2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学第23章解直角三角形单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学第23章解直角三角形单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-19 10:32:01 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册
_第23章_解直角三角形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.将放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?2.已知，那么锐角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
?3.某人沿着坡度为的山坡前进了，则这个人所在的位置升高了（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，中，于，为边上一点，如果，，，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，在中，，，，那么的长是（ ）
A. B. C. D.
?6.身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
同??????学 ????????甲 ????????乙 ????????丙
放出风筝线长 ??????? ??????? ???????
线与地面交角 ???????? ???????? ????????
A.甲的最高 B.丙的最高 C.乙的最低 D.丙的最低
?7.如图，上午时，一条船从处出发以海里/小时的速度向正北航行，时到达处，从、望灯塔，测得，，那么从处到灯塔的距离是（ ）海里．
A. B. C. D.
?8.在中，，，则
A. B. C. D.
?9.如图，在中，，，，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆，已知观测点到对面旗杆的距离（的长度）为，测得旗杆顶的仰角为，旗杆底部的俯角为，那么的高度是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置到旗杆根部的距离米，则旗杆的高是________米．
?12.一个锥形零件的大头直径为，小头直径为，零件的长度为，则此锥体斜角的正切值为________．
?13.如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上?处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达?处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．
?14.如图所示，在海平面上灯塔方圆范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行后，在处测得灯塔在北偏东方向上，请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船________改变航向．（请填“需要”或“不需要”，参考数据：，，，）
?15.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是________．
?16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在处测得，两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为米，且点，，在同一水平直线上，则这条江的宽度为________米（结果保留根号）．
?17.如图，在中，，，，则的长为________．
?18.在中，，，，那么________．
?19.如图在一坡比为的斜坡，它们之间的斜坡长为米（即米），则坡底与坡顶的水平距离差即的长为________米?（结果保留根号）．
?20.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，则此时轮船与灯塔的距离为________海里．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，某数学兴趣小组在?活动课上测量学校旗杆高度，已知小磊的眼睛与地面距离是，看旗杆顶部的仰角为；小丽的眼睛与地面的距离是，看旗杆顶部仰角为，两人相距米且位于旗杆两侧（点，，在同一条直线上）．
请求出旗杆的高度（结果精确到）
?
22.放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了处．此时风筝线与水平线的夹角为，米，为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了处，此时风筝线与水平线的夹角为．已知点、、在冋一条直线上，．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？
?
23.如图，海面上、两岛分别位于岛的正东和正北方向．一艘船从岛出发，以海里/时的速度向正北方向航行小时到达岛，此时测得岛在岛的南偏东．求、两岛之间的距离．（结果精确到海里）
【参考数据：，，】
?24.某市规划局计划在一坡角为的斜坡上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知支架与斜坡的夹角为，支架于点，且、的延长线均过的圆心，，的半径为，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到，参考数据：，，，）．
?
25.如图，已知斜坡的坡度为，坡长为，与坡顶处在同-水平面上有-座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角且．求：
求坡顶到地面的距离；
古塔的高度（结果保留根号）
?
26.如图，在矩形中，米，米，动点以米/秒的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以米/
秒的速度从点出发，沿向点移动，设、两点移动秒后，四边形的面积为平方米．
求的值；
求面积与时间的关系式；
在、两点移动的过程中，能否使与相似？若能，求出此时点的位置；若不能，请说明理由．
答案
1.B
2.B
3.B
4.D
5.B
6.B
7.D
8.D
9.D
10.D
11.
12.
13.
14.不需要
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.旗杆的高度约为米．
22.小明此时所收回的风筝线的长是．
23.解：由题意得，海里，．
在中，∵，
∴海里．
故、两岛之间的距离约为海里．
24.雕塑最顶端到水平地面的垂直距离为．
25.坡顶到地面的距离为；延长交于点，
设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得，
则．
答：古塔的高度为．
26.解：∵在矩形中，米，米，
∴，
∴，过点作，
∴，
∴，
∵动点以米/秒的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以米/秒的速度从点出发，
∴，
∴，
∴，
∴
四边形的面积为：；若与相似，则有以下种情况：
①
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，
此时，，，
以为原点，
∴；
②
过作于，
∴，
∴
解得，，
此时，，
以为原点，∴，
综上所述，满足条件的点的坐标为或．
_第23章_解直角三角形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.将放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?2.已知，那么锐角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
?3.某人沿着坡度为的山坡前进了，则这个人所在的位置升高了（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，中，于，为边上一点，如果，，，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，在中，，，，那么的长是（ ）
A. B. C. D.
?6.身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
同??????学 ????????甲 ????????乙 ????????丙
放出风筝线长 ??????? ??????? ???????
