2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学第24章解直角三角形单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学第24章解直角三角形单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 104.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-18 21:16:12 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第24章_解直角三角形_单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，是斜边上的高线，若，，则
A. B. C. D.
?2.一斜坡长为米，高度为米，那么坡比为（ ）
A. B. C. D.
?3.斜三角形中，、是高，那么和的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.不能确定
?4.在中，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为（ ）
A. B. C. D.
?7.在中，，，则
A. B. C. D.
?8.如图，在中，，，，则下列三角函数值正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为，高长为米，则斜梁的长为（ ）米．
A. B.
C. D.
?10.位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度?进行了测量．如图，他们从塔底的点出发，沿水平方向行走了米，到达点，然后沿斜坡继续前进到达点处，已知．在点处用测角仪测得塔顶的仰角为（点，，，，在同一平面内）．其中测角仪及其支架高度约为米，斜坡的坡度（或坡比），那么文峰塔的高度约为
A.?米 B.?米
C.?米 D.?米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在中，，则________．
?12.如图，身高的小丽用一个两锐角分别为和的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）________．
?13.如图，直升飞机在离水平地面米的上空处测得地面目标点的俯角为，此时处与目标点之间的距离是________米．
?14.要把米长的梯子上端放在距地面米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为________．
?15.如图所示，有一块四边形菜地，其中，，，，，则这块菜地的面积是
________（结果保留根号）．
?16.如图，一座拦河大坝的横截面是梯形，，，米，坡面的坡度，且，那么拦河大坝的高是________米．
?17.小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．
?18.如下图，在矩形中，于，设，且，，则的长为________．
?19.如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为________米．（结果保留根号）
?20.国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以的成绩打破世界记录并轻松夺冠．、两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头观测到刘翔的仰角为，从镜头观测到刘翔的仰角为，若冲刺时的身高大约为，请计算、两镜头之间的距离为________．（结果保留两位小数，，）
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：
（1）；
（2）．
?
22.小明在山脚处测得山顶的仰角为，他沿坡角为的斜坡前进米到达处，测得山顶的仰角为，求山高（、、、、、在一个平面内）参考数据：，，．
?
23.如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处．现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位
于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向．
求观测点到航线的距离；
求该轮船航线的速度（结果精确到）?参考数据：，，，，，，．
?
24.如图，在某气象站附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站的东偏南方向千米的海面处，并以千米/小时的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区
域，当前半径为千米，并以千米/小时的速度不断增大，已知，问：
台风中心几小时移到气象站正南处，此时气象站是否受台风侵袭？
几小时后该气象站开始受台风的侵袭？
?
25.如图，在中，，，，若点从点出发以秒的速度向点运动，点
从点出发以秒的速度向点运动，设、分别从、同时出发，运动时间为秒．解答下列问题：
用含的代数式表示线段，的长；
当为何值时是以为底的等腰三角形？
当为何值时？
?
26.如图，某数学兴趣小组进行测量学校旗杆高度的数学活动，甲、乙两人分别站在旗杆的东、西两侧相距的点、处，利用测角仪在标杆顶端、处侧得旗杆顶端的仰角分别为、，测角仪距地面．求学校旗杆的高度（精确到）（参考数据，，，）
