第十二章 欧姆定律
一、学生实验:探究——电流与电压、电阻的关系
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
/能力提升/
1.当同一灯泡两端的电压从2 V增大到3 V时,灯泡的亮度将( )
A.变暗 B.不变
C.变亮 D.都有可能
2.某学习小组在一次实验中利用电压表和电流表测量出了多组数据,并记录在表中,请根据表中给出的数据,分析判断出他们实验时所使用的电路图可能是0( )
U/V
3.0
2.5
2.0
1.8
1.5
1.3
I/A
0.20
0.30
0.40
0.44
0.50
0.54
/
3.在如图所示的电路中,电池的电压为12 V恒定不变,滑动变阻器R的最大阻值是 50 Ω,电阻R1的阻值为 10 Ω。当滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端时,电流表的变化范围是( )
/
A.0.24~0.2 A B.0.2~0.24 A
C.0.2~1.2 A D.1.2~0.2 A
4.(2017·贵州黔东南州)当一导体两端的电压为8 V时,通过它的电流为0.5 A,则这导体的电阻为 Ω,当两端电压为0时,则导体的电阻为 Ω。?
5.(2017·湖北襄阳)在探究“电流与电阻的关系”实验中,把电流表连入电路时,必须使电流从 接线柱流入。每次更换电阻后,在调节滑动变阻器的同时,应观察 表,使其示数保持不变。?
6.在研究电压不变、电流跟电阻关系的实验中,表中有两组数据漏写了,请根据实验结论补填表中的两个空格。
导体两端的电压
导体的电阻
导体中的电流
3 V
5 Ω
0.6 A
3 V
0.3 A
3 V
20 Ω
7.下图是探究电流与电压关系的电路,请你以笔画线代替导线,完成实物连接(要求:滑动变阻器接入电路中的阻值最大)。
/
/探究创新/
8.某同学用甲图所示的电路探究通过导体的电流与电压、电阻的关系,电源电压恒为3 V。
/
甲
(1)闭合开关后,电流表无示数,但电压表有示数,原因可能是 。?
A.电流表断路 B.电压表断路
C.R1断路 D.R2断路
(2)探究电流与电压的关系时,应保持 (选填“R1”或“R2”)不变。?
(3)探究电流与电阻的关系时,当R1的阻值是2 Ω,电流表示数是1.0 A,要使电流表示数是0.5 A,R1的阻值是 Ω;多次测量后,作出的 I-R1 图像是图乙中的 。?
/
乙
参考答案
知能演练·提升
1.C
2.D 根据A、B中的电路图可知,电压表测电源的电压,示数不变,故A、B不符合题意;根据C中的电路图可知,电压表测量定值电阻两端电压,当电压表示数变小时,电流表示数也变小,且比值不变,故C不符合题意;根据D中的电路图可知,电压表测量滑动变阻器两端电压,电流表测量电路中的电流,当电压表示数变小时,说明滑动变阻器接入电路的阻值减小,则电流表示数变大,且比值改变,故D符合题意。
3.D 当滑动变阻器的滑片P在a端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,电路里只有电阻R1=10 Ω,此时电流表的示数为I=
??
??
1
=
12V
10 Ω
=1.2 A;当滑动变阻器的滑片P滑到b端时,滑动变阻器接入电路的是滑动变阻器的最大阻值,即R=50 Ω,此时R1与R串联,总电阻为二者之和,电流表的示数为I=
??
??
1
+??
=
12V
10 Ω+50 Ω
=0.2 A。
4.解析: 由I=
??
??
可得,导体的电阻R=
??
??