线与地面交角 ???????? ???????? ????????
A.甲的最高 B.丙的最高 C.乙的最低 D.丙的最低
?7.如图，上午时，一条船从处出发以海里/小时的速度向正北航行，时到达处，从、望灯塔，测得，，那么从处到灯塔的距离是（ ）海里．
A. B. C. D.
?8.在中，，，则
A. B. C. D.
?9.如图，在中，，，，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆，已知观测点到对面旗杆的距离（的长度）为，测得旗杆顶的仰角为，旗杆底部的俯角为，那么的高度是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置到旗杆根部的距离米，则旗杆的高是________米．
?12.一个锥形零件的大头直径为，小头直径为，零件的长度为，则此锥体斜角的正切值为________．
?13.如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上?处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达?处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．
?14.如图所示，在海平面上灯塔方圆范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行后，在处测得灯塔在北偏东方向上，请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船________改变航向．（请填“需要”或“不需要”，参考数据：，，，）
?15.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是________．
?16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在处测得，两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为米，且点，，在同一水平直线上，则这条江的宽度为________米（结果保留根号）．
?17.如图，在中，，，，则的长为________．
?18.在中，，，，那么________．
?19.如图在一坡比为的斜坡，它们之间的斜坡长为米（即米），则坡底与坡顶的水平距离差即的长为________米?（结果保留根号）．
?20.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，则此时轮船与灯塔的距离为________海里．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，某数学兴趣小组在?活动课上测量学校旗杆高度，已知小磊的眼睛与地面距离是，看旗杆顶部的仰角为；小丽的眼睛与地面的距离是，看旗杆顶部仰角为，两人相距米且位于旗杆两侧（点，，在同一条直线上）．
请求出旗杆的高度（结果精确到）
?
22.放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了处．此时风筝线与水平线的夹角为，米，为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了处，此时风筝线与水平线的夹角为．已知点、、在冋一条直线上，．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？
?
23.如图，海面上、两岛分别位于岛的正东和正北方向．一艘船从岛出发，以海里/时的速度向正北方向航行小时到达岛，此时测得岛在岛的南偏东．求、两岛之间的距离．（结果精确到海里）
【参考数据：，，】
?24.某市规划局计划在一坡角为的斜坡上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知支架与斜坡的夹角为，支架于点，且、的延长线均过的圆心，，的半径为，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到，参考数据：，，，）．
?
25.如图，已知斜坡的坡度为，坡长为，与坡顶处在同-水平面上有-座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角且．求：
求坡顶到地面的距离；
古塔的高度（结果保留根号）
?
26.如图，在矩形中，米，米，动点以米/秒的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以米/
秒的速度从点出发，沿向点移动，设、两点移动秒后，四边形的面积为平方米．
求的值；
求面积与时间的关系式；
在、两点移动的过程中，能否使与相似？若能，求出此时点的位置；若不能，请说明理由．
答案
1.B
2.B
3.B
4.D
5.B
6.B
7.D
8.D
9.D
10.D
11.
12.
13.
14.不需要
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.旗杆的高度约为米．
22.小明此时所收回的风筝线的长是．
23.解：由题意得，海里，．
在中，∵，
∴海里．
故、两岛之间的距离约为海里．
24.雕塑最顶端到水平地面的垂直距离为．
25.坡顶到地面的距离为；延长交于点，
设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得，
则．
答：古塔的高度为．
26.解：∵在矩形中，米，米，
∴，
∴，过点作，
∴，
∴，
∵动点以米/秒的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以米/秒的速度从点出发，
∴，
∴，
∴，
∴
四边形的面积为：；若与相似，则有以下种情况：
①
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，
此时，，，
以为原点，
∴；
②
过作于，
∴，
∴
解得，，
此时，，
以为原点，∴，
综上所述，满足条件的点的坐标为或．