第六章 一次函数单元测试题（含答案）
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第六章 一次函数测试题
（45分钟 100分）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（ ）
3.（2018·白银中考）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
4.（2018·温州中考）已知（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1,y2,0的大小关系是（ ）
A.05.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）
A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+2
6.(2018.·葫芦岛中考)一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A.m<2 B.0C.m<0 D.m>2
7.甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（ ）
①甲比乙早出发8 h； ②相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；
③相遇后甲提速了，乙降速了； ④乙出发2h后追上甲；
⑤甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4h。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.若函数y=4x+3-k的图象经过原点,那么k=___________。
9.一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第二,三,四象限,则m的取值范围是____________。
10.已知一支蜡烛长20cm,每小时燃烧4cm,设剩下的蜡烛的长度为ycm,蜡烛燃烧了x小时,则y与x的函数关系是_________________，自变量x的取值范围是_______________。
11.直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,由图象可知当y<0时,x的取值范围是______________。
12.如图,已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可知,当x________时，y1>y2.
三、解答题(共47分)
13.(10分)已知一次函数y=x+2的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。
(1)求点A,B的坐标,并在如图的坐标系中画出函数y=x+2的图象。
(2)若点C(2,m)在函数y=x+2的图象上，求点C到x轴的距离。
14.(12分)某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动。
优惠一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二:交纳200元会费成为该超市的会员,所有商品价格可获八折优惠。
(1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数。
(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同?
(3)若某人计划在该超市购买价格为2700元的台电脑,请分析选择哪种优惠更省钱？
15.(12分)如图,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象,求：
(1)方程kx+b=0的解。
(2)式子k+b的值。
(3)方程kx+b=-3的解。
16.(13分)(2018·衢州中考)“五·一”期间,小明家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能
源汽车自驾出游。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式。
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
甲公司:按日收取固定租金80元,另外再按租车时间计费；
乙公司:无固定租金,直接以租车时间计费,每小时的租费是30元。
方案一：选择甲公司;
方案二：选择乙公司。
选择哪个方案合适呢?
参考答案及解析
1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8. 3 9. m<3 10.y=-4x+20 0≤x≤5
11.x<2 12.<-4
13.解:(1)在y=x+2中,令y=0可求得x=-4，令x=0可得y=2, 所以A(-4,0),B(0,2),
其图象略
(2)因为点C(2,m)在函数y=x+2的图象上,所以m=×2+2=3，
所以点C到x轴的距离为3。
14.(1)优惠一：付费为0.9x,优惠二:付费为200+0.8x。
（2）当商品价格是2000元时,两种优惠后所花钱数相同。
(3)因为某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑。
所以优惠一：付费为0.9x=2430(元)，优惠二:付费为200+0.8x=2360(元),
2360<2430，所以优惠二更省钱。
15.解:(1)如题图所示,当y=0时,x=2。故方程kx+b=0的解是x=2。
(2)根据题图知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2)，则2k+b=0，b=-2，解得k=1，b=-2,
故k+b=1-2=-1，即k+b=-1。
(3)根据题图知,当y=-3时,x=-1,故方程kx+b=-3的解是x=-1.
16.解：（1）设y1=k1x+80,把点(1,95)代人,可得95=k1+80,解得k1=15，所以y1=15x+80(x≥0);
设y2=k2x，把(1,30)代入，可得30=k2，即k2=30,所以y2=30x(x≥0)。
(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=；
当y1>y2时,15x+80>30x,解得x<；
当y1；
所以当租车时间为小时时,选择甲乙公司一样合算:当租车时间小于小时时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时时,选择甲公司合算。
（45分钟 100分）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（ ）
3.（2018·白银中考）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
4.（2018·温州中考）已知（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1,y2,0的大小关系是（ ）
A.0
A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+2
6.(2018.·葫芦岛中考)一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A.m<2 B.0
7.甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（ ）
①甲比乙早出发8 h； ②相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；
③相遇后甲提速了，乙降速了； ④乙出发2h后追上甲；
⑤甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4h。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.若函数y=4x+3-k的图象经过原点,那么k=___________。
9.一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第二,三,四象限,则m的取值范围是____________。
10.已知一支蜡烛长20cm,每小时燃烧4cm,设剩下的蜡烛的长度为ycm,蜡烛燃烧了x小时,则y与x的函数关系是_________________，自变量x的取值范围是_______________。
11.直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,由图象可知当y<0时,x的取值范围是______________。
12.如图,已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可知,当x________时，y1>y2.
三、解答题(共47分)
13.(10分)已知一次函数y=x+2的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。
(1)求点A,B的坐标,并在如图的坐标系中画出函数y=x+2的图象。
(2)若点C(2,m)在函数y=x+2的图象上，求点C到x轴的距离。
14.(12分)某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动。
优惠一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二:交纳200元会费成为该超市的会员,所有商品价格可获八折优惠。
(1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数。
(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同?
(3)若某人计划在该超市购买价格为2700元的台电脑,请分析选择哪种优惠更省钱？
15.(12分)如图,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象,求：
(1)方程kx+b=0的解。
(2)式子k+b的值。
(3)方程kx+b=-3的解。
16.(13分)(2018·衢州中考)“五·一”期间,小明家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能
源汽车自驾出游。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式。
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
甲公司:按日收取固定租金80元,另外再按租车时间计费；
乙公司:无固定租金,直接以租车时间计费,每小时的租费是30元。
方案一：选择甲公司;
方案二：选择乙公司。
选择哪个方案合适呢?
参考答案及解析
1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8. 3 9. m<3 10.y=-4x+20 0≤x≤5
11.x<2 12.<-4
13.解:(1)在y=x+2中,令y=0可求得x=-4，令x=0可得y=2, 所以A(-4,0),B(0,2),
其图象略
(2)因为点C(2,m)在函数y=x+2的图象上,所以m=×2+2=3，
所以点C到x轴的距离为3。
14.(1)优惠一：付费为0.9x,优惠二:付费为200+0.8x。
（2）当商品价格是2000元时,两种优惠后所花钱数相同。
(3)因为某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑。
所以优惠一：付费为0.9x=2430(元)，优惠二:付费为200+0.8x=2360(元),
2360<2430，所以优惠二更省钱。
15.解:(1)如题图所示,当y=0时,x=2。故方程kx+b=0的解是x=2。
(2)根据题图知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2)，则2k+b=0，b=-2，解得k=1，b=-2,
故k+b=1-2=-1，即k+b=-1。
(3)根据题图知,当y=-3时,x=-1,故方程kx+b=-3的解是x=-1.
16.解：（1）设y1=k1x+80,把点(1,95)代人,可得95=k1+80,解得k1=15，所以y1=15x+80(x≥0);
设y2=k2x，把(1,30)代入，可得30=k2，即k2=30,所以y2=30x(x≥0)。
(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=；
当y1>y2时,15x+80>30x,解得x<；
当y1
所以当租车时间为小时时,选择甲乙公司一样合算:当租车时间小于小时时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时时,选择甲公司合算。