答案
1.C
2.A
3.C
4.A
5.A
6.A
7.A
8.B
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
；原式
．
22.山高是米．
23.解：（1），
，
；
过作，过作，并延长交与点，
∵，
∵，
∴点在的右侧．
∵，
∴，
，
．
所以轮船的速度是．
24.台风中心小时移动到气象站正南处，此时气象站不受台风侵袭．设经小时后该气象站开始受台风侵袭，且此时台风中心为处．
连接，作，，垂足分别为，．
由题意知，，．
．
∴，．
由，得．
整理，得，
解得，（不合题意，舍去）．
答：小时后该气象站开始受台风侵袭．
25.解：∵中，，，∴．
又∵，∴，，，．∵是以为底的等腰三角形，
∴，即，
解得，即当秒时是等腰三角形．∵当时，有，
∴：，解得．
即当秒时，．
26.学校旗杆的高度为：．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，是斜边上的高线，若，，则
A. B. C. D.
?2.一斜坡长为米，高度为米，那么坡比为（ ）
A. B. C. D.
?3.斜三角形中，、是高，那么和的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.不能确定
?4.在中，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为（ ）
A. B. C. D.
?7.在中，，，则
A. B. C. D.
?8.如图，在中，，，，则下列三角函数值正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为，高长为米，则斜梁的长为（ ）米．
A. B.
C. D.
?10.位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度?进行了测量．如图，他们从塔底的点出发，沿水平方向行走了米，到达点，然后沿斜坡继续前进到达点处，已知．在点处用测角仪测得塔顶的仰角为（点，，，，在同一平面内）．其中测角仪及其支架高度约为米，斜坡的坡度（或坡比），那么文峰塔的高度约为
A.?米 B.?米
C.?米 D.?米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在中，，则________．
?12.如图，身高的小丽用一个两锐角分别为和的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）________．
?13.如图，直升飞机在离水平地面米的上空处测得地面目标点的俯角为，此时处与目标点之间的距离是________米．
?14.要把米长的梯子上端放在距地面米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为________．
?15.如图所示，有一块四边形菜地，其中，，，，，则这块菜地的面积是
________（结果保留根号）．
?16.如图，一座拦河大坝的横截面是梯形，，，米，坡面的坡度，且，那么拦河大坝的高是________米．
?17.小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．
?18.如下图，在矩形中，于，设，且，，则的长为________．
?19.如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为________米．（结果保留根号）
?20.国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以的成绩打破世界记录并轻松夺冠．、两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头观测到刘翔的仰角为，从镜头观测到刘翔的仰角为，若冲刺时的身高大约为，请计算、两镜头之间的距离为________．（结果保留两位小数，，）
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：
（1）；
（2）．
?
22.小明在山脚处测得山顶的仰角为，他沿坡角为的斜坡前进米到达处，测得山顶的仰角为，求山高（、、、、、在一个平面内）参考数据：，，．
?
23.如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处．现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位
于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向．
求观测点到航线的距离；
求该轮船航线的速度（结果精确到）?参考数据：，，，，，，．
?
24.如图，在某气象站附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站的东偏南方向千米的海面处，并以千米/小时的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区
域，当前半径为千米，并以千米/小时的速度不断增大，已知，问：
台风中心几小时移到气象站正南处，此时气象站是否受台风侵袭？
几小时后该气象站开始受台风的侵袭？
?
25.如图，在中，，，，若点从点出发以秒的速度向点运动，点
从点出发以秒的速度向点运动，设、分别从、同时出发，运动时间为秒．解答下列问题：
用含的代数式表示线段，的长；
当为何值时是以为底的等腰三角形？
当为何值时？
?
26.如图，某数学兴趣小组进行测量学校旗杆高度的数学活动，甲、乙两人分别站在旗杆的东、西两侧相距的点、处，利用测角仪在标杆顶端、处侧得旗杆顶端的仰角分别为、，测角仪距地面．求学校旗杆的高度（精确到）（参考数据，，，）
答案
1.C
2.A
3.C
4.A
5.A
6.A
7.A
8.B
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
；原式
．
22.山高是米．
23.解：（1），
，
；
过作，过作，并延长交与点，
∵，
∵，
∴点在的右侧．
∵，
∴，
，
．
所以轮船的速度是．
24.台风中心小时移动到气象站正南处，此时气象站不受台风侵袭．设经小时后该气象站开始受台风侵袭，且此时台风中心为处．
连接，作，，垂足分别为，．
由题意知，，．
．
∴，．
由，得．
整理，得，
解得，（不合题意，舍去）．
答：小时后该气象站开始受台风侵袭．
25.解：∵中，，，∴．
又∵，∴，，，．∵是以为底的等腰三角形，
∴，即，
解得，即当秒时是等腰三角形．∵当时，有，
∴：，解得．
即当秒时，．
26.学校旗杆的高度为：．