第6章 数据的收集与整理单元测试卷
满分100分，时间120分钟
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．15% D．25%
2．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对国庆期间来渝游客满意度的调查
B．对我校某班学生数学作业量的调查
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查
D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查
4．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
5．下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
6．某研究机构经过抽样调查，发现当地1500个老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，统计结果如图，那么下列说法不正确的是（ ）
A．选择A型养老的频率是
B．可以估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老
C．样本容量是1500
D．总体是当地1500个老年人的养老模式
7．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
8．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
A．12 B．24 C．16 D．8
9．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（ ）
分组
频数
频率
154.5～159.5
159.5～164.5
a
164.5～169.5
24
0.4
169.5～174.5
12
0.2
合计
60
1.0
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
10．某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名 B．13名 C．15名 D．50名
11．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．七年级借阅文学类图书的人数最多
B．八年级借阅教辅类图书的人数最少
C．两个年级借阅文学类图书的人数最多
D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同
12．我国五座名山的海拔高度如下表：
山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔（米）
1545
2155
1864
1474
3099
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是
14．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 ．
15．为了解我市某校消毒餐具卫生达标情况，从该校600套消毒碗筷中随机抽取了30套进行检查是否符合国家卫生标准，发现有1套不符合国家卫生标准，据此估算该校600套消毒碗筷共有 套不符合国家卫生标准．
16．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有 辆．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只实验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．
18．（6分）某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级（2）班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．
（1）你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？
（2）为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．
19．（6分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色（单位：元/张）
2.2
2.0
黑白（单位：元/张）
0.8
0.6
（1）印制这批纪念册的制版费为 元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
20．（6分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．
（Ⅰ）收集、整理数据
请将表格补充完整：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
动车组发送旅客量a亿人次
0.87
1.14
1.46
1.80
2.17
铁路发送旅客总量b亿人次
2.52
2.76
3.07
3.42
3.82
动车组发送旅客量占比×100%
34.5%
41.3%
47.6%
52.6%
（Ⅱ）描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 （填“折线图”或“扇形图”）进行描述；
（Ⅲ）分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为 ，你的预估理由是 ．
21．（6分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
黑棋数
2
5
1
5
4
7
4
3
3
6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
22．（6分）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
B
0.50
C
10
0.10
合计
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
23．（8分）某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：
（1）本次调查的个体是 ，样本容量是 ；
（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 度；
（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？
24．（8分）为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．
组别
分数段（分）
频数
百分率（%）
A组
60≤x＜70
30
10
B组
70≤x＜80
90
n
C组
80≤x＜90
m
40
D组
90≤x＜100
60
20
（1）样本容量a= ，表中m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
第6章 数据的收集与整理单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．15% D．25%
解：∵80～90分这个分数段的划记人数为：正一，
则这个分数段的频数为6，
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：6÷40×100%=15%．
故选：C．
2．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选：D．
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对国庆期间来渝游客满意度的调查
B．对我校某班学生数学作业量的调查
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查
D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查
解：A．对国庆期间来渝游客满意度的调查适合抽样调查，不符合题意；
B．对我校某班学生数学作业量的调查适合全面调查，符合题意；
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查适合抽样调查，不符合题意；
D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
4．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
解：抽出的500名考生的数学成绩是样本，
故选：B．
5．下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：B．
6．某研究机构经过抽样调查，发现当地1500个老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，统计结果如图，那么下列说法不正确的是（ ）
A．选择A型养老的频率是
B．可以估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老
C．样本容量是1500
D．总体是当地1500个老年人的养老模式
解：A、选择A型养老的频率是=，此选项说法正确；
B、可以估计当地30000个老年人中选择C型养老的人数为30000×=4000人，此选项说法错误；
C、样本容量是1500，此选项说法正确；
D、总体是当地1500个老年人的养老模式，此选项说法正确；
故选：B．
7．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
解：不合格人数为40﹣18﹣17=5，
∴不合格人数的频率是=0.125，
故选：A．
8．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
A．12 B．24 C．16 D．8
