人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2.2直线的两点式方程 课件 （22张）

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3.2.2 直线的两点式方程第三章 3.2 直线的方程相关知识回顾　在直角坐标系内确定一条直线需要哪些几何要素？（2）任意两点（1）任意一点及其斜率用点斜式求方程？？？问题1　已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程.自主学习p95的内容，谈谈你学到的思路？　问题1　已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程.我们把上式叫做过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)（其中x1≠x2，y1≠y2）的直线的两点式方程，简称两点式.思考1　过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？问题1　已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程.两点式两点式问题2　若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1=x2或y1=y2，此时过这两点的直线方程分别是什么？问题1　已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程.归纳点拨　（1）求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 的直线方程.①②③自主学习例4，谈谈你学到了什么知识？或者有什么体会？　整理得即（4）（1）求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 的直线方程.归纳点拨　①②③自检互评　1. 求过下列两点的直线的两点式方程：2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形：
（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；
（2）在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6.3.根据下列条件，求直线的方程：
（1）过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；
（2）过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.自检互评　4.已知点A(3,2)，B(－1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为____________.2x－y＋1＝0解　AB的中点坐标为(1,3)，即2x－y＋1＝0.拓展迁移　1.设直线l的方程为 y＝(－a－1)x＋a－2. 若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.2.直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数b的取值范围是 .拓展迁移　1.设直线l的方程为 y＝(－a－1)x＋a－2. 若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.解：①当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距均为0，
∴a－2＝0，∴a＝2，此时直线方程为3x＋y＝0；直线方程为x＋y＋2＝0.
故所求的直线方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.拓展迁移　2.直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数b的取值范围是 .[-2,0)∪(0,2]令x=0，得直线在y轴上的截距是令y=0，得直线在x轴上的截距是解：由已知直线与两坐标轴要围成三角形，可知b≠0.（1）求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 的直线方程.课堂小结　①②③过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 的直线方程为：上述①②③均满足（1）求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 的直线方程.课堂小结　①②③（2）中点坐标公式.课堂小结　注：直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便.注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且同时等于零.
3.2.2 直线的两点式方程第三章 3.2 直线的方程本课结束