4<=g （ 3 ） <=g(4)=16,? 达凡波特在 1942 年证明了 :g(5)<=25,g(6)<=36, 但对于 k>=s ，没有找出 g(k) 明确的值。歌德巴赫问题就是和华林问题密切联系的一个著名难题。其中 k=1,s=2 或 3,x 要求是素数。歌德巴赫问题可表达为： “ 规定任意偶数 h ，能否找到素数 x1 和 x2 ，使 n=x1+x2” ，对于 s=3 ，则为 “ 给定任意技术 n ，能否找到素 ? 数 x1 、 x2 、 x3 ，是 n=x1+x2+x3 ？ ” 华罗庚在华林问题和歌德巴赫问题上的研究结果将他欧洲同事的工作包罗殆尽。在二十年代，哈代和李特伍德公布了一系列的论文，他们用新的解析方法解决华林问题，并指出 g （ k ） =O （ n+1 ），对于方程（ 1 ）要求 x1>=O;……x3>=O 的整数解的个数 (rs(n)), 他们也得到一个渐近的公式。他们将 rk ， s （ n ）表示为 k ， s 和 n 的函数。为 n→ 无穷时，加上一项（ n-1+s/k ），但是他们的结果仅仅是对 s 大的知识有效的。华罗庚在华林问题最好的成果，按照海尔勃洛恩德看法是证明了哈代 -- 利特伍德公式对于所有 s>=2+1 成立。这就是华氏定理。华罗庚的这一成果，至今仍是逻辑地引导到估计 g （ k ）一把有力的钥匙。达凡波特这样写道 : 华罗庚关于三角积分 (2) 的 “ 最有效 ” 的界，是他能够导出 G （ 5 ）和 G （ 6 ）的严格不等式。在达凡波特之前，对前一种情况的最强估计 G （ 5 ）， <28 是属于华罗庚 1939 年的成果。 ? 在剑桥大学的两年中，华罗庚就 “ 华林问题 ” 、 “ 他利问题 ” ， “ 奇数的歌德巴赫问题 ” 写了十八篇论文， ? 先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上。其中包括 “ 论高斯的完整三角和估计问题 ” 这篇有名的论文。 ? 按其成就，已经越过了每一条院士的要求，但在剑桥他从未正式申请过学位。 ?? ? ?????1937 年夏天，日本开始全面进犯中国，清华大学与北京大学迁到昆明，改名为西南联合大学。华罗庚由英国回国，这期间他除担任西南联合大学的数学教授外，还兼任中央研究院数学研究员、资源委员会专门委员， 1946 年到苏联访问讲学时路径印度、伊朗等地。 ? 华罗庚是个爱国者，回忆昆明的生活，他曾愤然写过这样的诗句： “ 寄旅昆明日，金瓯半缺时，狐虎满街走， ? 鹰鹯扑地费。 “ 在昆明郊区的一个小村庄里，这位国内外富有盛名的大学教授一家七口住在两间小厢楼里， ? 吃饭、睡觉、读书、做研究工作都在这间小房子里，晚上用个破香烟罐子放上油盏，采些破棉花做灯芯，放上些菜油， ? 用豆粒大小的灯火照明，楼下就是牲口棚，牛马在支撑小楼的柱子上擦痒时，擦得小楼摇摇欲坠。不时传来马的啼鸣、牛的哼气声和猪的尖叫。华罗庚白天拖着病腿外出上课，用微薄的薪水养活全家， ? 晚上埋头研究。先后写了二十多篇论文， 1941 年完成了他第一部著作《堆垒素数论》的手稿，他在这本书中讨论了华林问题，哥德巴赫问题和一些相关联的问题，统一并改进了他以前论文里的结果。他把这本手 ? 稿交给了原中央科学院数学研究所，但是当时没有出版。 1945 年下半年，他应苏联科学院的邀请，到苏联 ? 旅行。早在三十年代，华罗庚就与苏联数学家维诺格拉陀夫开始通行，他们关于三角和方法的发展显著的改变了解析数论整个学科。为了褒奖华罗庚的贡献，苏联杂志《报告》从 1937 到 1941 年每年都刊登华罗庚的一篇论文。 1946 年四月苏联科学院出版了它的《堆垒素数论》。其中有些结果，现在还被认为是经典的。 1946 年秋天，华罗庚应美国普林斯顿大学魏尔教授邀请访问美国。行前，上海《东方日报》记者赵浩生访问了他。他在一篇访问记中转述了华罗庚的话说： “ 在昆明为了躲警报，家住在乡下，每次跑进城里上课，整天愁这一家人的生活。如果不是不得已，决不愿意出国。