课件28张PPT。5.2.3平行线的性质华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入如何判断两条已知直线是否平行？
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 翻开练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些线条相交，找出其中任意一对同位角。试一试用量角器量这两个同位角，你有什么发现？性质定理新知讲解用量角器量得：
∠1=65°
∠2=65° ∠1=∠2这两个同位角相等性质定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解∠1与∠2必定相等吗？如果不相等，会出现什么情况？性质定理画另一个角∠1’，使∠1’=∠2，
可以得到a’∥b嘛？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解理由：经过点O竟有两条直线a、a’与b平行，这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了。因此∠1与∠2一定相等。性质定理定理1： 两直线平行，同位角相等新知讲解几何语言：
∵ a∥b（已知）
∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 性质定理文字叙述：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。问题1：如图，若a∥b ，∠3=70°，那么∠1等于多少度？新知讲解∠1=70°问题2：∠1和∠2相等吗？∠1=∠2性质定理定理2：两直线平行，同位角相等新知讲解几何语言：
∵ a∥b（已知）
∴ ∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2（等量代换）性质定理文字叙述： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题3：如图，若a∥b ，∠3=110°，
那么∠2等于多少度？新知讲解∠2=70°问题4：∠2和∠3是什么关系？∠2+∠3=180°性质定理定理3： 两直线平行，同旁内角互补上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言：
∵ a∥b（已知）
∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义）
∴ ∠2+∠3=180°（等量代换）性质定理文字叙述： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等.
2、两直线平行，内错角相等.
3、两直线平行，同旁内角互补.性质定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。性质定理分析：由已知条件a∥b，根据两直线平行，内错角相等，可知∠1=∠2 。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵a∥b（已知），
∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。
∴∠1=50°（已知），
∴∠2=50°（等量代换）。性质定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？性质定理分析：由已知条件a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，可知∠B+∠C=180 ° 。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠B=60°（已知），
∴∠C=180°-∠B=120°（等式的性质）。
根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。性质定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形。性质定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形。 从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格。性质定理上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、如图，已知∠AOC=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（ ）。
A. 60° B.100° C.120° D.110°C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、如图，已知a∥b，l分别与a，b相交，下列结论中错误的是（ ）。
∠1=∠3
∠2=∠3
∠1=∠4
∠1=∠5D上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=62°，则∠2的度数是 . 上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、如图所示，∠ABC=60°，∠ACB=70°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF过点O，且EF∥BC，求∠BOC的度数。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等.
2、两直线平行，内错角相等.
3、两直线平行，同旁内角互补.上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 5.2.3平行线的性质
一、平行线的性质
二、例题讲解谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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5.2.3平行线的性质教学设计
课题
5.2.3平行线的性质
单元
第五章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能说出平行线的三个性质，并能应用平行线的性质解决一些简单的问题。
过程和方法：通过对比平行线的识别与特征，使学生初步了解类比的数学思想与方法。
情感态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教材分析
在前面的学习中 ，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直，积累了初步的数学活动经验，按照先“认识平行线，再探索平行线的条件，最后探索平行线的性质”的顺序呈现。利用平行线的识别方法进行计算或说明。
学情分析
上节课学生学习了平行线的判定，本节课学习平行线的性质，容易混淆，在学习过程中要引导学生对此进行辨别。
重点
平行线的性质。
难点
平行线的性质的推导以及应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：如何判断两条已知直线是否平行？
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行.
师：反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？
学生回顾旧知。
从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。
讲授新课
一、平行线的性质
师：翻开练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些线条相交，找出其中任意一对同位角。
师：观察或用量角器量这两个同位角，你有什么发现？
用量角器量得：
∠1=65°
∠2=65°
∠1=∠2
这两个同位角相等。
在一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O与点P，那么其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？
/
师：如果不相等，会出现什么情况？
此时，如图，我们可以以点O为顶点，画另一个角∠1’，使∠1’=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a’。由于∠1’=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本所示，可以得到a’∥b.
/
此时，经过点O竟有两条直线a、a’与b平行，这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了。
因此∠1与∠2一定相等，这就是说：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
几何语言：
∵ a∥b（已知）
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
//
问题1：如图，若a∥b ，∠3=70°， 那么∠1等于多少度？
问题2：∠1和∠2相等吗？说说你的理由。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
几何语言：
∵ a∥b（已知）
∴ ∠3=∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2（等量代换）
//
问题3：如图，若a∥b ，∠3=110°， 那么∠2等于多少度？
问题4：∠2和∠3是什么关系？说说你的理由。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
/
几何语言：
∵ a∥b（已知）
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义）
∴ ∠2+∠3=180°（等量代换）
平行线的性质：
二、例题讲解
例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。
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解：∵a∥b（已知），
∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。
∴∠1=50°（已知），
∴∠2=50°（等量代换）。
例2 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？
/
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠B=60°（已知），
∴∠C=180°-∠B=120°（等式的性质）。
根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。
例3 将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形。
/
解：如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形。
/
从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格。
学生观察、讨论、交流，归纳平行线的判定方法，教师补充讲解。
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
1、两直线平行，同位角相等.
2、两直线平行，内错角相等.
3、两直线平行，同旁内角互补.
小组讨论，并写出几何语言
两直线平行，同旁内角互补
/
学生练习，教师讲解。
让学生在观察、讨论、交流中主动获得新知，锻炼学生的逻辑思维能力和概括能力。
在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式
在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式
在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式
让生自己尝试写几何语言
通过例题让学生加深对平行线的性质的理解。
课堂练习
1、如图，已知∠AOC=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（ ）。
/
A. 60° B.100° C.120° D.110°
2、如图，已知a∥b，l分别与a，b相交，下列结论中错误的是（ ）。
∠1=∠3
∠2=∠3
∠1=∠4
∠1=∠5
/
3、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=62°，则∠2的度数是 .
/
4、如图所示，∠ABC=60°，∠ACB=70°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF过点O，且EF∥BC，求∠BOC的度数。
/
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等.
2、两直线平行，内错角相等.
3、两直线平行，同旁内角互补.
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
5.2.3平行线的性质
一、平行线的性质
二、例题讲解
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