参考答案
1. D 2. D 3. A 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C
9. 2 3 7 10. 40° 11. 120 12. 59°20′ 13. 75° 14. 120° 15. 75° 16. 30°
17. 解：(1)∠B，∠C.
(2)∠CAD，∠BAD，∠BAC.
(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.
18. 解：(1)因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝∠AOB. 因为∠AOB＝60°，所以∠AOC＝30°.
(2)如图1，∠AOE＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°；
如图2，∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°.
(3)90°＋或90°－.
19. 解：(1)因为∠AOB与∠BOC互补，所以∠AOB＋∠BOC＝180°. 所以∠BOC＝180°－40°＝140°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠COD＝∠BOC＝70°.
(2)因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB＋∠BOC＝90°. 所以∠BOC＝90°－40°＝50°. 因为OD是∠BOC的平分线，所以∠COD＝∠BOC＝25°.
20. 解：(1)30°或150°
(2)45°
人教版数学七年级上册
易错专题七 角(4.3)
一、选择题
1. 如图所示，下列表示角的方法错误的是( )
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D. ∠AOC也可用∠O来表示
2. 下列各式中，正确的角度互化是( )
A. 63.5°＝63°50″ B. 23°12′36″＝25.48°
C. 18°18′18″＝3.33° D. 22.25°＝22°15′
3. 已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是( )
A. ∠1＝∠3 B. ∠1＝∠2
C. ∠1＜∠2 D. ∠2＝∠3
4. 比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则( )
A. AD落在∠CAB的内部 B. AD落在∠CAB的外部
C. AC与AD重合 D. 不能确定AD的位置
5. 如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
A. ∠AOC＝∠BOC B. ∠AOB＝2∠AOC
C. ∠AOC＋∠COB＝∠AOB D. ∠BOC＝∠AOB
6. 已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( )
A. 35° B. 55° C. 65° D. 145°
7. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是( )
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 无法确定
第7题 第8题
8. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题
9. 如图所示，能用一个字母表示的角有 个，以A为顶点的角有 个，图中所有的角有 个(小于平角)．
第9题 第10题
10. 如图，OC，OD是∠AOB内的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB＝120°，∠MON＝80°，则∠COD＝ ．
11. 已知∠A＝60°，则它的补角的度数是 度．
12. 已知∠α＝59°20′，若∠α与∠β互余，且∠β与∠γ互余，则∠γ的度数为 ．
13. 一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是 ．
14. 把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是 .
15. 如图，一艘轮船在O处同时测得小岛A，B的方向分别为北偏西30°和东北方向，则∠AOB的度数是 .
第15题 第16题
16. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE= .
三、解答题
17. 如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)．
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点A为顶点的角；
(3)图中所有的角(可用简便方法表示)．
18. 已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；
(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；
(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)
19. 已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．
(1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；
(2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．
20. 已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.
(1)∠COB＝ ；
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为 ；
(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由．