解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×64=24（人）；
故选：B．
9．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（ ）
分组
频数
频率
154.5～159.5
159.5～164.5
a
164.5～169.5
24
0.4
169.5～174.5
12
0.2
合计
60
1.0
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
解：∵经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，
∴a=80%﹣0.4﹣0.2=0.2，
故选：C．
10．某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名 B．13名 C．15名 D．50名
解：选书法课的人数有50﹣13﹣15﹣10=12，
故选：A．
11．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．七年级借阅文学类图书的人数最多
B．八年级借阅教辅类图书的人数最少
C．两个年级借阅文学类图书的人数最多
D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同
解：由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级借阅图书的具体人数．
故选：D．
12．我国五座名山的海拔高度如下表：
山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔（米）
1545
2155
1864
1474
3099
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
解：根据题意，知：要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是
解：“I am a good student．”这个句子里共有15个字母，字母“a”出现2次，
故频率为，
故答案为：．
14．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 500 ．
解：该抽样调查中，样本容量是500，
故答案为：500．
15．为了解我市某校消毒餐具卫生达标情况，从该校600套消毒碗筷中随机抽取了30套进行检查是否符合国家卫生标准，发现有1套不符合国家卫生标准，据此估算该校600套消毒碗筷共有 20 套不符合国家卫生标准．
解：600×=20，
所以估算该校600套消毒碗筷共有20套不符合国家卫生标准．
故答案为20．
16．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有 80 辆．
解：读图可知：超过限速110km/h的有60+20=80（辆）．
故答案为：80．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只实验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．
解：总体是：这批灯泡的使用寿命；
个体是：这批灯泡中每个的使用寿命；
样本是：抽取的20只灯泡的使用寿命；
样本容量：20．
18．（6分）某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级（2）班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．
（1）你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？
（2）为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．
解：（1）贝贝的调查不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好；
（2）为了更为准确地为文具厂商提供信息，抽样调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查．
19．（6分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色（单位：元/张）
2.2
2.0
黑白（单位：元/张）
0.8
0.6
（1）印制这批纪念册的制版费为 1500 元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
20．（6分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．
（Ⅰ）收集、整理数据
请将表格补充完整：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
动车组发送旅客量a亿人次
0.87
1.14
1.46
1.80
2.17
铁路发送旅客总量b亿人次
2.52
2.76
3.07
3.42
3.82
动车组发送旅客量占比×100%
34.5%
41.3%
47.6%
52.6%
56.8%
（Ⅱ）描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 折线 （填“折线图”或“扇形图”）进行描述；
（Ⅲ）分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60% ，你的预估理由是 之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测2019年增加的百分比接近3% ．
解：（Ⅰ）
年份
2014
2015
2016
2017
2018
动车组发送旅客量a亿人次
0.87
1.14
1.46
1.80
2.17
铁路发送旅客总量b亿人次
2.52
2.76
3.07
3.42
3.82
动车组发送旅客量占比×100%
34.5%
41.3%
47.6%
52.6%
56.8%
（Ⅱ）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，
故答案为：折线图；
（Ⅲ）预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为60%，
你的预估理由是之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测2019年增加的百分比接近3%．
故答案为：60%、之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测2019年增加的百分比接近3%．
21．（6分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
黑棋数
2
5
1
5
4
7
4
3
3
6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 0.6 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10=0.6，
故答案为：0.6；
（Ⅱ）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为=0.4，
设白棋子有x枚，
由题意，得：=0.4，
解得：x=15，
经检验：x=15是原分式方程的解，
答：白棋子的数量约为15枚．
22．（6分）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
解：（1）∵C小组的频数为10，频率为0.10，
∴抽查的总人数为10÷0.1=100人，
∴B小组的频数为100×0.5=50人，
A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5=0.4，
故统计图和统计表为：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（2）该校九年级达到优秀的有360×0.4=144人．
23．（8分）某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：
（1）本次调查的个体是 每名学生的上学方式 ，样本容量是 100 ；
（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 72 度；
（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？
解：（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式．
样本容量 100，
故答案为每名学生的上学方式，100；
（2）乘私家车部分对应的圆心角是=360°×（1﹣6%﹣30%﹣15%﹣29%）=72°．
故答案为72．
（3）．
答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有 220人．
24．（8分）为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．
组别
分数段（分）
频数
百分率（%）
A组
60≤x＜70
30
10
B组
70≤x＜80
90
n
C组
80≤x＜90
m
40
D组
90≤x＜100
60
20
（1）样本容量a= 300 ，表中m= 120 ，n= 30% ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
解：（1）由题意a=30÷10%=300．
m=300×40%=120，n==30%．
故答案为：300，120，30%；
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）1.5×60%=0.9（万人），
∴估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有0.9万人．
