参考答案
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. C 7. B 8. D
9. (1)，(2)，(3) (5)，(6) (4) 10. 3 11. 1条或3条 12. 10 AB，BC，BD，BE 13. 1或7 14. 6 15. 8 cm或10 cm 16. 36πcm3或48πcm3
17. 解：如图所示．
18. 解：当点C在线段AB上时，如图1，
图1
CD＝AC＝×(AB－BC)＝(60－20)＝×40＝20(cm)；
当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
图2
CD＝AC＝×(AB＋BC)＝(60＋20)＝×80＝40(cm)．所以CD的长度为20 cm或40 cm.
19. 解：(1)因为AB＝10 cm，CD＝4 cm，所以AC＋BD＝AB－CD＝10－4＝6(cm)．因为M，N分别为AC，BD的中点，所以AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝3 cm. 所以MN＝AB－(AM＋BN)＝10－3＝7(cm)．
(2)根据(1)的结论，有AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝(a－b)，所以MN＝AB－(AM＋BN)＝a－(a－b)＝(a＋b)．
人教版数学七年级上册
易错专题六 几何图形及直线、射线、线段(4.1~4.2)
一、选择题
1. 下列图形属于棱柱的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )
A B C D
3. 下列说法正确的是( )
A. 射线PA和射线AP是同一条射线 B. 射线OA的长度是12 cm
C. 直线ab，cd相交于点M D. 两点确定一条直线
4. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC，能表示点B是线段AC的中点的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为7，则x＋y的值是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 如图，点M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，那么线段MN的长为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
A B C D
8. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去(序号)( )
A. 1或2或 3 B. 3或4或5
C. 4或5或6 D. 1或2或6
二、填空题
9. 将如图几何体分类，柱体有 ，锥体有 ，球体有 (填序号)．
(1)正方体 (2)圆柱体 (3)长方体 (4)球 (5)圆锥 (6)三棱锥
10. 如图，延长线段AB到点C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的 倍．
11. 平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是 .
12. 在如图所示的图形中，共有 条线段，以B为端点的线段有 ．
13. 已知线段AB＝6 cm，点C在直线AB上，且CA＝4 cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是 cm.
14. 数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度．
15. 已知点A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么A，C两点间的距离是 .
16. 现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是 ．
三、解答题
17. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．
(1)画直线AB，CD交于E点；
(2)画线段AC，BD交于点F；
(3)作射线BC；
(4)连接E，F交BC于点G；
(5)连接AD，并将其反向延长．
18. 已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度．
19. 如图所示，已知点C，D是线段AB上的两个点，点M，N分别为AC，BD的中点．
(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及点M，N的距离；
(2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长．
20. 如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，….
(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？(用含n的式子表示)
(3)当n＝100时，线段总数共有多少条？