如果有那么一天，我们的梦想实现了，中国正开始和平建设，我想科学决不事太次要的问题，我们决不能等待真正需要科学的时候，才开始研究科学。 ” 华罗庚就是怀着这样的心情 , 从黄浦江畔乘坐 “ 美国将军号 ” 前往美国的。同行的有吴大猷、曾昭伦、李政道、朱光亚、唐敖庆等。 ?? ? [ 注 1]? 华罗庚：《聪明在于学习，天才在于积累》，《中国青年》， 7 ， 1956? [ 注 2]? 知识分子韩大受于 1922 年创办 ? [ 注 3]?1963 年 10 月 5 日人民日报 ? [ 注 4]? 熊庆来（ 1893-1969 ），云南弥勒人。早年曾先后赴美国芝加哥大学留学，获博士学位。 1914 年在法国留学时获科学博士学位。 1926 年从法国护国，任中国科学院数学研究所研究员，从事整函数和亚纯函数研究多年。解放前，先后在昆明东南大学、 ? 北京清华大学、昆明云南大学创办了数学系。 ?
华 罗 庚
????华罗庚，中国现代数学家．1910年11月12日生于江苏省金坛县，1985年6月12日在日本东京逝世． ??? 华罗庚1924年初中毕业后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到了数学家熊庆来的重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究．1934年成为中华教育文化基金会研究员．1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作．1938年回国，受聘为西南联合大学教授．1946年应苏联科学院邀请去苏联访问．同年，应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教．1948年开始，他为伊利诺伊大学教授．1950年回国，先后任清华大学教授，中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长等．华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和政协第六届全国委员会副主席．华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家．他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都作出卓越贡献．由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法等都用他的名字命名．为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省市普及应用数学方法达二十年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设作出了重大贡献。
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华罗庚的故事
作者：佚名
1910 年 11 月 12 日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题： “ 今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？ ” 大家正在思考时，华罗庚站起来说： “23” 他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936 年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。” 华罗庚还是一位数学教育家，他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代，他为中学生编写了一些课外读物。
难忘的回忆
作者：华罗庚
