必修4 第三章 简单的三角恒等变换之实际应用 专题复习课件（19张PPT）

课件19张PPT。专题复习 ---简单的三角恒等变换之实际应用人民教育出版社A版必修四第三章《三角恒等变换》一、情境引入 有一块以为O圆心的半圆形空地，园艺师要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AB落在半圆的直径上，且A，B两点的位置关于圆心O对称，已知半圆的半径为1．请你帮忙确定点C在何位置时，矩形ABCD的面积最大？二、探究例题例4 木工师傅要用一块圆心角为60度，半径为1m的扇形木板中裁出一块一边在半径上的内接矩形桌面，如何操作才能矩形的面积最大呢？并求出这个最大面积．
二、探究例题---问题数学化 例4: 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为 60度的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.
几何画板 降幂公式将特殊值转成
特殊角的三角函数值逆用两角和的正弦公式数形结合三、拓展提升复习参考题A组第13题转 化 一个实际生活中的问题抽
象
运用三角恒等变换化简，结合三角函数性质求函数的最值. 数形结合、
化归转化、
数学建模
等思想.联 系课堂小结数学建模数学问题：引入变量角，求三角函数的最值问题.
逻
辑
推
理
微视频【课后延伸】 由于三角函数具有周期性，在实际生活中，有许多周期现象可以用三角函数来模拟，如物理中简谐振动、交流电中的电流、潮汐等，都可以建立三角函数的模型后，利用三角函数的性质解决有关问题。
生活中很多的最值问题也可以引入变量角，转化为三角函数问题后利用三角恒等变换化简来解决，如天气预报、建筑设计、航海、测量、国防中都能找到神奇的三角函数的影子。
【课后延伸】比如：停车场设计问题
【课后延伸】比如：通信电缆铺设问题
【课后延伸】比如：食品包装问题
【课后延伸】比如：食品包装问题
比如：足球射门问题
【课后延伸】可见，三角函数解决实际问题应用极广、渗透能力很强，课下大家用自己的慧眼去继续寻找三角函数在生活中的实例 。
身边就有数学，数学就在身边！
在以后的学习生活过程中，
只要我们善于发现，勇于探索，大胆创新，
我们就会有精彩的体验和收获！感谢聆听！