2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学第22章相似形单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学第22章相似形单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 145.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-19 10:29:08 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册
第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ）
A. B. C. D.
?2.如果、均不为，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?3.若?，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，在中，，，若的面积等于，则的面积等于（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，中，，是斜边上的高，，，的长等于（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，在中，，是的中点，的延长线交于，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?
8.如图，在中，如果，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?9.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是，影长是，旗杆的影长是，则旗杆的高度是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，，，，则下列哪一组三角形相似？（ ）
A.， B.，
C.， D.，
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图，，，，当________?时，．
?12.两个相似三角形的对应边的比为，其中一个三角形的周长比另一个三角形的周长小，则这两个三角形的周长分别为_________．
?13.如图，在中，，，垂足为，，，则的长为________．
?14.如图，中，交于点，，，，，则的长等于________．
?15.如图，在中，，，，则的长为________?
?16.如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是________．
?17.如图，用两根等长的钢条和交叉于点构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度、设，且量得，则内槽的宽等于________．
?18.如图，与是位似图形，且位似比是，若，则________，并在图中画出位似中心．
?19.如图，在的正方形网格中，点、、、、都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点，连接、，使得与相似，且点与点对应，点与点对应．
________．
?20.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于________（用，的代数式表示）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.画出以点为位似中心的位似图形且与的位似比是．
?
22.如图，是直角三角形斜边上的高
若，，求的长；
若，，求的长．
?
23.如图，已知和是位似图形，，垂直平分，且．
求的度数；
求的长度．
?
24.已知，如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，且．
求证：；
点是边上一点，联结，与相交于点，如果，求证：．
?
25.已知：如图，有一块面积等于的三角形纸片，已知底边与底边上的高的和为（底边大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边在边上，顶点、分别在边、上，求加工成的正方形铁片的边长．
?
26.如图所示，在矩形中，对角线，相交于点．
过点作于点，连接交于点，作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
连接交于点，作于，试确定的值．
答案
1.C
2.B
3.C
4.D
5.A
6.D
7.D
8.A
9.A
10.B
11.
12.和
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图
（说明：正向或反向位似都可以）
22.解：∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴；∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴．
23.解：∵垂直平分，
∴，
∵和是位似图形，
∴，
∴；证明：∵，
∴，
∴．
或用锐角三角函数求解：（简解如下）
由，得到，
∴．
24.证明：∵，，
∴，
又∵，∴，
∴，
∴，
∴，
即；方法一：
∵，∴，
∵，∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
方法二：∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，
而，∴．
25.解：作于，交于，如图所示：
设，边上的高为，，
根据题意得：，
解得：，或（不合题意，舍去），
∴，，
∵，
∴，
∴，即，
解得：，
即加工成的正方形铁片的边长为．
26.解：∵，，
∴，
∴，
与对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或重合，
∴与是位似图形，位似中心是点，
∵，，
∴
∴，
∴，
∴，
则与的位似比为；由得，，，
∴，
∴，又，
∴，
∴．
第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ）
A. B. C. D.
?2.如果、均不为，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?3.若?，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，在中，，，若的面积等于，则的面积等于（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，中，，是斜边上的高，，，的长等于（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，在中，，是的中点，的延长线交于，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?
8.如图，在中，如果，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?9.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是，影长是，旗杆的影长是，则旗杆的高度是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，，，，则下列哪一组三角形相似？（ ）
A.， B.，
C.， D.，
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图，，，，当________?时，．
?12.两个相似三角形的对应边的比为，其中一个三角形的周长比另一个三角形的周长小，则这两个三角形的周长分别为_________．
?13.如图，在中，，，垂足为，，，则的长为________．
?14.如图，中，交于点，，，，，则的长等于________．
?15.如图，在中，，，，则的长为________?
?16.如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是________．
?17.如图，用两根等长的钢条和交叉于点构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度、设，且量得，则内槽的宽等于________．
?18.如图，与是位似图形，且位似比是，若，则________，并在图中画出位似中心．
?19.如图，在的正方形网格中，点、、、、都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点，连接、，使得与相似，且点与点对应，点与点对应．
________．
?20.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于________（用，的代数式表示）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.画出以点为位似中心的位似图形且与的位似比是．
?
22.如图，是直角三角形斜边上的高
若，，求的长；
若，，求的长．
?
23.如图，已知和是位似图形，，垂直平分，且．
求的度数；
求的长度．
?
24.已知，如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，且．
求证：；
点是边上一点，联结，与相交于点，如果，求证：．
?
25.已知：如图，有一块面积等于的三角形纸片，已知底边与底边上的高的和为（底边大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边在边上，顶点、分别在边、上，求加工成的正方形铁片的边长．
?
26.如图所示，在矩形中，对角线，相交于点．
过点作于点，连接交于点，作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
连接交于点，作于，试确定的值．
答案
1.C
2.B
3.C
4.D
5.A
6.D
7.D
8.A
9.A
10.B
11.
12.和
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图
（说明：正向或反向位似都可以）
22.解：∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴；∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴．
23.解：∵垂直平分，
∴，
∵和是位似图形，
∴，
∴；证明：∵，
∴，
∴．
或用锐角三角函数求解：（简解如下）
由，得到，
∴．
24.证明：∵，，
∴，
又∵，∴，
∴，
∴，
∴，
即；方法一：
∵，∴，
∵，∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
方法二：∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，
而，∴．
25.解：作于，交于，如图所示：
设，边上的高为，，
根据题意得：，
解得：，或（不合题意，舍去），
∴，，
∵，
∴，
∴，即，
解得：，
即加工成的正方形铁片的边长为．
26.解：∵，，
∴，
∴，
与对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或重合，
∴与是位似图形，位似中心是点，
∵，，
∴
∴，
∴，
∴，
则与的位似比为；由得，，，
∴，
∴，又，
∴，
∴．