=
8V
0.5A
=16 Ω;因电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压和通过的电流无关,所以,当导体两端的电压为0时,导体的电阻仍为16 Ω不变。
答案: 16 16
5.解析: 使用电流表时,电流应从它的正接线柱流入,负接线柱流出;通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关,所以探究电流与电阻的关系,需保持导体两端的电压不变。
答案: 正 电压
6.答案: 10 Ω 0.15 A
7.解析: 要探究电流与电压的关系,需要将电源、开关、电流表、电阻、滑动变阻器连成一个串联电路,将电压表并联在定值电阻两端,由于无法估计所测电压的大小,所以电压表选用0~15 V量程;要想滑动变阻器接入电路中的阻值最大,根据“一上一下选择接线柱,滑片远离下接线柱”的连接要求,与定值电阻相连的导线连接到滑动变阻器的B点。
答案: 如图所示:
/
8. 解析: (1)电流表无示数,则电路断路,电压表有示数,则与电压表并联的R1断路;(2)由题图知,该实验是探究R1的电流与电压、电阻的关系,所以探究电流与电压的关系时,应保持R1不变;(3)探究电流与电阻的关系时,应保持电阻两端的电压不变,由题意知U= IR=1.0 A×2 Ω=2 V,所以要使电流表示数是0.5 A,R1的阻值是R'=
??
??
'
=
2V
0.5 A
=4 Ω;电压不变,电流与电阻成反比,图像应为D。
答案: (1)C (2)R1 (3)4 D
二、根据欧姆定律测量导体的电阻
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
/能力提升/
/
1.如图所示,R0为定值电阻,R1为滑动变阻器,当滑片P向b端移动时,电流表、电压表示数变化为( )
A.电压表示数变大,电流表示数变小
B.电压表示数变小,电流表示数变小
C.电压表示数不变,电流表示数变大
D.电压表示数不变,电流表示数变小
2.在伏安法测电阻的实验中,如果被测电阻大约为80 Ω,选用的电源电压为1.5 V,选用的电流表量程为0.6 A,对于电流表和电源电压的选择,下列说法正确的是( )
A.电源选择错误,因此会烧坏电源
B.电流表量程不合适,因此电流表无示数
C.电源电压选择不当,电路中电流过小,电流表指针偏转角度太小,读数误差大
D.电流表量程选择错误,读数误差较大
3.如图所示的电路中,电源电压不变,R1为定值电阻,开关S闭合后,滑片向右移动时( )
/
A.电流表示数变大,电压表与电流表示数之比变大
B.电流表示数变小,电压表与电流表示数之比不变
C.电流表示数变大,电压表与电流表示数之比不变
D.电压表示数变大,电压表与电流表示数之比变大
4.小华同学用伏安法测导体的电阻,实验方案和操作过程均正确,两表的连接和示数如图所示,这个实验可以改进的地方是 ,你这样改进的理由是 ?
?
。?
/
5.下面的电路图,在研究电流、电压和电阻关系时,若只改变滑动变阻器的阻值,可以探究电流与 的关系;也可用于伏安法测电阻,实验时小明观察到两个电表的示数如下,则小明测得R的电阻是 Ω。?
/
/探究创新/
6.小亮用伏安法测小灯泡的电阻,小灯泡额定电压是2.5 V,电源电压是4.5 V。
/
甲
/
乙
(1)请用笔画线代替导线,将图甲所示的实物电路连接完整。
(2)在连接电路时,开关应 ,滑动变阻器滑片P应位于 (选填“A”或“B”)端。?
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P,当电压表的示数为2.5 V时,电流表示数如图乙所示,此时小灯泡的电阻约为 Ω(保留一位小数);他把多次测量的电流值和电压值绘制成I-U图像,发现I-U图线是一条曲线,原因是 ? 。?
(4)如果还想测量额定电压为3.8 V的小灯泡正常发光时的电阻,但是电压表的15 V量程已经损坏,在不改变原器材的情况下,你的办法是? 。?
参考答案
知能演练·提升
1.A 分析电路可知,电压表测滑动变阻器的电压,电流表测串联电路的电流,当滑片P向b端移动时,电阻变大,电源电压不变,电流变小,电流表示数变小;R0阻值不变,R0两端的电压变小,则R1两端电压变大,电压表示数变大。
2.C 若用1.5 V的电源,通过电路中的最大电流 I=
??
