山东省平原县育才中学2018-2019学年九年级数学26.2实际问题与反比例函数同步测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省平原县育才中学2018-2019学年九年级数学26.2实际问题与反比例函数同步测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-19 16:13:58 | ||
图片预览
文档简介
九年级数学26.2《实际问题与反比例函数》同步测试
一、选择题：
1、（2018?无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
2、若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
3、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是( )
A．R=10/I B．R=2/I C．R=5/I D．R=2.5/I
4、当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=F/S（S≠0），这个函数的图象大致是（ ）
5、已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致在( )
A．第一、三象限，且y随x的增大而减小
B．第一象限，且y随x的增大而减小
C．第二、四象限，且y随x的增大而增大
D．第二象限，且y随x的增大而增大
6、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是( )
A.R≥3.6Ω B.R≥4Ω
C.R≥9Ω D.R≥10Ω
7、（2018?德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
8、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )
A．0.5米 B．5米 C．1米 D．0.2米
9、下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 ( )
A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
10、春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
11、（2018?衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
12、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3
二、填空题：
13、（2018?南京）已知反比例函数y=K/X的图象经过点（﹣3，﹣1），则k= ．
14、若正方形的周长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式为
15、反比例函数y1=m/x（x＞0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是
16、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .
17、如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=n/x的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．反比例函数的解析式为
18、某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式________．
19、某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.
(1)用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为 ；
(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；
20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，以为
边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左
平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为 .
21、如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为
22、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如右图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的
三、解答题：
23、如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；
24、（2018?杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式．
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
25、环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x天成反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
26、如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y=交于点C，
CD⊥x轴，垂足为D，S△ACD=9．求：
（1）双曲线的解析式；
（2）在双曲线上有一点 E，使得△EOC为以点 O为顶角的顶点的等腰三角形，直接写出点
E 的坐标．
27、环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的
浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达
标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示，其
中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成
反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?
参考答案：
一、选择题：
1、D
2、A
3、A
4、C
5、B
6、A
7、B
8、A
9、B
10、C
11、D
12、D
二、填空题：
13、3
14、y＝x2/16
15、116、y=24/x
17、y=12/x
18、t=48/Q
19、（1）；（2）
20、2
21、2
22、7:20
三、解答题：
23、∵BD=OC，OC：OA=2：5，点A（5，0），点B（0，3），
∴OA=5，OC=BD=2，OB=3，
又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，
∴点C的坐标为（0，﹣2），点D的坐标为（﹣2，3）．
∵点D（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，
∴a=﹣2×3=﹣6，
∴反比例函数的表达式为y=﹣．
将A（5，0）、B（0，﹣2）代入y=kx+b，
，解得：，
∴一次函数的表达式为y=x﹣2．
24、（1）由题意可得：100=vt，
则v=；
（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，
∴t≤5，
则v≥=20，
答：平均每小时至少要卸货20吨．
25、(1)当0≤x≤3时，y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝
(2)能．理由如下：令y＝＝1，则x＝12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.
26、（1）设C点的坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），
∵直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、，
∴令 x=0，y=2，令 y=0，x=﹣4，
∴点A（﹣4，0），点B（0，2），
∵点C在直线y=x+2上，
∴b=a+2…①，
∵S△ACD=9，
∴（a+4）b=9…②，
联立①②解得 a=2，b=3，
∴点C坐标为（2，3），
∵双曲线y=过点C，
∴m=6，
∴双曲线的解析式y=；
（2）设双曲线上点E坐标为（n，），
∵△EOC 为以点 O 为顶角的顶点的等腰三角形，
∴OC=OE，
∴ =， 解得 n=±3，
∵点 C 在第一象限，
∴n=3，
∴E点坐标为（3，2）．
27、(1)函数表达式：;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.
一、选择题：
1、（2018?无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
2、若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
3、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是( )
A．R=10/I B．R=2/I C．R=5/I D．R=2.5/I
4、当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=F/S（S≠0），这个函数的图象大致是（ ）
5、已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致在( )
A．第一、三象限，且y随x的增大而减小
B．第一象限，且y随x的增大而减小
C．第二、四象限，且y随x的增大而增大
D．第二象限，且y随x的增大而增大
6、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是( )
A.R≥3.6Ω B.R≥4Ω
C.R≥9Ω D.R≥10Ω
7、（2018?德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
8、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )
A．0.5米 B．5米 C．1米 D．0.2米
9、下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 ( )
A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
10、春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
11、（2018?衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
12、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3
二、填空题：
13、（2018?南京）已知反比例函数y=K/X的图象经过点（﹣3，﹣1），则k= ．
14、若正方形的周长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式为
15、反比例函数y1=m/x（x＞0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是
16、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .
17、如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=n/x的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．反比例函数的解析式为
18、某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式________．
19、某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.
(1)用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为 ；
(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；
20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，以为
边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左
平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为 .
21、如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为
22、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如右图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的
三、解答题：
23、如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；
24、（2018?杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式．
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
25、环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x天成反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
26、如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y=交于点C，
CD⊥x轴，垂足为D，S△ACD=9．求：
（1）双曲线的解析式；
（2）在双曲线上有一点 E，使得△EOC为以点 O为顶角的顶点的等腰三角形，直接写出点
E 的坐标．
27、环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的
浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达
标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示，其
中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成
反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?
参考答案：
一、选择题：
1、D
2、A
3、A
4、C
5、B
6、A
7、B
8、A
9、B
10、C
11、D
12、D
二、填空题：
13、3
14、y＝x2/16
15、1
17、y=12/x
18、t=48/Q
19、（1）；（2）
20、2
21、2
22、7:20
三、解答题：
23、∵BD=OC，OC：OA=2：5，点A（5，0），点B（0，3），
∴OA=5，OC=BD=2，OB=3，
又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，
∴点C的坐标为（0，﹣2），点D的坐标为（﹣2，3）．
∵点D（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，
∴a=﹣2×3=﹣6，
∴反比例函数的表达式为y=﹣．
将A（5，0）、B（0，﹣2）代入y=kx+b，
，解得：，
∴一次函数的表达式为y=x﹣2．
24、（1）由题意可得：100=vt，
则v=；
（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，
∴t≤5，
则v≥=20，
答：平均每小时至少要卸货20吨．
25、(1)当0≤x≤3时，y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝
(2)能．理由如下：令y＝＝1，则x＝12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.
26、（1）设C点的坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），
∵直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、，
∴令 x=0，y=2，令 y=0，x=﹣4，
∴点A（﹣4，0），点B（0，2），
∵点C在直线y=x+2上，
∴b=a+2…①，
∵S△ACD=9，
∴（a+4）b=9…②，
联立①②解得 a=2，b=3，
∴点C坐标为（2，3），
∵双曲线y=过点C，
∴m=6，
∴双曲线的解析式y=；
（2）设双曲线上点E坐标为（n，），
∵△EOC 为以点 O 为顶角的顶点的等腰三角形，
∴OC=OE，
∴ =， 解得 n=±3，
∵点 C 在第一象限，
∴n=3，
∴E点坐标为（3，2）．
27、(1)函数表达式：;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.