2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-19 14:29:48 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册
第21章 二次函数与反比例函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.下面的函数是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.已知反比例函数，则下列结论中不正确的是（ ）
A.图象必经过点 B.在每个象限内，随的增大而减少
C.图象在第一、三象限内 D.若，则
?3.已知矩形的周长为，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为，圆柱的侧面积为，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.关于函数，下列叙述中错误的是（ ）
A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是
C.函数图象与轴的交点为， D.函数图象的对称轴是直线
?6.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
?7.如图中的三条抛物线形状相同，关于这三条抛物线叙述错误的是（ ）
A.三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同
B.三条抛物线的顶点的横坐标相同
C.当时，三条抛物线各自的值都随的增大而增大
D.三条抛物线与直线都无交点
?8.已知点，都在反比例函数的图象上，且、、都是方程的根，则的值为（ ）
A.正数 B.负数
C.非正数 D.非负数
?9.我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?10.如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为，与轴的交点为，与轴的交点为；作轴于点，若与的面积是，则等于________．
?11.将进货单价为元的某种商品按零售价元每个售出时，每天能卖出个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价元，其日销售量就增加个，为了获得最大利润，应降价________元．
?12.某杂技团用的幕布，围成一个长方形的临时场地，并在长的一边留出作为出口，设长方形的宽为，则该场地的面积与之间的函数关系式为________（化一般式）．
?13.边长为的正方形，如果边长增加，则面积与之间的函数关系式是________．
?14.用铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设窗框的一边为，窗户的透光面积为，与的函数图象如图所示．观察图象，当________时，窗户透光面积最大．
?15.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值：则二次函数中当时，________
… …
… …
?16.如图，抛物线与轴相交于、两点，其中，当时，________（填“”“”或“”号）．
?17.如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是________．
?18.在平面直角坐标系中，已知抛物线．当直线与直线关于抛物线的对称轴对称时，则的值为________．
?19.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是________个．
?
20.小李画了一个二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.如图，的顶点、是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且．
根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由；
你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．
?
22.如图，将透明三角形纸片的直角顶点落在第四象限，顶点、分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点，轴于点，分别与轴，轴相交于点，，点的坐标为．
（1）________；
试说明；
当四边形的面积和的面积相等时，求点的坐标．
?
23.将进货单价为元的商品按元售出时，就能卖出个，已知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个．那么把商品的售出价定为多少时，才能使每天获得的利润最大？每天的最大利润是多少？
?
24.如图，的顶点在反比例函数的图象上，边在轴上，已知，，，求图中阴影部分的面积．
?
25.如图，一次函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于点．
求和的值；
将函数的图象沿轴向下平移个单位后交轴于点．若点是平移后函数图象上一点，且的面积是，直接写出点的坐标．
?
26.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路米处的点开始传递，到离北京路米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为平方米（路线宽
度均不计）．
求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
分别说出点与点到奥运路的距离；
当鲜花方阵的周长为米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.D
6.A
7.A
8.A
9.A
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.或或或
18.
19.