??
=
1.5V
80 Ω
≈0.019 A。电流过小,电流表指针偏转过小,无法读出数值,应选用比1.5 V高的电压作电源。
3.B 由题图可知,当S闭合时,两电阻串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流,当滑片向右移动时,接入电路的电阻变大,电路的总电阻变大,根据I=
??
??
可知,电路中的电流变小,即电流表的示数变小;根据U=IR可知,R1两端的电压变小,即电压表的示数变小;R1为定值电阻,因此电压表与电流表示数之比不变。
4.解析: 由题图可知,电流表所选量程是0~3 A,示数是0.1 A,指针偏转角度很小,读数时误差较大。
答案: 把电流表量程改为0~0.6 A 所选电流表量程偏大,指针偏转角度小,读数时误差大
5.解析: 只改变滑动变阻器阻值时,定值电阻阻值不变,则其两端电压和通过的电流均发生变化,故可探究通过定值电阻的电流大小与电阻两端电压的关系;根据两表示数可得R=
??
??
=
1.4V
0.28 A
=5 Ω。
答案: 电压 5
6.解析: (1)小灯泡额定电压是2.5 V,电压表使用小量程,将电压表并联在小灯泡的两端,如图所示。
/
(2)在连接电路时,开关应断开,滑动变阻器连入电路中的电阻最大,所以,滑动变阻器滑片P应位于A端。
(3)电流表使用小量程,分度值为0.02 A,示数为0.24 A,由欧姆定律R=
??
??
=
2.5
0.24
Ω=10.4 Ω。发现I-U图线是一条曲线,电压与电流不是一次函数的关系,原因是小灯泡的电阻不是定值,而是随温度的变化而变化。
(4)测量额定电压为3.8 V的小灯泡正常发光时的电阻,因电压表的15 V量程已经损坏,故只能使用0~3 V量程,考虑到电源电压为4.5 V,根据串联电路的总电压等于各部分电压之和,所以可将电压表并联在滑动变阻器的两端,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为4.5 V-3.8 V=0.7 V时,小灯泡两端的电压一定为3.8 V。
答案: (1)见解析 (2)断开 A (3)10.4 灯丝的电阻与温度有关 (4)把电压表并联在滑动变阻器的两端
*三、串、并联电路中的电阻关系
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
/能力提升/
1.两个电阻的阻值分别为30 Ω和60 Ω,将它们串联后,其总电阻为R1;将它们并联后,其总电阻为R2,则R1∶R2等于( )
A.2∶1 B.1∶2
C.2∶9 D.9∶2
2.下列四对电阻分别并联,其总电阻最小的一对是( )
A.一个180 Ω,一个100 Ω
B.一个1 000 Ω,一个50 Ω
C.一个900 Ω,一个100 Ω
D.两个400 Ω
3.
/
在如图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关,电路正常工作。但是过了一段时间,小灯泡发生断路,这时( )
A.电压表示数变大,电流表示数变为零
B.电压表示数变大,电流表示数变大
C.电压表示数变为零,电流表示数变大
D.电压表示数变为零,电流表示数变为零
/
4.如图所示,当开关闭合后,电流表A1和A2的示数与开关闭合前相比较,下列说法正确的是0( )
A.A1示数不变,A2示数增大
B.A1和A2的示数都增大
C.A1和A2的示数都减小
D.A1示数减小,A2示数增大
/
5.(2017·湖北襄阳)如图所示,电源电压5 V,R1=5 Ω,R2=10 Ω,当闭合开关后,两电表有示数且保持稳定,则甲电表的示数为 ,乙电表的示数为 。?
/
6.如图所示的电路,电源电压保持不变,R1=10 Ω。当闭合开关S,滑动变阻器滑片P在中点时,电流表的示数为0.3 A;当把滑片P移到最右端时,电流表的示数为0.2 A。则电源电压为 V,滑动变阻器的最大阻值为 Ω。?
