第5章 数据的收集与整理单元测试卷
满分150分，时间120分钟
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况
D．调查重庆中学生心里健康现状
2．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
3．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图
4．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
5．由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）
A．900名 B．1050名 C．600名 D．450名
6．下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
7．如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，则该班共有学生人数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．40
8．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．15% D．25%
9．初一、一班的同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第5小组对应的圆心角度数是（ ）
A．45° B．60° C．72° D．120°
10．下面的统计图反映了我省2017年1～5月份居民消费指数（CPD的月增长率变化情况，根据统计图提供的信息，下列推理不正确的是（ ）
A．1～2月我省居民消费指数的月增长率逐月增加
B．2～5月我省居民消费指数的月增长率逐月减少
C．1～5月我省居民消费指数的月消费总量有增有减
D．若1月份我省居民消费指数的月消费总量为100，则2月份我省居民消费指数的月消费总量为102.5
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．口袋中有红球若干，现放入6个黑球，充分混合后，有放回的摸球200次，共摸出黑球48次，那么口袋中大约总共有 个红球．
12．妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了 调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）
13．为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调査中，样本是 ．
14．某数学兴趣小组在本校480名六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，据此估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有 名．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只实验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．
16．（8分）某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级（2）班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．
（1）你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？
（2）为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．
17．（8分）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
18．（8分）老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
19．（10分）某车间一周内计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+5
﹣5
+5
+10
﹣10
﹣15
（1）本周三生产了多少辆电动车？
（2）本周总产量与计划总生产量相比，是增加多少辆？还是减少多少辆？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
（4）请你用折线图画出电动车产量的变化情况．
20．（10分）实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
A
B
C
D
时间t（h）
t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
t≥3
人数
5a
5b
5c
5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
21．（12分）为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120～96分）、B（95～72分）、C（71～48分）、D（47～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）通过计算将条形统计图补全；
（3）该校九年级共有学生900人，若分数为72分以上（含72分）为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生有多少人？
22．（12分）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．
【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表
修
划记
户数
A
正正正正正
25
B
正正正
C
5
D
正
5
合计
/
50
（1）补全统计表
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．
【得出结论】
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．
23．（14分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %．
（2）被调查学生的总人数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ；
（3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为 ；
（4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数．
第5章 数据的收集与整理单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况
D．调查重庆中学生心里健康现状
解：A、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故A选项准确；
B、调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，故B选项错误；
C、调查奶茶市场上奶茶的质量情况，适合抽样调查，故C选项错误；
D、调查重庆中学生心里健康现状，适于抽样调查，故D选项错误．
故选：A．
2．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
解：抽出的500名考生的数学成绩是样本，
故选：B．
3．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图
解：护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，最好用折线统计图，
故选：C．
4．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选：D．
5．由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）
A．900名 B．1050名 C．600名 D．450名
解：被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由100﹣（30+35+15）=20
全校“使用电子鞭炮”的学生有：20÷100×3000=600．
故选：C．
6．下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：B．
7．如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，则该班共有学生人数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．40
解：该班的学生总人数为20÷50%=40（人），
故选：D．
8．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．15% D．25%
解：∵80～90分这个分数段的划记人数为：正一，
则这个分数段的频数为6，
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：6÷40×100%=15%．
故选：C．
9．初一、一班的同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第5小组对应的圆心角度数是（ ）
A．45° B．60° C．72° D．120°
解：扇形图中第5小组对应的圆心角度数是360°×=60°，
故选：B．
10．下面的统计图反映了我省2017年1～5月份居民消费指数（CPD的月增长率变化情况，根据统计图提供的信息，下列推理不正确的是（ ）
