5.2 二次根式的乘法和除法（1）-试卷

5.2 二次根式的乘法和除法（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．
8
=±2
2
D．
3
×
27
=9
2．估计
8
×
1
4
的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
3．下列计算正确的是（ ）
A．2
5
×3
5
＝6
5
B．3
2
×3
3
＝3
6
C．4
2
×2
3
＝8
5
D．2
2
×6
3
＝12
6
4．在△ABC 中，????=4
6
????，BC 上的高为2
2
cm，则△ABC的面积为（ ）
A．3
12
??
??
2
B．2
12
??
??
2
C．8
3
??
??
2
D．16
3
??
??
2
5．设
2
=??,
3
=??，用含a，b的式子表示
54
，下列表示正确的是（ ）
A．4ab B．3ab C．9ab D．10ab
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算：3
5??
?2
10??
=___________．
7．计算 ＝____________．
8．若??=
??
?
??
,??=
??
+
??
，则xy的值是___________
9．一个圆锥的底面积是2 cm2，高是4 cm，那么这个圆锥的体积是____．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算：
(1)
1
4
×
256
； (2)4
????
·
1
??
； (3)6
27
×
?2
3
；
(4)
27
×3
12
×
5
8
3
； (5)
1
3
30
×40
1
2
×
3
2
2
2
3
11．已知x=+1，y=﹣1，求：（1）xy； （2）x2+y2+xy．
12．已知长方形的长为
90??
cm，宽为
40??
cm，求与这个长方形面积相等的圆的半径
试题解析
/
2．A
【解析】因为
8
×
1
4
=
2
，且
1
<
2
<
4
，所以1<
2
<2，故选A．
3．D
【解析】A. 2
5
×3
5
＝30，故该选项错误；
B. 3
2
×3
3
＝9
6
，故该选项错误；
C. 4
2
×2
3
＝8
6
，故该选项错误；
D. 2
2
×6
3
＝12
6
，正确.
故选D．
4．C
【解析】由三角形的面积公式得
??
△??????
=
1
2
????·?=
1
2
×4
6
×2
2
=4
6×2
=8
3
(??
??
2
).
故选C.
5．B
【解析】∵
2
＝a，
3
＝b，
∴
54
=
6×9
=3
6
=3
2×3
=3
2
×
3
=3ab.
故选B.
6．30
2????
；
【解析】二次根式的乘法法则:根号和根指数不变,将被开方数相乘,再将能开方的的因数进行开方化简.
解：3
5??
?2
10??
,
=3?2
5??×10??
,
=6
50????
,
=30
2????
,
故答案为:30
2????
.
7．
【解析】根据二次根式的性质和最简二次根式，可知==.
故答案为：
8．m-n
【解析】由题意xy=(
??
?
??
)(
??
+
??
)=?????.
故答案为：m-n.
9．
【解析】根据圆锥的体积公式可得，这个圆锥的体积是 .故答案为 .
10．(1)8；(2)4
??
；(3) ?108；(4)
135
4
3
；(5) 40
10
.
【解析】根据二次根式的运算法则进行运算即可.
解：(1)
1
4
×
256
=
1
4
×256
=
64
=8；
(2)4
????
?
1
??
=4
?????
1
??
=4
??
；
(3)6
27
×
?2
3
=6×
?2
×
27×3
=?12
81
=?12×9=?108；
(4)原式=3
3
×6
3
×
5
8
3
=
135
4
3
；
(5)原式=
1
3
×40×
3
2
×
30×
1
2
×
8
3
=40
10
.
11．（1）1；（2）7.
【解析】将的值代入两个式子中计算即可.
解：（1）当时，
；
（2）当时，
.
12．2
15
cm
【解析】设圆的半径为rcm，根据圆的面积与长方形的面积相等，列出方程，再进行求解即可．
解：设圆的半径为rcm，根据题意得：
πr2=
90??
×
40??
=60π，
解得r=2
15
cm，
则圆形图片的半径为2
15
cm．
/