一 那是 70 年代初一个深秋时节的夜晚。会客室里两个人在倾谈。在一张方桌的两边，随着谈话的深入，两人越来越凑近到桌子的一个角上。孙儿女们也知趣，提前睡觉去了。 “你可否谈谈这几年来到乌蒙山区、大渡河畔、白山黑水，把数学应用于实际的情况和体会？”客人的诚挚、关心、支持、细致入微的态度感动了我。我觉得有千言万语要讲，但又不知从何说起。 对我自己来说，这曾是做梦都想不到的事。书斋和教室是我的天地，特别是一个单科独进、自学出身的人，数学总算学了一点，而其它学识可以说一无所有。我羡慕那些受过正规教育的人们。数理化，天地生，都有起码的常识。所以对我来说，这是不容易跨出的一步呀！但事实上也不是想像中的那样困难。因为这是大家共同关心的事，与群众有了共同语言，共同心愿，众擎易举，众志成城，何况还有像今天和我坐在一起促膝谈心，关怀我、鼓励我、支持我、指引我的人呢！不正是他们爬雪山，过草地，靠小米加步枪解放了全中国吗？难道这一点困难，我们就无法克服？难道学术权威的浮名，反而妨碍了为人民服务的宏愿？能力有大小，莫以善小而不为！做一点算一点嘛。 当然这不是我当时所谈的原话，而是当时谈经历时涉及到的实际原则。客人在静听着，不时提出问题。我们的心在共鸣，脑在同想，越谈越深。他突然提到了一个问题：今后你的工作打算是什么？我因思虑已久，脱口而出，提出了解 2 个字： “ 大统筹，广优选，联运输，大平衡。 ” 客人沉默了片时，看得出他在用心思索。 “ 我赞成你的方向和到实际中去找课题的道路。但是你所提到的 12 个字，能不能改动一下？其中平衡是暂时的，相对的，一切事物在发展，所以最后三个字可否改一下？ ” 他态度平易近人，用的是商量的口吻，并且从人类社会发展的原则性方面来帮我思考，启发我自己修改自己的提法，这比起听滔滔不绝教育人和简单地批评 “ 头脑僵化 ” 的效果要好多少呀！ 当时我真是见树不见林，以为我们国家正遭遇到由于不平衡所造成的损失和困难，眼前的现象蒙蔽了我，因而忘记了不断发展是社会进步的正道。于是，我想到把“大平衡”改为“策发展”是否好些，他点头了。后来在实际中经过反复考验，数学理论深刻推演，也确实证明计划经济中“策发展”比“大平衡”确切得多，积极得多。 夜深了，秋凉如水，可敬的客人留下了理论上的指点，方向性的引导，使我朦胧地认识到科学与社会与哲学的关系。我送了他一程又一程，但终于赶不上他快捷而安详的步伐，不得不停了下来以目相送。西风紧，霜花浓，不戴帽子，不围围巾，背影在朦胧的月色中消失了。那时虽然林彪之流已经自我爆炸，但还是处于十年浩劫的旋涡之中。他的话使我充满了信心，下定了决心，必须投身到生产实际里去找问题，从发展的角度来思考问题。 二 1982 年秋。 一间病房，一张病床，一架监护仪在不断传出波状的信号。两位护士聚精会神地不断做记录。病床上躺着一位病人——我。据说负责医生已经向领导报告过病情危急了。看来又是一次心肌梗塞。房门上挂着谢绝探视的牌子，护士们不断轻声地向探视的人们婉言解释，病人需要绝对安静，不能让他知道有客来访。 病人安详地躺在床上，不言不语，似乎是在绝对静养中，但不时地眼开眼闭，似喜似忧。看来反映出病人是静中有动，表面的安静，掩盖不了脑海中的波涛。病人在深思，在探索。 这真是大海捞针吗？有些像。但海是有限的，而思想领域是无穷的。这根针——这一线索已经失去了十多年了，积极寻找已花了两年的精力。原先以为旧路难迷，驾轻就熟，自己想出过的关于把数学方法更有效地用到计划经济中的理论还不是手到拿来。但事情竟出意外。在十二大召开前后，感觉到 60 年代日夜钻研上述理论写下的手稿，将有用武之地了。当年题了一句话 “ 三年之病，在书七年之艾 ”① ，原想未雨绸缪，为国家做些储备工作。现在看来 “ 三年 ” 前所留下的 “ 艾 ” 用得上了，这是多么高兴的事呀！恨不得一口气就写下来，向党献礼。但事与愿违，竟如茫茫烟海求之不得了！ ①出自孟子：“今之欲王者，犹七年之病，求三年之艾也，苟不为蓄，终身不得。”（因针灸用艾，以收藏多年干透的效果最好）。此处改用为“三年之病”、“七年之艾”，比喻办事必须早作大量的准备工作。 