课件27张PPT。5.2.2平行线的判定华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入怎样画已知直线的平行线呢？什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线。一放、二靠、三推、四画。ab想一想：你该怎样判定两条直线平行呢？三线八角上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入同位角、内错角、同旁内角ab新知讲解问题1：画图过程中，什么角始终保持相等？ 同位角相等 判定定理定理1：同位角相等，两直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言：
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 a∥b（同位角相等，两直线平行） 判定定理文字叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解问题2：如图，若∠1=∠2=70°，
那么∠3等于多少度？∠3= ∠ 1=70°（对顶角相等）判定定理定理2：内错角相等，两直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言：
因为 ∠2=∠3（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
所以 ∠1=∠2（等量代换）
所以 a∥b （内错角相等，两直线平行） 判定定理文字叙述：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解问题3：如果∠ 1=∠ 2=70°， 那么∠2与∠4有什么角度关系？∠4=180°-70°=110°
∠ 2+∠ 4=180°判定定理定理2：同旁内角互补，两直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言：
因为 ∠2+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（邻补角定义）
所以 ∠1=∠2（同角的补角相等）
所以 a∥b （同旁内角互补，两直线平行） 判定定理文字叙述： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解平行线的判定方法：
1、同位角相等，两直线平行.
2、内错角相等，两直线平行.
3、同旁内角互补，两直线平行.判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°， ∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？分析：由已知条件可得∠1=∠2。根据内错角相等，两直线平行，可知a∥b。判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵ ∠1=115°，∠2=115°（已知），
∴ ∠1=∠2（等量代换），
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）。括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由。
等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据。我们用符号“∵”、“∴”分别表示“因为”、“所以”。判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=
120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？判定定理分析：由已知条件可得∠B+∠C=180°。根据同旁内角互补，两直线平行，可知a∥b。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵ ∠B=60°，∠C=120°（已知），
∴ ∠B+∠C=180°（等式的性质），
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
本题中，根据已知条件，无法判定AD与BC是否平行。判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。判定定理分析：由已知条件可得∠ADC=∠AFE。根据同位角相等，两直线平行，可知a∥b。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵ CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴ ∠ADC=∠AFE=90°（等式的性质）
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.判定定理 垂直于同一条直线的两条直线平行上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试尽可能多地举出我们周围所存在的平行线和垂线的例子。跑道护栏判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ）
A.∠B+∠2=180°
B.∠B=∠3
C.∠1=∠4
D.∠1=∠BD上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线互相平行
②a∥b，b∥c；则a∥c
③在同一平面内，a⊥b，c⊥b，则a∥c
④同旁内角相等，两直线平行
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、已知：如图所示，∠1和∠D互余，CF⊥DF，AB与CD平行吗？上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：∵ CF⊥DF（已知），
∴ ∠CFD=90°（垂直定义），
∴ ∠C+∠D=180°- ∠CFD=90°（三角形内角和为180°），
又∵ ∠1+∠D=90°（已知），
∴ ∠C=∠1（同角的余角相等），
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、平行线的判定方法：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行.
2、垂直于同一条直线的两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 5.2.2平行线的判定
一、平行线的3种判定方法
二、例题讲解课后作业作业：
P178,1~5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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5.2.2平行线的判定教学设计
课题
5.2.2平行线的判定
单元
第五章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能说出平行线的三个判定，并能应用平行线的判定解决一些简单的问题。
过程和方法：通过推理论证，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观：激发学生探究数学问题兴趣，养成自主学习的习惯。
教材分析
本节课是在是对平行线的继续学习，也是对同位角、内错角、同旁内角的进一步学习，，在学习中对平行线的判定方法的探究，锻炼了学生的逻辑思维能力，同时也为接下来平行线的性质打下基础。
学情分析
之前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。
重点
平行线的判定方法。
难点
平行线的判定方法的推导。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师： 什么是平行线？
在同一平面内不相交的两条直线。
师： 怎样画已知直线的平行线呢？
一放、二靠、三推、四画。
师：怎样判定两条直线平行呢？下面我们就带着这个问题学习今天的内容。
学生回顾旧知。
从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。
讲授新课
一、平行线的判定方法
问题1：画图过程中，什么角始终保持相等？
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两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
几何语言：
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 a∥b
（同位角相等，两直线平行）
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想一想：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
问题2：如图，若∠1=∠2=70°，
那么∠3等于多少度？
/
两条直线被第三条直线所截，如果同错角相等，那么这两条直线平行。
几何语言：
因为 ∠2=∠3（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
所以 ∠1=∠2（等量代换）
所以 a∥b （内错角相等，两直线平行）
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问题3：如果∠ 1=∠ 2=70°， 那么∠2与
∠4有什么角度关系？/
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
几何语言：
因为 ∠2+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（邻补角定义）
所以 ∠1=∠2（同角的补角相等）
所以 a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
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平行线的判定方法：
二、例题讲解
例1 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
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分析：由已知条件可得∠1=∠2。根据内错角相等，两直线平行，可知a∥b。
我们用符号“∵”、“∴”分别表示“因为”、“所以”。
解：∵ ∠1=115°，∠2=115°（已知），
∴ ∠1=∠2（等量代换），
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）。
括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由。
等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据。
例2 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
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解：∵ ∠B=60°，∠C=120°（已知），
∴ ∠B+∠C=180°（等式的性质），
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
本题中，根据已知条件，无法判定AD与BC是否平行。
例3 如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
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解：∵ CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴ ∠ADC=∠AFE=90°（等式的性质），
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
垂直于同一条直线的两条直线平行。
试一试
尽可能多地举出我们周围所存在的平行线和垂线的例子。
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跑道 护栏
同位角相等，两直线平行。
学生观察、讨论、交流，归纳平行线的判定方法，教师补充讲解。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
1、同位角相等，两直线平行.
2、内错角相等，两直线平行.
3、同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
学生练习，教师讲解。
让学生在观察、讨论、交流中主动获得新知，锻炼学生的逻辑思维能力和概括能力。
通过例题让学生加深对平行线的判定方法的理解
通过例题讲解，
认识简便符号：因为、所以，并初步形成对几何书写格式的意识
通过例题讲解，加深学生对平行线的判定方法的理解。
课堂练习
1、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ）
A.∠B+∠2=180°
B.∠B=∠3
C.∠1=∠4
D.∠1=∠B
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2、下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线互相平行
②a∥b，b∥c；则a∥c
③在同一平面内，a⊥b，c⊥b，则a∥c
④同旁内角相等，两直线平行
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3、已知：如图所示，∠1和∠D互余，CF⊥DF，AB与CD平行吗？
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学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、平行线的判定方法：
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
2、垂直于同一条直线的两条直线平行。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
5.2.2平行线的判定
一、平行线的判定方法
二、例题讲解
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