2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学第三章概率的进一步认识单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度 第一学期北师大版九年级数学上册
第三章 概率的进一步认识 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一个盒子中装有颗蓝色幸运星，颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为，则为（ ）
A. B. C. D.

?2.一个袋子中装有个红球和个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出个球，其中个球的颜色相同的概率是（ ）
A. B. C. D.

?3.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）
A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
?4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了次，其中有次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
A.个 B.个 C.个 D.个

?5.一不透明口袋中装有个红球、个白球、个黄球，每个球除颜色外其他均相同．从这个口袋中同时摸出两个球，发生概率最小的事件是摸到（ ）
A.都是红球 B.一个红球，一个白球
C.都是白球 D.一个白球，一个黄球

?6.在一个不透明的袋子中装有个红球，个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.一个不透明的布袋中有分别标着数字、、、的四个乒乓球（除标数不同外，没有其它区别），现从袋中随机一次摸出两个乒乓球，则这两个球上的数字之积为的概率为（ ）
A. B. C. D.

?8.把个球（除颜色外没有区别）放到一个不透明的箱子里，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，要使得摸到白球、红球的频率分别稳定在，，则应准备的白球、红球的个数分别为（ ）
A.， B.， C.， D.，

?9.甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：剪刀胜布，布胜锤子，锤子胜剪刀；?若两人一样，则算打平．若游戏只进行一局，那么两人打平的概率是（ ）
A. B. C. D.

?10.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表（ ）?
实验种子数（粒）
发芽频数
发芽频率

根据试验结果，若需要保证的发芽数为粒，则需试验的种子数最接近的粒数为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估算黑球的个数约为________个．
?12.经过大量试验统计，梧桐树在某市移植的成活率稳定在左右，若该市种植了株梧桐树，则成活的梧桐树估计有________株．
?13.在一个不透明的袋子中有个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为，估计袋中白球有________个．?
14.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在，那么可以推算出大约是________个．
?15.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个．?
16.某校食堂有、两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是________．
?17.如图的转盘转动两次，两次指向的数字分别记为，，则点落在直线的概率为________．

?18.小射手为练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小射手射击一次击中靶子的概率是________．?
19.在一个不不透明的口袋中装有个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在附近，则黑球大约有________个．?
20.除颜色外完全相同的五个球上分别标有，，，，五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任摸一球记下数字后放回．搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为的概率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.在一个箱子里放有个白球和个红球，它们除颜色外其余都相同．
判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“”．
甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件________；
乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球________；
小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．
?








22.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得元、元、元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券元．小明购买了元的商品，他看到商场公布的前张奖券的抽奖结果如下：
奖券种类 紫气东来 花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾
出现张数（张）


求“紫气东来”奖券出现的频率；
请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．
?



23.小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字，的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成个相等的扇形，并分别标有数字，，（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
求出两个数字之积为负数的概率．
?









24.传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为________；
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．
?


25.一个口袋中有除颜色外其余均相同的个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个球，求出其中白球数与的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程次，得到的白球数与的比值分别为：，，，，．根据上述数据，求口袋中黑球的个数．
?






26.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
出现的次数


计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．
小颖说：“根据实验，一次实验中出现点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为的倍数的概率．






答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.C
6.D
7.C
8.C
9.C
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.√不认同．
画树状图得：



∵共有种等可能的结果，摸出的球中有白球的有种情况，
∴（摸出的球中有白球）．
故不认同．
22.解：或；平均每张奖券获得的购物券金额为：
（元），
∵，
∴选择抽奖更合算．
23.解：列表如下：

?
， ， ，
， ， ，

∵两数之积为负数的情况共有种可能：，，
∴（两数之积为负数）．
24.会增大，
理由：分别用，，表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，三个花生馅粽，画树状图得：



∵共有种等可能的结果，两个都是花生的有种情况，
∴都是花生的概率为：；
∴给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大．
25.解：∵，
∴口袋中球的总数为：，
∴口袋中共有黑球：个．
故口袋中黑球一共个．
26.解：“点朝上”出现的频率是，
“点朝上”出现的频率是；小颖的说法是错误的．这是因为：“点朝上”的频率最大并不能说明“点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；
小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“点朝上”的次数不一定是次；列表如下：

小红投掷的点数小颖投掷的点数







∵点数之和为的倍数的一共有种情况，总数有种情况，
∴（点数之和为的倍数）．