回忆 50 年代后期、 60 年代初期，我就对将数学方法应用于计划经济有过一个打算，数学上的蓝图草构已形成了。这一想法还必须在实践中逐步修改、补充和上升。从车间从工段做起，先把基础打好，然后立柱上梁。前面的就是上面所谈到的 “ 大统筹，广优选，联运输 ” 。在这个基础上，最后一步就是 “ 策发展 ” 从何说起？在混乱中争取得时间，具备了 “ 策发展 ” 了，论结构这是屋顶了。 十年浩劫中，一开始就有些“独具只眼”的人看准了这一目标进攻，置党的理论联系实际的指示于不顾。但一些正直的领导不惜冒着被人扣“唯生产力论”大帽子的危险，支持我们前往试点。发展由车间而厂矿而企业而全省全市，使我们能接触千百万的工矿负责同志、工程技术人员和工农大众。经验教导了我们，群众支持了我们，前九个字有了良好的基础。可在那个混乱的年代，后三个字“策发展”从何说起？在混乱中争取得到时间，具备了“策发展”的条件了。但三个月过去了，我竟一筹莫展。曾经想出过的理论忘得一干二净。我一生搞研究，只知道发现、发明是困难的，焉知道一个思想被遗忘后，找出来也真不容易。 三 主治医生静静地进来了，了解病情，进行检查。 委婉地问：是不是你最近太累了，因为报上登载你们到两淮煤矿工作做得有成绩，领导表扬了你们；是否你太辛苦了？不！两淮工作不是忙，我们共同工作的六十多人，加上本单位的一百多人，他们比我忙多了，日夜不休，并且大家都保护我，尽量使我少工作多休息，小事不烦我。和以往我到各省市去一样，大家团结得很好。虽然来自五个部、七个学会，所有的专家们都精心细致地工作，在这样无倾轧、出成绩的集体里，同时又事隔三个月了，这不致于是病原。医生点点头去了。 当她再来的时候，完全转换了一个讲法。她说：我知道你是一个脑子停不下来的人，与其下“命令”叫你不想，这是不可能的，还不如让你专心一致地想你所认为重要的问题吧！同时，虽然我不懂，但知道你是在思索一个对人民有利的问题。可是你不要轻视你还是个重病人。我们正在用监护装置观察你病情的变化情况，请你服从我们的医嘱，即使好了些，你门上的谢绝探视的牌子我们也不准备摘掉，一直等到你安静地找到思路为止。 这种高明的治疗方法，先解除了我思想上的顾虑，实际上是一帆风顺，从来没有停止过我的工作，在三个月后出院的时候，整个思路出来了。 但是其中重要定理的证明，想来想去找不到我 60 年代原来的简单而明了的证明。又下决心硬拼，终于找到一个复杂的证明，整个架子总算基本上完成了。 但看来这证明不是我以往的风格，成为美中不足。在 1983 年 9 月写了七个摘要寄给了《科学通报》。 在我欣然离开医院的时候，我第一次心肌梗塞后出院时的诗篇又出现在耳边。 呼伦贝尔骏马，珠穆朗玛雄鹰，驰骋原野志千里，翱翔太空意凌云， 一心为人民。 壮士临阵决死，哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争， 慷慨掷此身。 四 在原来的理论已经明确之后，我刚好有个出国的机会。 60 年代的老东西，经过了二十多年，是否已经变为陈迹了？我可以有机会和国外学者交换看法了。我总是反对 “ 不要班门弄斧 ” 的成语，而应当改为 “ 弄斧必到班门 ” 。这次真是胆虚心怯、诚惶诚恐，我对经济学一无所知， “ 斧 ” 还不知轻重，就居然要献丑了，但是想到 “ 献丑 ” 总比 “ 藏拙 ” 更有学习机会，因此也就硬着头皮一试了。 此番出国能把我闭户造车所获得的成果和世界上著名经济学流派相比较，使我放了心。他们还没有尝试过这一方法。同时，我的新证明也出来了，居然又是当年“直接法”的风格。 在我正准备向关心我写回忆录的这位可敬的领导同志去信汇报的时候，新华社、《人民日报》转发了《瞭望》周刊登载的胡耀邦同志给我的信件。如今回忆起来，执行他指示中的一条，我整整花了两年时间，幸亏还有了医生及大家帮忙，并接触了许多国外科学家，进行交流。不然我就是做出来了，也会怀疑国外早已有人做出来了。我衷心喜悦我 60 年代的东西，虽然事隔 20 年，但还没有落后，这是托天之幸。客观地看来，这一结果的诞生也是快到时候了，而我不过先行一步而已。 