北师大版数学八年级上册 7.4《平行线的性质》 课件 (共22张ppt)

课件22张PPT。4.平行线的性质第七章 平行线的证明学习目标：
1、掌握平行线的性质定理，能运用平行线的性质定理。
2、了解平行线的性质定理与平行线的判断定理的联系。
3、进一步理解证明的步骤、格式和和方法，发展学生的推理能力。1、如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD,从图可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ，其依据是 。温故知新我能行同位角相等，两直线平行平行EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行2、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据.温故知新我能行公理:
同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理1:
内错角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理2:
同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. 3、平行线的判定温故知新我能行 4、如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换会怎么样呢?两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。这三个命题都是真命题吗？探索新知我能行 1、证明：两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等。 已知：直线AB∥CD,∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角。 求证： ∠1=∠2证明：假设∠1≠∠2，那么可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，
∴GH∥CD ∵AB∥CD ∴过点M有两条直线AB和GH与直线CD平行 ∴这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾 ∴ ∠1≠∠2不成立 ∴∠1=∠2MGH探索新知我能行两直线平行，同位角相等。探索新知我能行 2、证明：两条直线被第三条直线所截，
内错角相等。已知：直线a∥b，∠1和∠2是
直线a，b被直线c截出的内错角.
求证： ∠1=∠2.证明：∵a∥b(已知)，
∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)
∵∠1＝∠3( 对顶角相等 )，
∴∠1=∠2( 等量代换 ) 探索新知我能行两直线平行，内错角相等。3、 证明：两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补。已知：直线a∥b，∠1和∠2是直
线a，b被直线c截出的同旁内角.
求证： ∠1+∠2=180°.证明：∵a∥b (已知)
∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 =180°（平角的定义 ）
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换) 探索新知我能行两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定与性质的关系：两直线平行 性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。规律总结我能行1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 从∠1＝110°，可以知道∠2是（ ）度，根据（ ） 从∠1=110°，可以知道∠3是（ ）度，
根据（ ） 从∠1=110°，可以知道∠4是（ ）度，
根据（ ） 110两直线平行，内错角相等。110两直线平行，同位角相等。70两直线平行，同旁内角互补。巩固过关我能行2、如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，则∠B= ,∠C= 。65°80°巩固过关我能行3、如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，∠2=50°，则∠1的大小是（ ）。4、如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠1=（ ）。巩固过关我能行50°60°5、已知：如图，AD∥BC，∠ABD=∠D．
求证：BD平分∠ABC．证明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠CBD，
∵∠ABD=∠D，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD平分∠ABC巩固过关我能行1、如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2= 度．突破重难点我能行60 2、如图，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（　　）
A．北偏45° B．南北方向 C．南偏西50° D．以上都不对C突破重难点我能行 3、如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF． 证明：∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠CBA=70°．
∵∠CBA=∠ABF+∠CBF，∠CBF=20°，
∴∠ABF=50°．
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠ABF=180°，
∴AB∥EF．4、如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°， AB∥EF ，∠EFB=130°，求 ∠CBF的度数 ． 突破重难点我能行1、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ 　　） 2、如图，已知AB∥EG，BC∥DE，∠B=40°，则∠E=( )堂上小测我最酷145°140°3、如图，已知B，E分别是AC，DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴BD∥CE， ∴∠C=∠DBA， ∵∠C=∠D， ∴∠D=∠DBA， ∴DF∥AC， ∴∠A=∠F． 平行线的判定与性质的关系：两直线平行 性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。今天的收获1、如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，
求证∠E=∠F． 今天的作业2、如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，求证：AE⊥CE。3、如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠BAC+∠ACD=（ ）
∠1+∠2=（　 　 ）
∠AEC=（ ）堂上小测我最酷180°90°90°4、如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，求证：AE⊥CE。