7.如图所示,一个黑箱内有由几个相同阻值的电阻R组成的电路,箱外有四个接线柱。已知1、2间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍,而3、4间没有明显的电阻,请画出盒内最简单的一种电路图。
/
/探究创新/
/
8.如图所示,电压U恒定为8 V,R1=12 Ω。滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中,电压表的示数从3 V变到6 V,求:
(1)R2的阻值;
(2)滑动变阻器的最大阻值。
参考答案
知能演练·提升
1.D 两电阻串联时,总电阻R1=R1'+R2'=30 Ω+60 Ω=90 Ω。两电阻并联时,总电阻R2=
??
1
'
??
2
'
??
1
'+
??
2
'
=20 Ω。所以R1∶R2=9∶2,故D正确。
2.B 根据并联电路电阻的特点可知,并联电路的总电阻R=
??
1
??
2
??
1
+
??
2
,根据此公式解得四个选项中,总电阻最小的是B项,故B正确。
3.A 题图中小灯泡和电阻R串联,电压表测的是小灯泡两端的电压。当小灯泡发生断路时,电流表的示数变为零,电压表的示数变大,为电源电压。
4.B 开关S闭合前,A2测的是通过L1的电流,示数为零,开关S闭合后,A1测灯泡L1和L2并联后的总电流,示数变大;A2测通过灯泡L1的电流,示数也变大,B正确。
5.解析: 若两电阻串联,根据电流的流向可知,乙应为电流表,甲应为电压表,则闭合开关后,R1短路,电流表无示数,不符合题意;则两电阻只能是并联,乙只能为电压表,乙测电源电压,示数为5 V;甲只能为电流表,甲测通过R1的电流,根据并联电路电压的规律和欧姆定律,甲电流表的示数I=
??
??
1
=
5V
5Ω
=1 A。
答案: 1 A 5 V
6.解析: 当滑动变阻器的滑片P在中点时,R1与
1
2
R2串联,根据欧姆定律得
U=IR=I×
??
1
+
1
2
??
2
=0.3 A×
10 Ω+
1
2
??
2
0①
同理,当把滑片P移到最右端时,R1与R2串联,则有
U=I'R'=I'×(R1+R2)=0.2 A×(10 Ω+R2)0②
解由①②组成的方程组得电源电压U=6 V,滑动变阻器的最大阻值R2=20 Ω。
答案: 6 20
7.答案: 如图所示
/
8.解析: 滑片由一端移动到另一端会使电路出现两个不同的状态,分别如图甲和乙所示,当电压表示数为 3 V 时,变阻器的滑片应位于b端,当电压表的示数为 6 V 时,滑片应位于a端。
/
当滑片在a端时,R2两端的电压U2=U-U1=8 V-6 V=2 V,由于R1跟R2串联,则R2=
??
2
??
=
2V
6V
12Ω
=4 Ω。当滑片P在b端时,则滑动变阻器的最大阻值R3=
??
??'