再回到开始的 12 个字，前九个 “ 大统筹，广优选，联运输 ” 可以说是见树不见林的方法，其内容主要是我们推广了二十多年的统筹方法、优选法、线性规律，还有些经过精炼，去粗取精留下的若干老方法，而 “ 策发展 ” 是一门见林不见树的方法。联合在一起得到一整套的处理计划经济的方法（国外有些专家认为这对自由经济也有用）。我对整个过程有个深刻的体会：工作的开始必须扎根于基层，一步一个脚印扩大应用范围，而扎实的理论功夫是把一些感性知识发展到系统认识的必由之路。作歪诗一首以述经验，或有助于不从根上起、只想高里攀的初学之人。 材大难为用辩 （一） 杜甫有诗古柏行，他为大树鸣不平， 我今为之转一语，此树幸得到门庭， 苗长易遭牛羊践，材成难免斧锯侵， 怎得参天二千尺，端赖丞相遗爱深， 树大难用似不妥，大可分小诸器成， 小材充大倾楼宇，大则误国小误身， 为人休轻做小事，小善原是大善根， 自负树大不小就，浮薄轻夸负此身。 （二） 个人要求虽如此，为国必须统筹论， 科学分工尽其用，高瞻远瞩育贤能。 五 人贵有自知之明。古人有一比喻“爱屋及乌”。“屋”就是祖国大厦，而个人仅仅是屋角里的一只楼鸦而已。此一虚语，确有实据。 且说其一，美国科学院院长普雷斯教授破格给我这前一年当选的外籍院士致赞词的时候，在介绍我的科学成就之后他加上一句：“他是一个自学出身的人，但他教了千百万人民。”会场上响起了热烈的掌声。这掌声使我回想到：过去像我这样一个往深里钻、向高处攀的人，象牙塔是我的安乐窝；如果不是党的领导，我是不可能到数以百万计的群众中去的，到生产实践中去的。这是以往科学工作者少有的机会。 我感谢众多人民来信的祝贺。方毅同志也写信鼓励和祝贺：“这是美国科学院一百二十年历史里获得这个荣誉称号的第一个中国科学家。”实际上这是党的声音，鼓励着我向通天塔上再添一份砖，再添一块瓦，一块又一块，一份心力又一份心力。 不但如此，爱国侨胞、台湾同胞、港澳同胞都争先恐后地和我合影留念。一位老侨胞有力的手捧着一盆西洋参，热泪盈眶地对我说：你的光荣是我们大家的光荣，这盆参表示我们希望你长寿，能为祖国多做贡献的心意。 即使有些批评我们工作做得还不够的意见，对我们帮助也是很大的。他们是希望我们好上加好呀！不然还不会批评我们呢。对同情我们在艰苦环境中奋力工作的，我们固然感不尽言，百倍为之；即使不然，科学是真理，不行就不行，我们一定努力赶上那些条件比我们好又在我们前面攀登的朋友。只有团结才能把通天塔造成。 最后只有一句话：“饮水思源。”以此献给启发我们到生产中去搞问题、以主人翁的态度去搞工作的人——那是一位普通的明白人——胡耀邦同志。 （选自《岁月消磨不了的记忆》，珠海出版社 1995 年 12 月版）
课件22张PPT。华罗庚顾迈南
顾迈南,新华社女记者，是科技新闻工作者，也是科普作家。著有大量科学家传记作品
如：
《中国当代科学家的奋斗路》
《华罗庚传》
《丁肇中：故国情深》
《李政道》等作者简介华罗庚
中国现代数学家，中国科学院院士。
1910年11月12日生于江苏省金坛县一个贫苦家庭，1985年6月12日在日本东京逝世。
曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺伊大学荣誉博士学位。华罗庚简介
《论高斯的完整三角和估计问题》（1936—1937）
《堆垒素数论》（手稿）（1941）
《多复变函数论典型域上的调和分析》（1957）
《堆垒素数论》中文版（1953）
《数论导引》（1957）
《典型群》与万哲先合著（1963）
《优选平话》、《统筹法平话》
（1958后）
华罗庚的论著华罗庚署（ ）名 苏家驹（ ）
扉（ ）页 勤能补拙( )
怠（ ）慢 吴筱（ ）元
一拐一瘸（ ） 怜悯（ ）
停滞（ ） 蜚（ ）声
金瓯（ ） 鹯（ ）
追溯（ ） 商榷（ ） 置若罔（ ）闻 出类拔萃（ ）
1、正字音： 整体感知shǔjūfēizhuōdàixiǎoquémǐnzhìfēiōuzhānsùqùewǎngcuì认真记哦！2、释词义：扉页：书刊封面之内印着书名、作者等项的一页。
