山东省齐河县新华中学2018年九年级人教版数学26.2实际问题与反比例函数 同步测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省齐河县新华中学2018年九年级人教版数学26.2实际问题与反比例函数 同步测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 239.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-19 10:22:31 | ||
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文档简介
九年级人教版数学26.2《实际问题与反比例函数》同步测试
一、选择题：
1、已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利。下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是
A. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
2、（2018?德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
3、下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 （ ）
A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
4、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为( )
A. y=12/x B. y=-12/x C. y=15/x D. y=-15/x
5、（2018?淮安）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
6、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（?? ）
7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝54/V，其图象如图所示，则m的值为( )
A．9 B．－9 C．4 D．－4
8、（2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
9、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应(???? )
A．不小于4.8Ω??? B．不大于4.8Ω??? C．不小于14Ω???? D．不大于14Ω
10、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )
A．0.5米 B．5米 C．1米 D．－0.2米
11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3
12、春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
二、填空题：
13、某反比例函数的图象过点(1，-4),则此反比例函数解析式为
14、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=k/x（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过
15、某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示，当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为
16、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .
17、一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是
18、反比例函数y1=m/x（x＞0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是
19、国庆期间，人民路边的株郁金香为德州增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量的取值范围）
20、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 .
21、小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是
22、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是
三、解答题：
23、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I( A )是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
24、（2018?岳阳）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
25、（2018?杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式．
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
26、正在新建中的某会议厅的地面约500，现要铺贴地板砖.
(1)所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？
(2)为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，
每块地板砖的规格为80×80，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？
27、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
一、选择题：
1、D
2、B
3、B
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题：
13、y=-4/x
14、第二象限
15、180千米/时
16、y=24/x
17、ρ=1000/V
18、119、
20、3
21、x=1
22、不小于0.64m3
三、解答题：
23、(1)∵电流I( A )是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝(k≠0)，把(4,9)代入得：k＝4×9＝36，∴I＝；
(2)当R＝10Ω时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A.
24、（1）由题意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）设B点坐标为（a，b），如图，
作AD⊥BC于D，则D（2，b）
∵反比例函数y=的图象经过点B（a，b）
∴b=
∴AD=3﹣．
∴S△ABC=BC?AD
=a（3﹣）=6
解得a=6
∴b==1
∴B（6，1）．
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（2，3），B（6，1）代入函数解析式，得
，
解得，
直线AB的解析式为y=﹣x+4．
25、（1）由题意可得：100=vt，
则v=；
（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，
∴t≤5，
则v≥=20，
答：平均每小时至少要卸货20吨．
26、（1）反比例函数；（2）块.
27、（1）由题意得：，
解得：，
∴A（1，6），B（6，1），
设反比例函数解析式为y=k/x，
将A（1，6）代入得：k=6，
则反比例解析式为y=6/x；
（2）存在，
设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，
∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
连接AE，BE，
则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE
=（BC+AD）?DC-DE?AD-CE?BC
=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1
=-x=5，
解得：x=5，
则E（5，0）．??
一、选择题：
1、已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利。下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是
A. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
2、（2018?德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
3、下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 （ ）
A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
4、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为( )
A. y=12/x B. y=-12/x C. y=15/x D. y=-15/x
5、（2018?淮安）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
6、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（?? ）
7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝54/V，其图象如图所示，则m的值为( )
A．9 B．－9 C．4 D．－4
8、（2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
9、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应(???? )
A．不小于4.8Ω??? B．不大于4.8Ω??? C．不小于14Ω???? D．不大于14Ω
10、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )
A．0.5米 B．5米 C．1米 D．－0.2米
11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3
12、春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
二、填空题：
13、某反比例函数的图象过点(1，-4),则此反比例函数解析式为
14、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=k/x（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过
15、某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示，当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为
16、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .
17、一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是
18、反比例函数y1=m/x（x＞0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是
19、国庆期间，人民路边的株郁金香为德州增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量的取值范围）
20、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 .
21、小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是
22、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是
三、解答题：
23、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I( A )是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
24、（2018?岳阳）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
25、（2018?杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式．
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
26、正在新建中的某会议厅的地面约500，现要铺贴地板砖.
(1)所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？
(2)为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，
每块地板砖的规格为80×80，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？
27、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
一、选择题：
1、D
2、B
3、B
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题：
13、y=-4/x
14、第二象限
15、180千米/时
16、y=24/x
17、ρ=1000/V
18、1
20、3
21、x=1
22、不小于0.64m3
三、解答题：
23、(1)∵电流I( A )是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝(k≠0)，把(4,9)代入得：k＝4×9＝36，∴I＝；
(2)当R＝10Ω时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A.
24、（1）由题意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）设B点坐标为（a，b），如图，
作AD⊥BC于D，则D（2，b）
∵反比例函数y=的图象经过点B（a，b）
∴b=
∴AD=3﹣．
∴S△ABC=BC?AD
=a（3﹣）=6
解得a=6
∴b==1
∴B（6，1）．
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（2，3），B（6，1）代入函数解析式，得
，
解得，
直线AB的解析式为y=﹣x+4．
25、（1）由题意可得：100=vt，
则v=；
（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，
∴t≤5，
则v≥=20，
答：平均每小时至少要卸货20吨．
26、（1）反比例函数；（2）块.
27、（1）由题意得：，
解得：，
∴A（1，6），B（6，1），
设反比例函数解析式为y=k/x，
将A（1，6）代入得：k=6，
则反比例解析式为y=6/x；
（2）存在，
设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，
∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
连接AE，BE，
则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE
=（BC+AD）?DC-DE?AD-CE?BC
=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1
=-x=5，
解得：x=5，
则E（5，0）．??