-R1-R2=
8V
3V
12Ω
-12 Ω-4 Ω=16 Ω。
答案: (1)4 Ω (2)16 Ω
四、欧姆定律的应用
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ZHINENG YANLIAN TISHENG
/能力提升/
1.把电压表接在电路中,闭合开关后,电压表的指针向没有刻度的一边偏转,这可能是因为( )
A.电压表的量程选择过小
B.电压表与被测电路并联了
C.电压表与被测电路串联了
D.电压表的“+”“-”接线柱接反了
2.如图所示,闭合开关时,会出现( )
/
A.电流表指针有明显偏转,电压表指针几乎不动
B.电压表指针有明显的偏转,电流表指针几乎不动
C.两表指针都有明显偏转
D.两表指针几乎不动
3.为了测定风速的大小,小明设计了四种装置,如图所示。图中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连,可上下移动。现要求:当风吹过探头时,滑动变阻器的滑片P向上移动,且风速增大时电压表的示数增大。以下四个图符合要求的是( )
/
4.在如图所示的电路中,闭合开关S,让开关S1和S2断开,调节滑动变阻器的滑片P使其位于变阻器的最左端处,此时灯泡L恰好正常发光,电流表A和电压表V均有示数。已知变阻器的总电阻大于灯泡L的电阻,以下判断正确的是( )
/
A.若保持S1和S2断开,让P缓慢向右滑动,灯泡L有可能被烧毁
B.若保持P在a处不动,S1仍断开,闭合S2后,电流表A和电压表V示数均不变
C.若保持P在a处不动,S1仍断开,闭合S2后,电流表A和电压表V示数将变大
D.若保持S2断开,将P移至变阻器最右端b,再闭合S1后,电流表A和电压表V均仍有示数
5.(2017·甘肃兰州)如图所示的电路,电源电压均不变,R0为定值电阻,R为最大阻值已知的滑动变阻器,利用下列电路图能够测出待测电阻Rx阻值的是0( )
/
6.如图所示,电源电压为20 V,开关闭合后,电压表示数为4 V,若电压表内阻为10 kΩ,那么,R= kΩ。 ?
/
7.下图是小灯泡L和电阻R的I-U关系曲线,由图像可知:电阻R的阻值为 Ω。若将它们并联在电压为2 V的电源两端,电路中的总电流为 A。?
/
8.小明设计了一种测量未知电阻Rx的实验方案,并选择了合适的器材,测量电路如图所示,电源电压恒定,滑动变阻器最大阻值未知,在A、B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻Rx。
/
请你帮他完成相关实验内容:
(1)将 接入A、B两点间。?
(2)闭合开关,移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时,记下 。?
(3)断开开关,取下A、B间的元件,将 接在A、B两点间。?
(4)闭合开关,调节 ,使 ?
。?
(5)读出 ,即可知道Rx的阻值。?
9.小明同学利用电阻箱和电流表测量未知电阻Rx的阻值,实验电路如图甲所示。他选择了满足实验要求的器材,并连接了电路,实验的结果如图乙所示。实验操作如下。
/
甲
/
乙
①移动滑动变阻器的滑片P,使其连入电路的阻值最大。将S拨至a处,移动滑动变阻器的滑片P,使电流表的示数为某一适当值I1。
②保持滑片P位置不变,将电阻箱值调到最大,再将S从a拨至b处,调节电阻箱使电流表的示数为I2,此时电阻箱的示数为R'。
(1)若I1=I2,则待测电阻值Rx (选填“>”“<”或“=”)R'。?
(2)若I1>I2,则待测电阻值Rx (选填“>”“<”或“=”)
??
2
??
1
R'。?
(3)图乙所示电阻箱的示数为 Ω。?
/探究创新/
10.如图所示,R1=10 Ω,闭合开关S后,电压表V2的示数U2=2.4 V,电流表A的示数I=0.4 A。求:
/
(1)电压表V1的示数U1;
(2)电阻R2的阻值。
以下是小谢同学的解答过程:
解:因为R1、R2并联,所以U1=U2=2.4 V。
I1=
??
1
??
1
=
2.4V
10 Ω
=0.24 A,
I2=I-I1=0.4 A-0.24 A=0.16 A,
R2=
??
2
??
2
=
2.4V
0.16 A
=15 Ω。
小谢同学的错误根源是 。?
你的解答是?
