2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学第三章概率的进一步认识单元检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_
第三章_概率的进一步认识 _单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.甲盒子中有编号为、、的个白色乒乓球，乙盒子中有编号为、、的个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于的概率为（ ）
A. B. C. D.

?2.学校组织春游，安排九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明和小慧同车的概率是（ ）
A. B. C. D.

?3.一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?4.八年级班同学小明和小亮，升入九年级时学校采用随机的方式编班，已知九年级共分六个班，小明和小亮被分在同一个班的概率是（ ）
A. B. C. D.

?5.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.

?6.在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?7.一不透明口袋中装有个红球、个白球、个黄球，每个球除颜色外其他均相同．从这个口袋中同时摸出两个球，发生概率最小的事件是摸到（ ）
A.都是红球 B.一个红球，一个白球
C.都是白球 D.一个白球，一个黄球

?8.在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）
A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
?9.一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为（ ）个．
A. B. C. D.

?10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了次，其中有次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.一个不透明的盒子里有红、黄、白小球共个，它们除颜色外均相同．小文将这些小球摇匀后，随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次实验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为在和，由此可估计盒中大约有白球________个．
?12.对某名牌衬衫抽检的结果如下表：
抽检件数
不合格件数

如果销售?件该名牌衬衫，那么至少要多准备________件合格品，以便供顾客更换．
?13.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字，，，，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于的概率为________．
?14.袋中有若干张红色和张黄色卡片，它们除颜色外完全相同．有放回地摸取次，其中有次摸到黄色卡片，则袋中大约有红色卡片________张．
?15.甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是________．
?16.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会．她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观．想用抽签的方式决定．于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则她恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是________．
?17.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．

?18.如图是由转盘和指针组成的装置、，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形．装置上的数字分别是，，，装置上的数字分别是，，．这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置、中的指针，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是________，请说明理由．


?19.两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有个白球个黄球，另一个装有个白球个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为________．
?20.一个不透明的袋中装有红、白、黄种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
摸球次数
出现红球的频数
出现白球的频数

由此可以估计摸到黄球的概率约为________（精确到）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．
求两次抽得相同花色的概率；
当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红、红、黑）
?



22.一个口袋中有个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同．已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为．
求口袋中白球的个数；
如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率．用列表法或画树状图法加以说明．
?




23.有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
随机抽取一张卡片，求抽到数字“”的概率；
随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“”且第二次抽到数字“”的概率．
?





24.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有个球，分别标有数字，，；乙袋中有个球，分别标有数字，，．这个球除所标数字以外没有任何其它区别，从甲、乙两袋中各随机摸出个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是的概率．
?





25.传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为________；
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．
?
2




6.某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长：游泳；米；米（假设就这三个项目研究）．
求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；
如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个、、不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．
















答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.A
6.D
7.C
8.D
9.B
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图，所有可能的结果又种，两次抽得相同花色的可能性有种，
∴，
∴两次抽得相同花色的概率为：；

他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，
∵为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有种，
∴，
∵为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有种，
∴，
∴，
∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．
22.解：∵一个口袋中有个黑球和若干个白球，从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为．
∴假设白球有个，
∴，
∴．
∴口袋中白球的个数为个；

∵先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率．
∴两次都摸到白球的概率为：．
23.解：∵四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，
∴随机抽取一张卡片，求抽到数字“”的概率；列树状图为：



由树形图可知：第一次抽到数字“”且第二次抽到数字“”的概率．
24.解：画树状图得：



∵共有种等可能的结果，摸出的两个球上数字之和是的有种情况，
∴摸出的两个球上数字之和是的概率为：．
25.会增大，
理由：分别用，，表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，三个花生馅粽，画树状图得：



∵共有种等可能的结果，两个都是花生的有种情况，
∴都是花生的概率为：；
∴给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大．
26.解：∵只有、、三个项目，
∴学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率．画树状图得，





所以三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．