勤能补拙：勤奋能够弥补笨拙的不足。
怠慢：冷淡。
蜚声：扬名。
梁园虽好，非久居之乡：比喻外地再好，也不是
适宜长期居住的地方。
备至：完全，到了极点。
古稀之年：指人七十岁。源于杜甫诗：“人生七十
古来稀。” 认真记哦！商榷：商讨。
如获至宝：好像得到了最珍贵的宝物。
置若罔闻：放在一边不管，好象没听见一 样。指不予理睬。
出类拔萃:超出同类之上（多指人的品德、 才能等）
惨淡经营：惨淡，原指下笔之前，极力构思，后多形容苦心规划或苦心经营。
从实以终: 脚踏实地，埋头苦干，直到最后。
认真记哦！1930年
1932年秋
由英国留学回国
完成第一部著作《堆垒素数论》手稿1950年2月出版60万字的《数论导引》1958年以后3、练习华罗庚生平故事概略： 以“出名”为开始倒叙避免平铺直叙和波澜不兴
设置悬念，引出下文引文：“伯乐识马”
出生 文章用了三个小标题来概述华罗庚的一生，这三个小标题有什么好处？1、突出华罗庚一生学习研究的主要事件。2、遵循了时间顺序。3、很好地统领了所辖部分的内容。一目了然
纲举目张
1、“物不知其数”算题数学才能初露端倪2、“罗呆子”的绰号痴迷数学、艰苦自学3、可怕的伤寒症生命的抉择，
令人感慨艰苦自学的青年时代研究数学论得出华氏定理清华大学四年:助理员助教教授剑桥大学两年:学术研究成果丰硕西南联大七年:堆垒数数论访美四年:研究范围扩大致力于中国的数学研究和教育事业1、致力于数学研究。（中国成立，回国任教，放弃优裕生活，
爱国之情尽显）2、致力于教育事业（发现和扶持年轻学者，学术严谨
（如：王元、陈景润））3、致力于数学的实际运用（从理论到运用，常思常新）
4、华罗庚在古稀之年时说：“树老易空，人老易松，科学之道，诫之以空，诫之以松。我愿一辈子从实以终。”根据课文所提供的材料，谈谈你对“空”、“松”、“实”的理解。“空”：缺少坚实的基础和实践；
“松”：松动、松懈，放弃长期的努力；
“实”：脚踏实地，埋头苦干。 “空”“松”是古稀之年的华罗庚用比喻来告诫自己。“实”是华罗庚几十年从事数学研究生涯最深的体会和经验总结。说一说 如果在我们教室挂一句华罗庚的名言，你将从这些诗句中推荐出哪一句呢？并说一说你喜欢这一句的理由。
这首诗强调了人生要埋头苦干的思想，
他认为“天才”是“辛苦”挣来的,“勤奋”
能够弥补先天的智力不足。
这首诗鲜明地表达了华罗庚对国土受侵、
敌人横行霸道的满腔的愤恨，体现了他
爱国精神。文中诗歌解读P31:“神奇妙算古名词……”
P33:“寄旅昆明日……”这首诗极好地表现了华罗庚深入生产第一线的兴奋心情，表现了这位科学家把为国为民服务当作乐事的高尚情操。
这首词表达了自己光荣加入共产党的喜悦心情。几次申请，未被批准，年近古稀才得批准，固然开心。也可见对党的耿耿忠心。P37：“破阵子·奉答邓大姐……”P36：“向在城市里……”
5、华罗庚的人生道路，表现了华罗庚哪些方面的品质？你觉得成为一个科学家要有怎样的条件？ 条件：A.热爱祖国和人民。B.立志献身科学事业。C.脚踏实地，埋头苦干。D.勇于创新。E.善于交流和合作等。 品质： (1)逆境中奋斗的精神。(2)自学成才的模范作用。(3)爱国精神。(4)不拘一格提拔人才的用人方法。(5)务实的工作态度。
1、以时间为线索传主的生命历程
完整的华罗庚形象脉络清晰
材料多而不乱2、嵌入多首华罗庚的诗词使科学家的传记显出
古朴文雅的风格3、有意识地讲述小故事增加文章的活泼度
更具可读性写作特点 本文在组织材料和语言上与《“布衣总统”孙中山》一文有什么区别？1、组织材料上：本文以时间为顺序、通过描述华罗庚的事业史来展示一生的历程，而《“布衣总统”孙中山》一文则是通过描述孙中山衣食住行等日常生活的细节来表现他的朴素、淡泊名利等优良品质。 2、语言上：本文作者作为科普作家，使得全文语言平实、叙述精确，使用了大量的阿拉伯数字；而《“布衣总统”孙中山》一文的作者作为传记作家，其行文故事性强，生动有趣。讨论总结