参考答案
知能演练·提升
1.D
2.B 电压表电阻很大,串联在电路中电路可看成断路,故电流表指针几乎不动。电压表串联在电路中,相当于测电源电压,故电压表有明显偏转。
3.D A选项中,当有风时,探头上方空气流速小,压强大,探头下方流速大,压强小,形成向下的压强差,滑片P向下运动,连入电路的电阻值增大,电压表示数增大,故选项A不符合题意;B选项中,当有风时,探头上方空气流速小,压强大,探头下方流速大,压强小,形成向下的压强差,滑片P向下运动,连入电路的电阻值增大,电压表示数减小,故选项B不符合题意;C选项中,当有风时,探头上方空气流速大,压强小,探头下方流速小,压强大,形成向上的压强差,滑片P向上运动,连入电路的电阻变小,电压表示数变小,故C不符合题意;D选项中,当有风时,探头上方空气流速大,压强小,探头下方流速小,压强大,形成向上的压强差,滑片P向上运动,连入电路的电阻减小,电路中的电流变大,电压表示数变大,符合题意,故正确的选项是D。
4.B 闭合开关S,让开关S1和S2断开,此时滑动变阻器和灯泡L串联,滑动变阻器接入电路中的电阻是0,若保持S1和S2断开,让P缓慢向右滑动,滑动变阻器接入电路中的电阻增大,电路中的电流减小,灯泡L不会被烧坏,A错误;若保持P在a处不动,S1仍断开,闭合S2后,R0被短路,电路结构没有发生变化,故电流表A和电压表V示数均不变,B正确,C错误;若保持S2断开,将P移至变阻器最右端b,再闭合S1后,灯泡L和电压表被短路,电压表没有示数,故D错误。
5.D A图中,滑动变阻器滑片移动时,电压表能测出电路中的电压值,但无法求出通过未知电阻的电流,无法求出电阻,故A错误;B图中,由于无法知道R0的电流,故无法求出待测电阻的电流和电压,无法求出电阻,故B错误;C图中,利用电流表无法求出电源电压,故无法求出待测电阻两端的电压,无法求出电阻,故C错误;D图中,先把滑片移到最左端,滑动变阻器阻值全部接入电路,R=Rmax,滑动变阻器与待测电阻串联,测出电路电流I,则电源电压U=I(Rmax+Rx)①;把滑动变阻器滑片移到最右端时R=0,即只有Rx接入电路,由电流表测出电路电流I',则电源电压U=I'Rx②,由①②可以求出Rx=
??
??'-??
Rmax,故D正确。
6.答案: 40
7.解析: 由题图可知,当电压为2 V时,通过R的电流为0.1 A,通过L的电流为0.25 A,则电阻R的阻值为 R=
??
??
??
=
2V
0.1 A
=20 Ω。若将它们并联在电压为2 V的电源两端,电路中的总电流I=IR+IL=0.1 A+0.25 A=0.35 A。
答案: 20 0.35
8.解析: 在实验中用电阻箱接在电路的A、B之间和未知电阻Rx接在同一电路的A、B之间电压表示数相同,所以未知电阻Rx的阻值就等于电阻箱的阻值。
答案: (1)未知电阻Rx (2)电压表示数U (3)电阻箱 (4)电阻箱 电压表示数仍为U (5)电阻箱示数
9.解析: 根据题目中的电路图,当将S拨至a处时,移动滑动变阻器的滑片P,Rx与R0串联,此时电流表的示数为I1。将S从a拨至b处,R0与R'串联,此时电流表的示数为I2。
(1)若I1=I2,则待测电阻值Rx=R'。
(2)由于电源电压不变
当S接a时,U=I1Rx+I1R0
当S接b时,U=I2R0+I2R'
则I1Rx+I1R0=I2R0+I2R'
故Rx=
??
2
??'+(
??
2
-
??
1
)
??
0
??
1
若I1>I2,则I2R0-I1R0<0
故Rx<
??
2
??
1
R'。
(3)电阻箱的示数为300 Ω+5 Ω=305 Ω。
答案: (1)= (2)< (3)305
10.解析: R1与R2不是并联而是串联,其中,电压表V1测量R1的电压,V2测量R2的电压,电流表测量串联电路的电流。
答案: 将R1、R2的连接视为并联 因为R1、R2为串联,所以U1=IR1=0.4 A×10 Ω=4 V,R2=
??
2
??
=
2.4V
0.4 A
=6 Ω