A．1～2月我省居民消费指数的月增长率逐月增加
B．2～5月我省居民消费指数的月增长率逐月减少
C．1～5月我省居民消费指数的月消费总量有增有减
D．若1月份我省居民消费指数的月消费总量为100，则2月份我省居民消费指数的月消费总量为102.5
解：由折线统计图得，1～2月我省居民消费指数的月增长率逐月增加，月消费总量逐月增加，只是2～5月我省居民消费指数的月增长率逐月减小，1月份我省居民消费指数的月消费总量为100，则2月份我省居民消费指数的月增长率为2.5%，所以2月的月消费总量为102.5．
故选：C．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．口袋中有红球若干，现放入6个黑球，充分混合后，有放回的摸球200次，共摸出黑球48次，那么口袋中大约总共有 19 个红球．
解：200次中摸到黑球的频率为=0.24，而这个口袋中有黑球6个，则总球数为6÷0.24=25个，所以白球的个数为25﹣6=19，
故答案为：19．
12．妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了 抽样 调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）
解：妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了抽样调查方式，
故答案为：抽样．
13．为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调査中，样本是 100名学生平均每天进行体育活动的时间 ．
解：在这次调査中，样本是随机抽取的100名学生平均每天进行体育活动的时间，
故答案为：100名学生平均每天进行体育活动的时间．
14．某数学兴趣小组在本校480名六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，据此估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有 240 名．
解：估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有480×（20%+30%）=240人，
故答案为：240．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只实验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．
解：总体是：这批灯泡的使用寿命；
个体是：这批灯泡中每个的使用寿命；
样本是：抽取的20只灯泡的使用寿命；
样本容量：20．
16．（8分）某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级（2）班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．
（1）你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？
（2）为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．
解：（1）贝贝的调查不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好；
（2）为了更为准确地为文具厂商提供信息，抽样调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查．
17．（8分）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
56
52
50
50
48
44
300
（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
解：（1）∵3000×10%=300，
∴样本是300名学生的视力情况；样本容量是300；
（2）如下表所示：
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
56
52
50
50
48
44
300
故答案为：56，52，50，50，48，44，300；
（3）方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．
18．（8分）老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
解：（1）鱼的平均重量为：=1.84千克．
答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；
（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84=3496千克．
答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．
19．（10分）某车间一周内计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+5
﹣5
+5
+10
﹣10
﹣15
（1）本周三生产了多少辆电动车？
（2）本周总产量与计划总生产量相比，是增加多少辆？还是减少多少辆？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
（4）请你用折线图画出电动车产量的变化情况．
解：（1）本周三生产的电动车数量为：100+（﹣5）=95（辆）；
（2）根据题意得：（﹣5）+5+（﹣5）+5+10+（﹣10）+（﹣15）=﹣15，
则本周总产量与计划总生产量相比，减少了15辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产（+10）﹣（﹣15）=25（辆）；
则产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆；
（4）本周每天的产量为：
星期一：100+（﹣5）=95（辆），
星期二：100+（+5）=105（辆），
星期三：100+（﹣5）=95（辆），
星期四：100+（+5）=105（辆），
星期五：100+（+10）=110（辆），
星期六：100+（﹣10）=90（辆），
星期日：100+（﹣15）=85（辆）．
折线图如下：
20．（10分）实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
A
B
C
D
时间t（h）
t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
t≥3
人数
5a
5b
5c
5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
21．（12分）为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120～96分）、B（95～72分）、C（71～48分）、D（47～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）通过计算将条形统计图补全；
（3）该校九年级共有学生900人，若分数为72分以上（含72分）为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生有多少人？
解：（1）这次随机抽取的学生共有人数是：20÷50%=40（人）；
（2）B等级人数：40﹣6﹣20﹣4=10（人），补图如下：
；
（3）根据题意得：
900××100%=360（人）．
答：这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生有360人．
22．（12分）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．
【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表
修
划记
户数
A
正正正正正
25
B
正正正
15
C
正
5
D
正
5
合计
/
50
（1）补全统计表
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．
【得出结论】
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．
解：（1）补全的统计表为
装修风格
划记
户数
A
正正正正正
25
B
正正正
15
C
正
5
D
正
5
合计
/
50
（2）A.×360°=50%×360°=180°；
B.×360°=30%×360°=108°；
C.×360°=10%×360°=36°；
D.×360°=10%×360°=36°；
扇形统计图如图所示．
（3）∵，
∴中式设计师可招约5人．
23．（14分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20 %．
（2）被调查学生的总人数为 150 人，统计表中m的值为 45 ，统计图中n的值为 36 ；
（3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为 72° ；
（4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数．
解：（1）最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%．
故答案为30，20．
（2）总人数=30÷20%=150人，
m=150﹣12﹣30﹣54﹣9=45，
n%=×100%=36%，即n=36，
故答案为：150，45，36．
（3）B类所对应扇形圆心角的度数为360°×20%=72°．
故答案为：72°
（4）估计该校最喜爱A类节目的学生数为1000×=80人．
答：估计该校最喜爱A类节目的学生数为80人．