20.或
21.解：∵、是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且，
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得：
，
可得，的值不能确定．
故反比例函数的解析式为；
不能够求出一次函数的函数关系式．只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积，无法求出点的坐标，就无法求出解析式．
22.；反比例函数解析式为，
设点坐标为，
∵于点，于点，
∴点坐标为，点坐标为，点坐标为，
∴，，，，
∴，，
∴，
∴；∵四边形的面积，
∴??，
整理得，解得，（舍去），
∴点坐标为．
23.解：设售价为元，总利润为元，则
，
∵，
∴函数有最大值，
当时，最大为元．
24.解：∵，，
∴点纵坐标为，
∵点在反比例函数的图象上，
∴当时，，即点坐标为，
∴．
在中，，，，
∴，，．
设与轴交于点．
∵，
∴，即，
解得，
∴阴影部分的面积是：．
25.解：根据题意，将点代入，
∴．
∴．
∴．
将其代入，
可得：．点的坐标是或．
26.解：设反比例函数为解析式，
则，
即；当时，；
当时，，
∴点到奥运路的距离是米，点到奥运路的距离米；设鲜花方阵的长为米，则宽为米，
由题意得：，
解得，或．
∴此时火炬的坐标为或．
第21章 二次函数与反比例函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.下面的函数是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.已知反比例函数，则下列结论中不正确的是（ ）
A.图象必经过点 B.在每个象限内，随的增大而减少
C.图象在第一、三象限内 D.若，则
?3.已知矩形的周长为，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为，圆柱的侧面积为，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.关于函数，下列叙述中错误的是（ ）
A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是
C.函数图象与轴的交点为， D.函数图象的对称轴是直线
?6.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
?7.如图中的三条抛物线形状相同，关于这三条抛物线叙述错误的是（ ）
A.三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同
B.三条抛物线的顶点的横坐标相同
C.当时，三条抛物线各自的值都随的增大而增大
D.三条抛物线与直线都无交点
?8.已知点，都在反比例函数的图象上，且、、都是方程的根，则的值为（ ）
A.正数 B.负数
C.非正数 D.非负数
?9.我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?10.如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为，与轴的交点为，与轴的交点为；作轴于点，若与的面积是，则等于________．
?11.将进货单价为元的某种商品按零售价元每个售出时，每天能卖出个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价元，其日销售量就增加个，为了获得最大利润，应降价________元．
?12.某杂技团用的幕布，围成一个长方形的临时场地，并在长的一边留出作为出口，设长方形的宽为，则该场地的面积与之间的函数关系式为________（化一般式）．
?13.边长为的正方形，如果边长增加，则面积与之间的函数关系式是________．
?14.用铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设窗框的一边为，窗户的透光面积为，与的函数图象如图所示．观察图象，当________时，窗户透光面积最大．
?15.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值：则二次函数中当时，________
… …
… …
?16.如图，抛物线与轴相交于、两点，其中，当时，________（填“”“”或“”号）．
?17.如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是________．
?18.在平面直角坐标系中，已知抛物线．当直线与直线关于抛物线的对称轴对称时，则的值为________．
?19.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是________个．
?
20.小李画了一个二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.如图，的顶点、是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且．
根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由；
你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．
?
22.如图，将透明三角形纸片的直角顶点落在第四象限，顶点、分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点，轴于点，分别与轴，轴相交于点，，点的坐标为．
（1）________；
试说明；
当四边形的面积和的面积相等时，求点的坐标．
?
23.将进货单价为元的商品按元售出时，就能卖出个，已知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个．那么把商品的售出价定为多少时，才能使每天获得的利润最大？每天的最大利润是多少？
?
24.如图，的顶点在反比例函数的图象上，边在轴上，已知，，，求图中阴影部分的面积．
?
25.如图，一次函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于点．
求和的值；
将函数的图象沿轴向下平移个单位后交轴于点．若点是平移后函数图象上一点，且的面积是，直接写出点的坐标．
?
26.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路米处的点开始传递，到离北京路米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为平方米（路线宽
度均不计）．
求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
分别说出点与点到奥运路的距离；
当鲜花方阵的周长为米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.D
6.A
7.A
8.A
9.A
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.或或或
18.
19.
20.或
21.解：∵、是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且，
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得：
，
可得，的值不能确定．
故反比例函数的解析式为；
不能够求出一次函数的函数关系式．只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积，无法求出点的坐标，就无法求出解析式．
22.；反比例函数解析式为，
设点坐标为，
∵于点，于点，
∴点坐标为，点坐标为，点坐标为，
∴，，，，
∴，，
∴，
∴；∵四边形的面积，
∴??，
整理得，解得，（舍去），
∴点坐标为．
23.解：设售价为元，总利润为元，则
，
∵，
∴函数有最大值，
当时，最大为元．
24.解：∵，，
∴点纵坐标为，
∵点在反比例函数的图象上，
∴当时，，即点坐标为，
∴．
在中，，，，
∴，，．
设与轴交于点．
∵，
∴，即，
解得，
∴阴影部分的面积是：．
25.解：根据题意，将点代入，
∴．
∴．
∴．
将其代入，
可得：．点的坐标是或．
26.解：设反比例函数为解析式，
则，
即；当时，；
当时，，
∴点到奥运路的距离是米，点到奥运路的距离米；设鲜花方阵的长为米，则宽为米，
由题意得：，
解得，或．
∴此时火炬的坐标为或．